板柱结构在竖向荷载作用下的设计方法与对比

蒋建宏，周 容

（1.辽宁省城市建筑设计院，辽宁 沈阳 110016；2.大连热电工程设计有限公司沈阳分公司，辽宁 沈阳 110021）

1 板柱结构的特点

板柱结构（即无梁楼盖结构）是一种不设梁，楼板直接支撑在柱上的结构体系。相对于梁板结构可降低层高，节省建筑空间。应用于地下结构时，降低层高，减少土方开挖，地下水位较高时可以降低降水费用和抗浮措施费用。用于地上结构时，可以在限高的情况下增加楼层数量，降低后期装修费用等。由于以上原因，板柱结构在建筑结构设计中被广泛采用。板柱结构荷载直接由楼板向柱传递，由于柱子截面尺寸普遍不大，应力集中现象比较严重，容易引起冲切破坏，所以，设计过程中应针对节点位置进行详细计算。

2 板柱结构在竖向荷载作用下常见的计算方法

关于板柱结构的设计，普遍存在以下几种常见的设计方法：

2.1 弯矩系数法

或称为经验系数法或直接设计法。弯矩系数法需要满足以下条件方可使用： 每个方向至少要有3个连续跨；同一方向的最大跨度和最小跨度之比不大于1.2；任意区格的长边与短边之比不大于1.5；活荷载与恒荷载之比不大于3。

按经验系数法分析无梁楼盖内力时，应分别在x方向及y方向单独计算总静力设计弯矩M0x、M0y。计算时，竖向均布荷载设计值都应该按照满负荷取用。

式中，q、g为竖向荷载设计值，lx、ly为x方向及y方向的跨度，bce为柱帽的有效宽度。

计算多跨板带的中间跨时，柱上板带的支座弯矩和跨中弯矩分别为为0.50M0、0.18M0，跨中板带的支座弯矩和跨中弯矩分别为0.17M0、0.15M0，由于弯矩系数法的应用条件限制较多，对结构布置要求比较严格，所以仅仅对于常规的规则结构比较适用。

2.2 等代框架法

即将整个结构沿纵、横柱列方向分别划分为具有“框架梁”和“框架柱”的纵、横向框架。计算时，如有柱帽，应同时考虑柱帽对框架内力计算的影响。等代框架梁的截面尺寸与跨度取值原则为：计算竖向荷载作用时，框架梁宽度尺寸为框架柱两侧跨度中心线间距离；计算水平荷载作用时，框架梁宽度尺寸为框架柱两侧跨度中心线间距离的一半；框架梁高度尺寸为板厚；等代框架梁跨度取值为计算方向框架跨度减去柱帽有效宽度的2/3。

按照等代框架法计算得到的弯矩M支座、M跨中经过分配后，即可得到柱上板带和跨中板带的弯矩值。

柱上板带的支座弯矩一般取值为0.75M支座；跨中弯矩为0.55M跨中。

跨中板带的支座弯矩一般取值为0.25M支座；跨中弯矩为0.45M跨中。

等代框架法不受跨度和荷载等因素的限制，在目前的板柱结构设计中应用较为广泛。

2.3 有限元法

由于现在通用结构计算程序应用广泛，给板柱结构的设计提供了更为精确地计算手段，采用具有板壳单元的有限元程序，计算得到板内的应力和内力分布，根据应力和内力分布情况进行配筋设计，在保证结构安全的前提下可以得到更为精确地设计结果。但由于受程序的限制和工作量的影响，主要应用于比较复杂的结构。

3 不同计算方法对应计算结果的比较

某工程中的双层地下车库，由于需要满足塔楼嵌固要求，一层采用梁板结构，为了减少开挖量和降低地下水浮力作用，负一层地面采用无梁楼盖结构，柱网规整，多为8100mm×8100mm，柱截面600mm×600mm，板厚250mm，柱帽1100mm×1100mm×250mm（厚），负2层层高3600mm，负1层层高4200mm。鉴于地下车库面积较大，且符合上述3种设计方法的要求，出于对经济性的考虑，对本工程截取出一部分，采用以上3种方法分别进行计算，对比不同计算方法所得结果的区别，以便综合考虑各种因素，确定合理的设计方案。计算结果见下表1。

表1 中间跨不同计算方法所得弯矩对照表（单位kN·m）

通过对以上数据的比较可知：弯矩系数法和等代框架法的计算结果非常接近，等代框架法等够考虑柱子对板内弯矩分配的影响，对于跨度不等的结构更为适用。对于柱上板带，有限元法计算得到的计算值较大；跨中板带的跨中弯矩与弯矩系数法和等代框架法比较接近，但是支座负弯矩较小。3种计算方法所得到的总的弯矩是基本持平的，区别仅在于分配弯矩采用的方式不同。

4 计算方法选用原则

弯矩系数法使用过程简单，在满足使用条件的前提下，可用于简单规则结构的设计和方案阶段的估算。

等代框架法在目前板柱结构的设计中使用较多，它不受结构布置的限制，使用灵活，虽然在计算过程采取了很多简化措施，但计算精度完全能满足现阶段工程设计的需要，为板柱结构设计提供了一个简便有效的设计手段。适用于常规的板柱结构设计和经验系数法无法适用的工程。

有限元法具备分析精度高、适用范围广泛的特点，而且荷载可以根据需要进行较为自由的布置与调整，较为真实的反应出结构的受力状态。但是由于有限元法计算得到的是板壳单元的内力与应力分布，和杆系单元不同，在设计过程中需要对计算结果进行积分计算，以便转化为结构构件内力用于设计。过程复杂，能直接使用的程序不多，所以应用起来计算量大，过程繁琐。因此，在设计比较复杂的板柱结构时，可采用有限元法进行计算，以便能得到一个合理的设计结果。

[1] 中华人民共和国原城乡建设环境保护部.GBJ130-90 钢筋混凝土升板结构技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，1991.

[2] 朱聘儒.双向板无梁楼盖[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.

[3] 沈蒲生.楼盖结构设计原理[M].北京：科学出版社，2003.