甚低频十三塔天线电气性能的研究﹡

周 亮， 柳 超， 董颖辉， 谢 旭

（海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033）

0 引言

甚低频频率为3～30 kHz,在海水中衰减小，穿透能力强，因此是目前对潜艇通信的重要手段。由于甚低频波长较长远远高于天线架设的高度，因此属于电小天线。天线的辐射电阻小，而天线的辐射效率是由辐射电阻和损耗电阻共同决定。目前通过提高天线的架设高度来增大辐射电阻比较困难，而且会大大增加成本。除了提高天线的辐射电阻来提高辐射效率外，通过减小损耗电阻也是提高天线效率的重要手段，而天线的损耗电阻主要由地损耗和调谐损耗构成，且地损耗是最主要的[1-6]。近些年来，也有不少单位和个人对甚低频进行仿真研究，但对地网汇流环和边塔接地前后对辐射电阻的影响研究甚少[7-9]。

由于甚低频伞形天线结构复杂，传统的解析方式很难计算天线的辐射电阻和损耗电阻。文中以卡特勒天线中的单副十三塔天线为例，采用数值与地损耗电阻间接求法（简称差值法）相结合的方法，对塔进行了数值仿真，对比实际测量数据，可以证明天线结构建模的正确性[2-3]。并研究了它的边塔的接地情况天线辐射电阻的变化。在此模型基础上，减少顶容线根数和降低地网密度，研究了汇流环位置及数目随频率的变化对天线地损耗电阻的影响。

1 方法与理论

1.1 数值计算方法法

对于大型复杂伞形甚低频天线，采用解析法求辐射电阻和地损耗电阻比较困难。文中采用电磁数值仿真软件FEKO进行计算，FEKO是以矩量法（MOM）为核心，集物理光学法（PO）等多种算法于一体的专业电磁仿真软件。对于电小天线，采用矩量法具有精度高等优点，对于处理大的平板，采用PO算法计算快而准确。而甚低频十三塔天线属于电小天线，其大地采用无限大的介质平面大地。因此采用FEKO数值软件对其仿真具有快而准确的结果。

1.2 地损耗电阻的计算方法

地损耗电阻是磁场损耗电阻和电场损耗电阻之和。而磁场损耗电阻是对每平方米的磁场损耗电阻近场的积分，电场损耗电阻是位移电流经地面进入接地系统时产生的损耗，对于十三塔大型复杂天线，直接计算磁损耗电阻和电场损耗电阻困难。文中采用间接法来求地损耗电阻，从能量转化的角度看，天线是电能和电磁能的相互转化，充当一个能器。因此，可以将甚低频发射天线可等效为一个串联谐振回路[3]，如图1所示。图中rR是天线的辐射电阻，是天线等效电容，aL是天线等效电感，dR是天线等效串联介电电阻，cR是天线导线损耗电阻，gR是地损耗电阻，tL是调谐线圈的电感，tR是调谐线圈的损耗电阻，sR是支撑系统的等效串联损耗电阻。

图1 天线系统等效电路

天线效率为[1]:

对于甚低频天线系统中，地损耗和调谐线圈的损耗是天线系统的主要损耗，其它的损耗与之相比可以忽略不计，因此天线系统的效率用电阻可表示为：

数值软件FEKO在仿真天线的过程中，是不考虑调谐线圈损耗的，并直接可以从仿真结果得出天线的输入电阻inR，天线的输入功率aiP,辐射功率rP，没有考虑调谐线圈的损耗，因此由式（1）、式（2）可得，天线的辐射电阻为：

天线的地损耗电阻为：

1.3 十三塔天线建模

甚低频十三塔天线是由十三座铁塔和六个相同的菱形顶负载组成，在建模过程中，考虑顶容线的弧垂，采用平抛物线形式，平抛物线方程为[10-11]

表1 天线铁塔参数

表2 顶容线参数

其天线结构、地网形式及天线顶容结构部分分别如图2、图3和图4所示。

图2 某十三塔天线结构

图3 某台地网结构形式

图4 天线顶容结构部分

2 仿真结果

2.1 边塔接地情况的辐射电阻

当天线工作在频率为24 kHz时，设大地电导率为0.01 s/m，天线内外塔接地与不接地时，天线辐射电阻与电抗值如表3所示。

表3 边塔接地情况的辐射电阻

2.2 地网汇流环位置对地损耗电阻的影响

由于十三塔甚低频天线结构庞大，对计算机不仅要求配置高，而且耗时长。因此简化其结构模型如图5所示，地网依然呈辐射状结构，但由原来的144 km简化为40 km。当为一圈汇流环时，汇流环的位置由内依次往外移，每间隔50米移动一次。图6是在大地电导率为1.5 s/m，频率分别为5 kHz，10 kHz，15 kHz，20 kHz，25 kHz，30 kHz 下汇流环不同位置时损耗电阻的大小。

图5 简化后的天线(俯视图)

图6 汇流环位置在不同频率下的地损耗电阻

2.3 汇流环个数对地损耗电阻的影响

在简化模型的基础上，改变环的个数，使环在0～1 200 m内均匀分布。天线工作在24 kHz时，分别仿真了大地电导率在 0.01 s/m，0.1 s/m，1.5 s/m的情况下，汇流环个数对地损耗电阻的影响，仿真结果如图7所示。

图7 地损耗电阻在不同频率下随汇流环个数的变化

3 结语

由表3可知，当内环铁塔与外环铁塔均接地时，天线的辐射电阻和电抗值与测量值吻合，说明天线结构建模的正确性，在此基础上，探讨了内外塔分别接地与不接地时，天线的辐射电阻与电抗值的变化。从表中可以得知，当边塔未接地时，天线系统的辐射电阻明显比接地时的辐射电阻要高，且内环塔的辐射比外环塔的辐射要高。这是由于当天线未接地时，下引线产生的电磁波在边塔产生感应电流，使边塔也产生辐射，当距离主塔越近，产生的感应电流越大，辐射能力也就越强。因此，在技术和安全保证的前提下，边塔不接地会提高伞形甚低频天线的效率。

从图6得知，在甚低频低频段，汇流环的位置对其地损耗电阻有一定的影响，可以选择汇流环铺设的最好位置。随着频率的增高，汇流环的为置对损耗电阻几乎没有影响。同时，从图7可以得出，地损耗电阻随汇流环的个数的增长减小缓慢，故在十三塔甚低频天线地网铺设过程中，可以针对天线的工作频率，选择合适汇流环的个数和位置。

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