40 T混合磁体低温分配阀箱多层绝热传热分析

曲继坤 欧阳峥嵘 李洪强 刘烨芒

(中国科学院强磁场科学中心 合肥 230031)

40 T混合磁体低温分配阀箱多层绝热传热分析

曲继坤 欧阳峥嵘 李洪强 刘烨芒

(中国科学院强磁场科学中心 合肥 230031)

低温分配阀箱的多层绝热传热性能对稳态强磁场实验装置的正常运行至关重要。对真空多层绝热，进行了多层绝热材料的选择，然后采用逐层分析模型，并引入层密度这一变量，利用Visual Fortran编程计算，获得多层绝热辐射传热、固体导热以及总热流密度随层密度的变化情况。针对层间真空度对总热流密度的影响进行了分析计算。得出低温分配阀箱多层绝热的最佳层密度为19层/cm，总层数为30层，层间真空度至少要达到0.01 Pa，此时的热流密度为每立方米0.49瓦。

低温分配阀箱 多层绝热 层密度 真空度

1 引言

为开展凝聚态物理、化学、材料科学、地学、生物学、生命科学和微重力等，国家“十一五”大科学工程稳态强磁场实验装置拟建一台具有国际先进水平的40 T稳态混合磁体实验装置。低温分配阀箱是该实验装置的重要组成部分，位于制冷机与超导磁体杜瓦之间，承担着制冷剂分配、流量控制和低温参数的测量(包括温度、压力、流量、液位等)的载体作用。阀箱内壁温度为300 K，内设80 K冷屏，内部工作区域为高真空、4.4 K低温环境，为了使冷屏所承受的热负荷最小，本装置采用高真空多层绝热结构。

高真空多层绝热是由许多具有高反射率性能的辐射屏与具有低热导率的间隔物交替层所构成，绝热空间抽真空到低于10-3Pa的负压状态，是效率比较高的一种绝热方式。其中辐射屏一般为铝箔或者双面镀铝的聚酯薄膜，在使用温度不高的情况下，镀铝聚脂薄膜应用最多，铝箔主要用于温度较高的场合。用作间隔物的材料主要有疏松纤维、纤维布、网状织物、泡沫塑料等［1］。该多层绝热系统选用双面镀铝聚酯薄膜作为反射屏，玻璃纤维纸作为间隔物。

真空多层绝热传热过程比较复杂，受材料特性、结构形式、层间真空度、层密度等多种因素的影响。真空多层绝热的热流主要以3种方式传递:辐射传热、层间固体导热和多层中的残余气体导热。国内外对多层绝热结构的传热性能进行了很多理论和试验研究，取得了一定的成果，并提出了不同的多层传热经验模型。目前应用比较广泛的是Lockheed模型和逐层分析模型。Lockheed模型引入了总层数、层密度的分析;相对而言，逐层分析模型易于获得每层的各项热流及温度分布状况［2］。本研究将采用逐层分析模型，并向模型中引入层密度这一参数，来具体分析辐射传热和固体导热随层密度的变化情况，从而获得多层绝热总热流密度与层密度的关系。从残余气体导热方面考虑，对层间真空度对多层绝热性能的影响进行分析。

2 传热模型的建立

多层绝热材料覆盖于冷屏上，其横向尺寸要比厚度大的多，因此可以将多层绝热材料中的传热过程简化为垂直与辐射屏的一维传热，如图1所示。

图1 多层绝热结构模型Fig.1 Multilayer insulation model

2.1 辐射传热

冷屏与阀箱内壁之间有n层多层绝热的平行板绝热系统，如图1所示。在稳态传热的条件下，阀箱内壁与第一层辐射屏之间的辐射热、各层辐射屏之间的辐射热以及第n层辐射屏与冷屏之间的辐射热分别为

式(1)—(3)中:σ为黑体辐射常数，5.67×10-8W/(m2·K4);Tb、Tp、Ti分别为阀箱内壁、冷屏和第 i层辐射屏的温度，K;εb、εp、εi1、εi2分别为阀箱内壁、冷屏和第i层辐射屏两侧的表面发射率。对于双层镀铝聚酯薄膜和冷屏，假定各辐射屏的发射率和冷屏的发射率相等，即 εi1=εi2=εp=εs。

2.2 层间固体导热

多层绝热中，辐射屏之间的间隔物一般为纤维材料，纤维的排列平面通常垂直于热流方向。由于纤维材料自身的低热导率，以及纤维之间和纤维与辐射屏之间的接触热阻，使得通过间隔物的固体导流热流很小。而接触热阻的大小与间隔材料的热导率、反射屏和间隔材料的接触压强、接触界面的变形系数以及界面接触点的个数等因素有关。

取第i层和第i+1层辐射屏之间的间隔物为研究对象，层间固体导热公式为:

式中:λ为玻璃纤维纸间隔材料的接触热导率，W/(m·k);Δx为辐射屏之间间隔层的实际厚度，m。

玻璃纤维纸间隔材料的接触热导率与层密度和压缩负荷有关。而压缩负荷与层密度成比例。因此玻璃纤维纸间隔材料的接触热导率可用半经验公式［3］表示:

式中:N为多层绝热层密度;A和k与间隔物物性和间隔材料结构有关;λm(t)是玻璃纤维的热导率，随着温度的改变而改变，W/(m·k)。

因此，层间固体导热公式可引入层密度这一参数

2.3 层间残余气体导热

在第i层和第i+1层辐射屏之间，层间残余气体导热［4］为:

式中:α为综合热适应系数;γ为比热容比;R为普适气体常数，8.314 kJ/(mol·K);M为相对分子质量;T为层间气体平均温度，K;P为层间气体压强，Pa。

阀箱内壁与多层绝热并没有接触，二者之间的传热，只有辐射传热和残余气体导热。阀箱内壁与多层绝热之间的热流为:

而多层绝热层与层之间的传热，有辐射传热、层间固体导热和残余气体导热3种传热。80 K冷屏与多层绝热之间有间隔物，因此二者之间的热流有辐射传热、层间固体导热和残余气体导热3种传热。因此在进行稳态传热分析的过程中，可以假定80 K冷屏为多层绝热的最后一层辐射屏，即当多层绝热有n层辐射屏时，将80 K冷屏当作多层绝热的第n+1层辐射屏来计算。多层绝热第i层和第i+1层的热流为:

3 计算流程

假定多层绝热为稳态传热，因此

方程组中，1≤i≤n。当i从1一直取到n时，可以从方程组中得到n个方程。该方程组中，已知量为阀箱内壁温度Tb=300 K，冷屏温度即假定的第n+1层辐射屏的温度Tp=80 K。而其中未知数为T1、T2、T3…Tn，共n个未知数。因此，方程组中共有n个方程和n个未知数，是可以求解的。

根据方程组，采用Visual Fortran来编程计算出各层辐射屏的温度。首先假定第一层辐射屏温度T1为阀箱内壁温度，计算出阀箱内壁与第一层辐射屏之间的热流密度q0，根据q0=q1=q2=…=qn，从而得到各层辐射屏之间的热流密度，再根据T1和q1，采用牛顿迭代法，计算出T2，再根据T2和q2计算出T3，依次类推，计算出各层辐射屏温度。最后比较Tn+1与Tp的差值，若差值小于某定值，则得出实际的多层绝热温度分布，从而求出总热流密度。编程流程图如图2所示。

图2 程序流程图Fig.2 Flow chart of program

4 计算结果及分析

低温分配阀箱所采用的高真空多层绝热结构，存在着辐射传热、层间固体导热和残余气体导热。获得这3种传热方式对多层绝热绝热性能的影响，必须从影响这3种传热方式的主要因素入手。影响辐射传热的主要因素是总层数，影响层间固体导热的主要因素是层密度，而影响残余气体导热的主要因素是层间真空度。

4.1 各项热流密度随层密度的变化

当绝热层厚度一定，层间真空度达到1×10-4Pa时，多层绝热层数的变化对辐射传热、层间固体导热、残余气体导热以及总热流的影响。事实上，当层间真空度达到1×10-4Pa时，可以忽略气体导热对总热流的影响［6］。下文具体分析随着层间真空度的改变，气体导热对总热流所带来的影响。当绝热层厚度为1 cm时，图3给出了辐射传热热流密度和层间固体导热热流密度随着多层绝热层数的变化情况。

图3 热流密度与层密度的关系Fig.3 Heat flux vs.layer density

4.2 总热流随多层绝热层数的变化

图4 总热流密度与层密度的关系Fig.4 Total heat flux vs.layer density

当多层绝热取最佳层密度19层/cm时，总层数的增加会带来多层绝热厚度的增加，对总热流的影响如图5所示。计算结果显示，绝热层有10层时，热流密度为1.40 W/m2;绝热层有20层时，热流密度为0.71 W/m2;热流密度为30层时，热流密度为0.48 W/m2;热流密度为40层时，热流密度为0.36 W/m2。随着总层数的增加，热流密度一直在减小，但是减小的幅度越来越小。并且随着多层绝热总层数增加的同时，多层绝热会存在很大的抽气阻力，在多层中会形成由内到外的压强梯度，而且多层绝热材料表面的不断出气，也可能使压强进一步提高。因此，当多层绝热层密度一定时，总层数并不是越多越好。低温阀箱多层绝热的总层数取为30层。

图5 总热流密度与层数的关系Fig.5 Total heat flux vs.number of layers

4.3 总热流密度随层间真空度的变化

低温阀箱多层绝热层密度为19层/cm，总层数为30层时，总热流密度随层间真空度的变化如图6所示。

图6 总热流密度与层间真空度的关系Fig.6 Total heat flux vs.interstitial vacuum

从图中可以看出，随着真空度的提高，总热流密度越来越小。而当真空度高于1×10-3Pa时，随着真空度的提高，总热流密度减小的幅度非常小，几乎不再发生变化。当层间真空度从0.1 Pa提高到1×10-2Pa时，总热流密度减小的幅度非常大;层间真空度从1×10-2Pa提高到1×10-3Pa时，总热流密度也有所下降。计算结果显示，当层间真空度达到1×10-3Pa时，残余气体导热热流密度为8.66×10-3W/m2，占总热流密度的1.77%;当层间真空度为1×10-2Pa时，残余气体导热热流密度为9.26×10-2W/m2，占总热流密度的16.2%。因此当层间真空度高于1×10-3Pa时，残余气体导热可以忽略不计，而对于低温阀箱多层绝热层间真空度要达到1×10-3Pa。

5 结论

通过采用逐层分析模型，并向模型中引入层密度这一参数，得出低温阀箱多层绝热结构存在最佳层密度，而总层数也不是越多越好，最佳层密度为19层/cm，总层数为30层，层间真空度要达到1×10-3Pa。此时低温阀箱通过多层绝热漏热的热流密度为0.49 W/m2。

1 江经善.多层隔热材料及其在航天器上的应用［J］.宇航材料工艺，2000，30(4):17-25.

2 冶文莲，王田刚，王小军，等.应用于低温贮箱的变密度多层绝热传热分析［J］.低温与超导，2012，40(12):5-8.

3 Zhitomirskij I S，Kislov A M，Romanenko V G.A theoretical model of the heat transfer processes in multilayer insulation ［J］.Cryogenics，1979，19(5):265-268.

4 陈国邦，张 鹏.低温绝热与传热技术［M］.北京:科学出版社，2004.

5 Hedayat A，Hastings L J，Brown T.Analytical modeling of variable density multilayer insulation for cryogenic storage［C］.AIP Conference Proceedings.2002，613:1557.

6 孙培杰，吴静怡，张 鹏，等.层间稀薄气体传热对多层绝热材料性能的影响分析［J］.低温与超导，2008，36(9):11-16.

Heat transfer analysis of multilayer insulation for cryogenic distribution valve box of 40 T hybrid magnet

Qu Jikun Ouyang Zhengrong Li Hongqiang Liu Yemang

(High Magnetic Field Laboratory，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China)

The performance of multilayer insulation is very important for the normal operation of the cryogenic distribution valve box.For vacuum multilayer insulation，the material of multilayer insulation was chosen firstly.Then with the layer density as a variable the layer-by-layer model was adopted.Using the Visual Fortran program to do the calculation，to find out how the radiation heat transfer，solid conduction and the total heat flux change.With the changes of the interstitial vacuum，the analysis of the total heat flux was carried out.The results showed that for the multilayer insulation of the cryogenic distribution valve box the optimum layer density is 19 layers/cm，and the number of the total layers is 30，and the requirement of the interstitial vacuum degree is higher than 0.01 Pa.At last the heat flux is 0.49 watt per cubic meter.

cryogenic distribution valve box;multilayer insulation;layer density;vacuum degree

TB65，TB66

A

1000-6516(2013)05-0041-05

2013-05-14;

2013-10-10

曲继坤，男，26岁，硕士研究生。