太阳能用水平热管传输功率测量不确定度评定

■ 王春景 冯伟杰 蔡德军 单进

一 引言

热管式太阳能承压好、效率高、具有抗冻防冻性能、节约能源、使用方便，受到人们青睐。但在多层和高层住宅及特殊使用条件中，用户希望将太阳能热水器安装在各楼层的阳台或者立墙面，由于受到空间位置限制，大多数情况下需要水平安装。普通的热管式太阳能热水器在水平放置时传热效果差，因此开发了一种能够在水平状态下工作的太阳能热水器热管，简称水平热管。

水平热管传热性能决定了太阳能热水装置的集热效率。之所以采用热管这样的高导热能力的元件，主要是看中其热阻小、传热能力强的优点[2]。根据热管热阻的定义，热阻是由导热元件两端的温度差与传输功率的比值表征的，因此传输功率是水平热管产品检测中非常重要的参数。

术语“不确定度”源于英语“uncertainty”，原意为不确定、不稳定、疑惑等，是一个定性表示的名词，现用于描述测量结果时，将其含义扩展为定量表示，即定量表示测量结果的不确定度。任何测量都存在缺陷，所有的测量结果都会或多或少地偏离被测量的真值，因此在给出测量结果的同时，还必须指出测量结果的可靠程度，来表示测量结果质量的好坏，本文利用测量结果的不确定度表示。测量不确定度表示被测量之值的分散性，因此不确定度表示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。本文通过分析水平热管传输功率测量结果的不确定度，进而确定水平热管检测装置的可靠性。

二 水平热管传输功率装置

水平热管传输功率检测装置采用水冷水加热方式，如图1所示。由于水平热管正常工作状态为水平放置，因此检测时，测试台上的热管一般也为水平放置。为了克服负倾角的问题，热管安装在测试台上时，将冷凝段抬高角度约1¡，热管蒸发段保持水平状态。热管蒸发段被套在加热水套中。加热水从水套下部进入，上部流出。水套内径为热管外直径加10mm，水套外部布置保温层，冷却水同样采用水套组成，内衬保温材料，以减少热损失。

冷凝段水套的冷却水同样是下进上出。检测热水套进出口温度、加热水流量，冷水套进出口温度、冷却水流量。热水套进水由恒温控温系统提供，确保进水温度在70±0.3℃；冷凝段的冷却水由另一恒温控温系统提供，冷却水进水温度在30±0.3℃。该工况较为接近热水器实际工况。温度测量全部采用热电阻，流量由科隆质量流量计测量。在进行测试过程中，从冷却循环水管路中的转子流量计观察流道中是否出现气泡。测试过程中冷却段的热交换量作为热管传输功率。

三 测量不确定度评定

水平热管传输功率测量过程为：在规定试验条件下，使用水平热管传输功率检测装置，对水平热管进行传输功率测量，由计算机软件自动记录检测装置热水套进出口温度和流量，冷水套进出口温度和流量，并自动算出水平热管传输功率值，进行显示和存储。试验结果取试验状态稳定一段时间内的平均值。

1 不确定度来源分析

建立数学模型

式中，Q为热管传输功率，W；Cp为冷水比热容，J/(Kg℃)；m·为冷水质量流量，kg/s；to为冷水出口温度，℃；ti为冷水进口温度，℃。

从数学模型可以看出，水平热管传输功率测量不确定度主要来源于以下几方面：

(1)冷水出口温度传感器精度引入的输入量to的标准不确定度u1；

(2)冷水进口温度传感器精度引入的输入量ti的标准不确定度u2；

(3)质量流量计误差引入的输入量m·标准不确定度u3；

(4)由于测量的各种不可知因素引入的不确定度分量，通过多次重复测量，用统计分析得出的标准差，作为A类标准不确定度分量uA。

在进行传输功率重复性测量时，测量次数为n(n＞5)，利用贝塞尔公式算出的试验标准差s来表示A类标准不确定度，即

测量过程中，环境温度控制在20℃～30℃，环境湿度控制在≤80%，且无其他如振动、强电流引起的干扰，由环境变化引起的不确定度因素可忽略不计。

2 不确定度的评定

(1)A类标准不确定度评定

对同一只水平热管样品进行6次独立测量，测量值分别为148.47W、142.92W、149.41W、149.19W、150.21W、145.37W。依据公式(2)，重复测量的实验标准差为s=2.84W，则A类标准不确定度为：

(2)B类标准不确定度评定

B类标准不确定度uB包括3部分：冷水出口温度传感器引起的输入量to的标准不确定度u1；冷水进口温度传感器引起的输入量ti的标准不确定度u2；质量流量计引起的输入量m·标准不确定度u3。

冷水出口温度传感器为PT1000，A级，精度为±0.15℃，属于均匀分布，所以

冷水进口温度传感器为PT1000，A级，精度为±0.15℃，属于均匀分布，所以

质量流量计为0.2级，测量范围为(0.3～1.5)kg/min，该质量流量计的精度为±0.15%，使用时流量设置为25kg/h，属于均匀分布，所以

根据不确定度的传播规律，必须求出传播系数或灵敏系数。

因数学模型Q=Cp·m··(to-ti)，所以灵敏系数分别为：

查表可得30℃水的比热容Cp=4179J/(kg·K)，流量调节为m·=25/3600kg·s-1，根据经验to-ti取最大值6K，则

因此B类合成标准不确定度为

(3)合成标准不确定度

以上各不确定度的来源不同，即引入各不确定度分量的因素相互独立，因此合成标准不确定度为

(4)扩展不确定度

取置信概率P=95.54%，查表得Kp=2，所以扩展不确定的评定

根据上述的评定，对同一热管样品进行传输功率测量，某次测得传输功率为147.60W，则传输功率测量结果为：Q=147.60W，U=9.10W (K=2)。

四 结论

根据以上测量不确定度的分析和评定过程可知，在测量水平热管传输功率时，将每年温度传感器和质量流量计溯源所得到的测量不确定度作为计算B类标准不确定度分量的依据，而通过测量传输功率的重复性数据作为A类测量不确定度分量。这样得出的测量不确定度虽然是一个固定值，但由于是基于实际操作的，从实用性方面考虑具有比较好的可信度。