冷绝缘高温超导电缆屏蔽层电流测量

赵伟杰 王银顺 郑一博 戴婧姝 夏立萌 孙 迪

(1华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 北京 102206)

(2华北电力大学高电压技术与电磁兼容北京市重点实验室 北京 102206)

冷绝缘高温超导电缆屏蔽层电流测量

赵伟杰1，2王银顺1，2郑一博1，2戴婧姝1，2夏立萌1，2孙 迪1，2

(1华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 北京 102206)

(2华北电力大学高电压技术与电磁兼容北京市重点实验室 北京 102206)

根据短路冲击中冷绝缘高温超导电缆屏蔽层电流测量的实际需要，设计并制作了一种低温下使用的罗氏线圈，成功地实现了对屏蔽层电流的测量，并将屏蔽层电流与导体层电流进行了比较，比值约为80%。测量结果表明:罗氏线圈的测量准确度满足要求，且对上升时间较短(0.1 s)的大电流有很好的响应速度;但由于线圈未加积分装置，导体层电流与屏蔽层电流之间存在90°相位差。

冷绝缘高温超导电缆 短路冲击 罗氏线圈 电流测量

1 引言

冷绝缘高温超导电缆因其损耗小、抗干扰性强、传输容量大等特点，已成为目前世界上应用比较普遍的一种超导电缆［1-3］。冷绝缘高温超导电缆的过流特性对其本体设计有重要的意义，是一项重要的指标。为此需对冷绝缘高温超导电缆进行短路冲击实验。在短路冲击实验中，对超导电缆屏蔽层电流的测量是一项关键技术。普通的电流互感器低温下使用会出现严重的形变甚至脆裂。若在屏蔽层回路中串入分流器等装置又会增大屏蔽层回路的电阻，降低屏蔽层电流，影响测量的准确性。

罗氏线圈的结构简单、价格经济，在测量脉冲电流、短路冲击电流、真空电弧以及继电保护监测电流等方面均有应用［4-6］。最重要的是，罗氏线圈响应速度快，在测量中不与被测线路发生直接的电气接触。因此，在超导电缆短路冲击实验中，使用罗氏线圈测量屏蔽层回路电流是一种理想的方案。但需要一种能在低温下使用的罗氏线圈。本文详细介绍了一种低温罗氏线圈，可用于低温下大电流的测量，成功地实现了冷绝缘高温超导电缆屏蔽层电流的测量。此外，通过对其设计原理和实际应用的研究为今后罗氏线圈在低温下的应用，尤其是在超导装置测量方面提供一些参考。

2 罗氏线圈的原理

罗氏线圈实际是一种特殊结构的“空芯”线圈，由被测电流所产生的变化磁场而感生出相应的电动势。由于线圈中不含铁心，即其骨架材料通常为绝缘的非铁磁性材料，故不存在磁饱和问题，因而线圈中的感应电动势与被测电流之间有很好的线性关系。通过测量线圈中的感应电动势即可实现对被测线路中电流的测量，不必与被测电路发生直接的接触。

2.1 罗氏线圈的互感系数

罗氏线圈是安培环路定律和法拉第电磁感应定律在工程上的一个应用实例。被测电流i随时间的变化率与罗氏线圈感应电动势e之间存在如下关系:

式中:e为罗氏线圈感应电动势，V;i为被测线路中的电流，A;M为罗氏线圈的互感系数，H［7］。

由式(1)可知，当被测线路中通过均方根值为Irms、频率为f的正弦交流电时，罗氏线圈的感应电动势均方根值Erms为

式中:Irms为被测线路中通过均方根值，A;f为被测线路的频率，Hz;Erms为罗氏线圈的感应电动势均方根值，V;M为罗氏线圈的互感系数，H。

2.2 罗氏线圈的等效电路模型

罗氏线圈的等效电路模型如图1所示［8］。图中Rs为线圈的内阻，Ls为线圈的自感，Cs为线圈的电容，M为线圈的互感系数，Rout为线圈的采样电阻，i为被测电路的电流。

图1 罗氏线圈等效电路模型图Fig.1 Rogowski coil model

该模型的传输方程为

式中:Vout为罗氏线圈的输出电压，V;e为罗氏线圈的感应电动势，V;Rs为线圈的内阻，Ω;Ls为线圈的自感，H;Cs为线圈的电容，F;M为线圈的互感系数，H;Rout为线圈的采样电阻，Ω。

3 低温罗氏线圈的设计与制作

3.1 材料选择

罗氏线圈的骨架主要起到支撑作用，通常采用的骨架材料为非铁磁性的绝缘材料。常温环境下使用的骨架材料主要考虑材料的介电常数、抗电强度、机械强度和热膨胀系数等因素，常用的材料有石英玻璃、橡胶、有机玻璃、陶瓷等。对于应用在低温环境下的罗氏线圈，其骨架材料的选择必须要考虑到材料在低温下的各项性能。常温下常用的各种骨架材料在低温下都不同程度存在机械性能下降或形变严重等问题。

酚醛树脂，俗称电木，是一种绝缘性能高，低温下机械性能好的材料。另外，电木在低温下形变很小，没有低温脆性。实验时在液氮(77 K)中浸泡6小时后，用电木制成的罗氏线圈骨架没有明显形变，未出现变脆开裂等现象。因此，可选用电木作为低温下罗氏线圈的骨架材料。

罗氏线圈的绕线材料通常选用线径不一的铜质漆包线。漆包线在低温下的性能也较为理想，从低温下的形变程度和机械性能考虑，都能满足要求。除此之外，漆包线的漆包不仅具有良好的绝缘性能，而且表面光滑利于线圈的绕制。因此，可选用漆包线作为低温下罗氏线圈的绕线材料。

3.2 线圈结构

罗氏线圈的形状以圆环形居多，当被测线路同样为圆形截面时，圆环形罗氏线圈能使线圈上的磁通均匀，从而具有更好的测量精度。但罗氏线圈的互感系数与被测线路的中心与线圈截面中心之间的距离有关，当被测线路不再为圆形截面时，圆环形罗氏线圈并非是最理想的结构。因此，根据被测线路的形状，制作合适形状的罗氏线圈是最理想的方案。本文介绍的低温罗氏线圈，被用于测量超导电缆短路冲击实验中屏蔽层的感应电流，被测部分是连接超导电缆模型屏蔽层的铜板。铜板截面是50 mm×10 mm的矩形，考虑到低温罗氏线圈放置的紧凑性和测量的精确性，故将低温罗氏线圈设计为矩形结构，如图2所示。根据罗氏线圈的电路模型，用阻抗分析仪对罗氏线圈进行测量，得到了其内阻Rs、电感Ls和电容Cs。低温罗氏线圈的相关参数如表1所示。

图2 低温罗氏线圈实物图Fig.2 Rogowski coil used at low temperature

表1 低温罗氏线圈参数Table 1 Parameters of Rogowski coil

在线圈骨架的4个直角部分未绕漆包线，这一方面是由于制作工艺上的限制，另一方面是由于直角处的磁场分布。图3为线圈骨架磁场分布云图，从云图上可以看到，骨架直角处的磁通密度较小，在该处没有绕制线圈对整体磁通的影响可以忽略不计。

从图3(a)和(b)中磁场的分布可以进一步看出，线圈互感的计算与被测导体中心与线圈截面中心之间的距离有关系。因此，线圈在被测导体上的位置对测量结果会有影响，制作形状与被测部分相近的线圈，尽量减小被测线路相对于线圈的位置变化所带来的影响尤为重要。

图3 (a) 铜板位于线圈上部时线圈中磁场分布Fig.3(a)Magnetic field distribution when copper plate is located in upper part of coil

图3 (b) 铜板位于线圈中心时线圈中磁场分布Fig.3(b)Magnetic field distribution when copper plate is located in centre of coil

3.3 线圈标定

在低温罗氏线圈制作完毕后，对其互感系数进行了标定。标定实验分别在常温环境和低温环境下进行，实验中线路的被测部分是连接铜板，该连接铜板是超导电缆模型屏蔽层的连接部分，在超导电缆模型的短路冲击实验中，连接铜板将作为屏蔽层电流的测量部位。实验电路如图4所示。实验中所用电源为频率为50 Hz的交流电源。电压表2用于测量分流器的电压，通过测量分流器电压可以得到线路中的总电流，分流器的规格为75 mV/600 A。电压表1用来测量低温罗氏线圈两端的电压，瞬态记录仪用来记录线圈的电压波形和线路中的电流波形。低温环境实验时，被测部分和低温罗氏线圈均浸泡在液氮环境下(77 K)。

图4 线圈标定实验电路示意图Fig.4 Circuit diagram of experiment on calibrating coils

实验中，分别对电路施以不同幅值的电压，将所得的有效值数据进行拟合。根据式(2)，定义低温罗氏线圈的比例系数为λ=2πfM。常温下的实验数据如图5所示，低温下的实验数据如图6所示。从图5和图6可以看出，线圈电压与线路电流的线性度很好，符合预期的设计要求。在低温下，罗氏线圈未发生明显的形变，对比图5和图6也可发现，罗氏线圈在低温环境下的比例系数与常温环境下非常接近，准确度未受到影响。常温下该线圈的比例系数为λ=1.675×10-4V/A，低温下该线圈的比例系数为λ=1.678×10-4V/A。

图5 常温下线路电流与线圈电压实验测量值Fig.5 Experimental measurements of current in line and voltage of coils at normal temperature

4 低温罗氏线圈在冷绝缘高温超导电缆屏蔽层电流测量中的应用

图6 低温下线路电流与线圈电压实验测量值Fig.6 Experimental measurements of current in line and voltage of coils at low temperature

为获得冷绝缘高温超导电缆的过流特性，在中国电力科学研究院高压所进行了短路冲击实验。实验中，使用了两根冷绝缘高温超导电缆模型。两根电缆的导体层首端与外部电源相连，尾端用铜板连接，从而构成回路;屏蔽层首、尾段均用铜板连接，构成回路。在导体层通过冲击电流时，屏蔽层将有感应电流产生，实验中使用了第3节所述的低温罗氏线圈对屏蔽层电流进行了测量。实验回路如图7所示。

图7 超导电缆模型短路冲击实验回路示意图Fig.7 Experimental loop diagram of HTS cable in short circuit impact test

低温罗氏线圈与被测电路没有直接的电气接触，且对上升时间较快的大电流有很好的响应速度。实验中，对导体层施加0.1 s的短路电流，所测得的导体层与屏蔽层电流波形如图8所示。屏蔽层电流波形是由低温罗氏线圈测量得到的，从图8中的波形可以看到，屏蔽层电流约为导体层电流的80%。参考以前实验的经验值［9-10］，并考虑到实验中实际情况，所测电流数值与实验前的估算一致。屏蔽层电流波形与导体层电流波形在相位上相差90°，这是由于在实验中直接测量了低温罗氏线圈的开路电压所造成的。根据罗氏线圈的电路模型，由式(3)可知，如在线圈两端加装合适的采样电阻实现罗氏线圈的自积分，可有效的减小二者的相位差，直至消除相位差。本实验中考虑到操作的简便性，未加装采样电阻，也是满足测量要求的。

图8 导体层与屏蔽层电流波形Fig.8 Current waveforms of conductor layer and shielding layer

5 结论

通过制作了一种可以在低温下使用的罗氏线圈，成功地实现了在冷绝缘高温超导电缆模型短路冲击实验中，对超导电缆模型屏蔽层电流的测量，解决了普通电流互感器在低温下无法正常使用而不能测量屏蔽层电流的难题。

低温罗氏线圈对电流的测量是一种先进技术，而且其制作灵活，对环境有很好的适应性。尤其是在超导装置的测量中，更有突出的作用。在冷绝缘高温超导电缆模型短路冲击实验中的应用，为今后在其它超导装置中的应用奠定了基础也为低温下大电流的测量提供了一些参考。在今后的应用中，可根据不同装置的实际情况，制作不同形状和材料的低温罗氏线圈，也可在现有的基础上进一步完善低温罗氏线圈的功能，提高测量精度。

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Current measurement of shielding layers in cold dielectric HTS cable

Zhao Weijie1，2Wang Yinshun1，2Zheng Yibo1，2Dai Jingshu1，2Xia Limeng1，2Sun Di1，2

(1State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)
(2Key Laboratory of HV and EMC Beijing，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

Based on the actual requirement in the current measurement of shielding layers in cold dielectric(CD)high temperature superconducting(HTS)cable，a low temperature Rogowski coil was designed and produced，which was successfully applied to the current measurement of shielding layers in CD HTS cable.The ratio of shielding layer current to conductor layer current is about eighty percent.According to the result of measurement，the accuracy of Rogowski coil meets the acquirement and the response speed of that is excellent to the large current which has a short rise time.However，due to lack of integrator，there is phase difference of 90°between shielding layer current and conductor layer current.

CD HTS cable;short-circuit impact;Rogowski coil;current measurement

文献标识码:A

1000-6516(2013)05-0005-05

2013-07-23;

2013-10-05

国家自然科学基金资助项目(51077051)，教育部中央高校基本科研业务费专项资金项目(12QX02)资助。

赵伟杰，男，25岁，硕士研究生。