基于证据理论的供应商评价与选择

陈海汉

(福州大学管理学院，福建福州 350108)

基于证据理论的供应商评价与选择

陈海汉

(福州大学管理学院，福建福州 350108)

针对供应链中供应商选择问题，可以建立一个基于BOCR体系的供应商评价模型。把定量属性中的效益型和成本型两类属性采用线性变换统一转换为各效用等级，利用证据推理算法综合所有属性，对供应商进行完整评价和选择。冰箱生产厂商供应商选择的仿真实验说明，该方法有效。

BOCR体系；证据理论；供应商评价；供应商选择

一、引言

随着经济全球化的不断发展，供应链管理能力已经成为企业一种重要的战略竞争资源，而合格供应商的选择则是供应链管理的重要内容，所以供应商的选择也就成为了管理学研究中的一个热点问题。由于信息的不对称和评价环境的复杂性，获得的供应商信息是不完备的，而证据理论方法能够解决不确定性的多属性决策问题［1］，因此在对供应商的评价与选择中具有重要意义。

二、供应商评价模型建立

影响供应商表现的指标有多种，Dickson提出了质量、历史表现、技术能力等23个指标来评价供应商的表现［2］，这些指标包含定性指标、定量指标以及其它一些非统一指标，国内很多文章在建立评价体系时也是参照这类指标，对其进行细化和扩展。

本文在文献的基础上，以BOCR体系为基础，建立了如表1所示的供应商评价模型。BOCR指利益(benefits)、机会(opportunities)、成本(costs)和风险(risks)。这一体系为供应商评价提供了一个框架［3］，在4个维度上分别建立具体的衡量指标，再确定相应的权重，即可构建一个供应商评价指标体系。在这个评价体系中包括11个评价指标，所有指标都为定量指标，其中产品的价格和订货延迟风险为成本型指标，其余为效益型指标。

表1 基于BOCR的供应商选择指标体系

三、证据理论方法简介

1．问题描述

设有M个评价对象al(l=1，2，…，M)，H表示评价属性的等级集合，Hn(n=1，2，…，N)表示具体等级，评价模型是层次结构，令基本属性eij表示第i层的第j个证据，wij表示该证据相应的权重，βn(eij)表示证据eij在等级Hn上的信任度，评价总属性为y。对于每一个基本属性及其上一级指标的属性，决策者按照H对al在eij及综合属性上进行定性或定量评价，并选择最优的供应商。

2．基于效用理论的基本属性变换

设定各评价等级的效用值为u(Hn)，并且有u(HN)＞u(Hn-1)＞…＞u(H1)，令u(H1)=0，u(HN)=1。设yns表示基本属性各效用等级的属性表现值，ymsin表示最低效用等级的属性值，ymsax表示最高效用等级的属性值，首先确定 ymsin和，假设个人有偏好，则可以直接根据公式(1)确定yns，否则可根据公式(2)确定。

根据等价规则计算基本属性eij属于评价等级Hn的初始信任度βn(eij)。令ys表示基本属性eij的值，因为≤ys≤，(n=1，2，…，N)，即ys一定介于和之间，或者刚好等于其中某一个。假设ys以βn(eij)的信任度被评价到，以βn+1(eij)被评价到，则 βn(eij)可用式(3)表示。

那么基本属性eij被评为Hn的概率为βn(eij)，被评为Hn+1的概率为βn+1(eij)。即，(Hn，βn(eij))，(Hn+1，βn+1(eij))。［4］［5］

3．基于证据推理的综合评价

(1)计算初始值

令mn(eij)表示属性eij在评价等级Hn的概率分配，mH(eij)表示未分配的概率，¯mH(eij)表示由于权重引起的未分配信度，˜mH(eij)为由不完全评价导致的未分配概率。

根据证据推理的计算法则［6］［7］［8］，有以下公式，如式(4)～式(7)所示。

(2)利用合成法则进行证据合成

定义Eij为第i层前j个证据的集合，令mn(eij)为Eij中所有证据对Hn的综合信度，mH(eij)表示未分配的信度，则证据理论的公式，如式(8)～式(12)所示。

则指标eij的信任度计算公式，如式(13)～式(14)所示。

式(14)中βH(eij)表示指标eij的未知评价。所以总属性y的评价函数为:S(y)={(Poor，β1(y))，(Average，β2(y))，(Excellent，β3(y))}。

(3)使用效用值映射

定义评价对象al对于总属性y的期望效用值为μ(y(al))，评价值到效用值的转换公式，如式(15)所示。

将总属性的评价值转换成效用值后，就可以对评价对象的优劣进行排序。

四、实例分析

某冰箱制造厂要从四个供应商中选择最适合的伙伴，即al(l=1，2，3，4)，设评价等级为故H1=Poor，H2=Average，H3=Good，H4=Very good，H5=Excellent。为了保证指标权重的合理性和评价数据的可靠性，成立了一个专家小组，通过资料搜集、实地考察和访谈等手段，获得了详细的资料，有些指标的评价数据可以直接得到，对于不能直接获得的数据，由专家小组所掌握的资料和信息评定，利用AHP法得出指标的权重以及各个指标的子指标的主观权重值。其供应商的原始评价 数据及其权重如表2所示:

表2 供应商的原始评价数据

1．确定各等级的效用值

假设u(H1)=0，u(H2)=0．4，u(H3)=0．6，u(H4)=0．8，u(H5)=1，根据效用规则和公式(1) -(2)，计算各等级的属性表现值，结果如表3所示，根据公式(3)把基本属性做信任度评价，结果如表4所示。

表3 评价等级对应的具体属性值

表4 各候选者基本属性的信任度评价

2．基于证据推理算法的评价与选择

运用公式(4)-(15)，对每个供应商完成综合评价。IDS(Intelligent Decision System)软件是根据证据推理算法开发，能大大提高运算准确率和运算效率。在IDS软件［9］中建立如表1所示的评价模型，把数据导入进行计算，得到各供应商的综合信任度，结果如表5所示。其综合得分为u(a1)=0．4204，u(a2)=0．5516，u(a3)=0．3934，u(a4)=0．3539，结果如图1所示。供应商排序为:a2＞a1＞a3＞a4，则应该选择a2为供应商。

图1 供应商得分排名

表5 各供应商的综合信任度

五、结论

本文基于BOCR体系，全面考察供应商的核心能力，从利益、机会、成本、风险4个维度一共11个指标建立了供应商的选择评价体系。根据效用转换规则，使用效用区间准确描述信息，使用线性分布进行数据转换，通过证据推理算法计算综合排名。以某冰箱制造厂选择供应商为例，使用IDS软件进行试验，阐述了该方法的使用过程，验证了该方法的有效性。

注释:

［1］Yang J．B．，Pratyush S．，“Multiple attribute design evaluation of complex engineering products using the evidential reasoning approach”，Journal of Engineering Design，vol，8，no．3(1997)，pp．211-230．

［2］Dickson G．W．，“An analysis of vendor selection system and decision”，Journal of Purchasing，no．2(1966)，pp．5-17．

［3］Demirtas E．A．，üstün O．，“An integrated multiobjective decision making process for supplier selection and order allocation”，Omega，vol．36(2008)pp．76-90．

［4］Yang J．B．，“Rule and utility based evidential reasoning approach for multiattribute decision analysis under uncertainties”，European Journal of Operational Research，vol．131，no．1(2001)，pp．31-61．

［5］付艳话、张化光、唐加福：《基于证据推理的供应商绩效评价与决策》，《东北大学学报》(自然科学版)2009年第11期。

［6］Sonmez M．，Yang J．B．，Holt G．D．，“Addressing the contractor selection problem using an evidential reasoning approach”，Engineering，Construction and Architectural Management，vol．8，no．3(2001)pp．198-210．

［7］Yang J．B．，“On the evidential reasoning algorithm for multiple attribute decision analysis under uncertainty”，IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，vol．32，no．3(2002)，pp．1-17．

［8］Xu D．L．，Yang J．B．，Wang Y．M．，“The evidential reasoning approach for multiattribute decision analysis under interval uncertainty”，European Journal of Operational Research，vol．175(2006)，pp．35-66．

［9］Xu D．L．，Yang J．B．，“Intelligent decision system based on the evidential reasoning approach and its application”，Journal of Telecommunications and Information Technology，vol．5，no．3(2005)，pp．73-80．

［责任编辑:黄艳林］

C934

A

1002-3321(2013)04-0039-04

2013-03-18

国家自然科学基金面上项目(71271056)

陈海汉，男，福建泉州人，福州大学管理学院讲师，博士。