基于三维矿床模型的湖南某铅锌矿储量动态管理研究

金小燕，刘艳红，刘和生，张 杨

（1.湖南省国土资源信息中心，湖南 长沙410004；2.长沙迪迈数码科技股份有限公司，湖南 长沙410083）

20世纪90年代以来，随着计算机技术的发展及计算机图形学技术、三维GIS技术和数据库的迅猛发展和日渐成熟，以平剖面图为主的传统地质信息模拟与表达难以满足现代矿山信息化发展的需要，基于三维可视化模型的研究已受到广泛重视。本文在研究分析某铅锌矿矿床模型的基础上，完成了该矿区的三维空间地质数据库的建立，它为矿山进行进一步的合理设计、矿山生产及深边部找矿提供了重要的依据，可促进矿床储量动态管理的可视化、数字化。

1 矿床概况

矿区位于某复式倒转向斜中主构造线由南北向转北东向的转折端上。区内地层比较发育，构造复杂，燕山期小岩体多，矿产资源丰富，区内Pb、Zn、Cu等有色金属矿产主要赋存在石磴子组灰岩、测水组砂页岩、梓门桥组白云岩中。该矿区分为中部、东部、北部和西部四个矿段。

因目前矿山生产主要集中在矿区的西部铅锌矿段深部，故将其作为本次储量动态管理研究的主要对象。

西部矿段主要矿体（158～169线铅锌银矿体共25个）赋存在F21断裂破碎带及其下盘的倒转向斜（测水组砂页岩与梓门桥组白云岩、石磴子组灰岩的接触部位）、背斜（核部及翼部的石磴子组灰岩、测水组砂页岩）中。

铅锌矿体主要有7个（1、2、3、5、13、4、11号），这七个主矿体的矿量占西部铅锌矿总矿量的96.3%。

在勘查范围内，除7个主要矿体外，另有一些零星矿体，大部分规模较小，多呈脉状、透镜状。

2 三维地质空间数据库的创建

矿区三维地质空间数据库是矿山资源评估、储量计算和采矿设计的基础，是矿山生产管理的重点。在DIMINE2012软件中，地质数据库包含了矿山海量的地质和工程信息，囊括矿山整个生命周期中地测采各专业的数据，可为采矿设计、储量计算及矿山生产管理提供服务。而所有数据中，包括矿性、岩性数据等，是建立地质数据库的源数据。Dimine建立、访问、管理地质数据库的基本流程如图1所示。

图1 Dimine建立、访问、管理数据库的基本流程

矿区三维地质空间数据库建设包括三个部分：勘探工程数据库和地质体三维空间数据库和矿体三维空间数据库。因矿体三维空间数据库与储量动态管理工作关系密切，故在后续章节中对其重点叙述。

2.1 勘探工程数据库建立

勘探工程数据库可以归为两类：钻孔数据库和坑槽井数据库。

2.1.1 钻孔数据库建立

钻孔数据库包含2个必然数据表，即：钻孔基本信息表、钻孔测斜表。为了将编录的所有数据转换到数据库中，还要建立岩性表和样品表。4个表包含的字段和字段类型见表1～4。

表1 钻孔基本信息表

表2 钻孔测斜表

表3 钻孔岩性表

表4 钻孔样品表

2.1.2 槽井数据库建立

坑槽井数据是生产勘探数据的主要来源之一。坑槽井数据库包含坑槽井基本信息表、坑槽井测量信息表、样品支柱信息表。其中，岩性信息可以加载在样品支柱信息表中。

数据库中共收录地质钻探工程202个，生产钻探工程395个。

2.2 地质体三维空间数据库建立

基于地表及钻孔等勘探工程获得的地质体信息形成的地质剖面经过标准化处理之后导入到三维视图中，进行交互式连接生成地质体并赋属性，从而生成地质体三维空间数据库。

3 三维矿体模型构建

构建三维矿体可视化模型，是实现矿床信息可视化、采矿设计数字化，以及生成管理智能化的基础。构建三维矿体模型的基本流程如图2所示。

图2 三维矿体模型构建基本流程

从图2可以看出，构建三维实体模型的基础是提取矿体轮廓线。提取矿体轮廓线的办法有两种：①将已有勘探线地质剖面图导入DIMINE2012软件中，进行图层整理后，提取矿体的轮廓线；②利用已创建的矿区勘探工程数据库，根据工业指标和矿石类型在人机交互下圈定矿体或岩石的轮廓线。由于该矿区勘探资料和资源储量数据已通过相关专家评审。故本文采用第①种方法提取矿体轮廓线。

实体模型是个由一系列相邻的三角网包裹而成的一个封闭空间体。构建实体模型前，将得到的各勘探线地质剖面图上的矿体轮廓线按图层分好，利用线编辑的有关功能，如线清理、点编辑等，仔细检查各轮廓线的完整性，确保无尖锐点、交错点、冗余点等。

然后，用连线框的命令将线框连接成实体，连接好后，为确定实体是否有效，需进行验证，即确保连接的三角网不出现自相交、不封闭边、无效边等逻辑错误。若验证模型时出现错误，则需要进行实体修改，甚至重新连接，直至实体验证有效为止。最终得到矿区有效的三维矿体模型。

4 块段模型的创建

块段模型的创建在三维矿体模型的基础上进行。块段模型是矿床品位推估及储量计算的基础，其基本思想是将矿床在三维空间内按照一定的尺寸划分为众多的单元块，然后根据已知样品对填满整个矿床范围内的单元块进行品位推估，并在此基础上进行储量的计算。

DIMINE2012软件采用块段模型与实体模型套合的方法，采用变块技术以使块段模型在实体边界处的单元块的大小自动进行细分，以确保块段模型能够真实的反映矿体或其他实体的几何形态。

在创建块段模型时，通常利用矿体实体模型、地表DTM模型进行边界控制，利用组合样品位对矿床的品位进行空间插值。同时，块段模型具有灵活的资源建模功能，每个单元块的属性可以量化或描述，也可以在任何点增加或者删除块的属性，如岩性，矿石的品位、质量、成本，体重，物理特征等。

建立块段模型流程如图3所示。

图3 建立块段模型流程图

4.1 创建空白块段模型

根据现有地质资料对矿体的揭示，特别是勘探线的分布，结合矿体的形态、走向、倾向和空间分布特征，利用实体模型和地表DTM模型，确定了块段模型的范围和单元块的基本参数，详见表5。

表5 块段模型参数表

4.2 样品分析及样品组合

根据地质统计学原理，为确保得到个参数的无偏估计量，所有的样品数据应该落在相同的承载上。因此，在进行品位插值前，需对样品进行分析与组合。

4.2.1 原始样品分析

在进行样品组合之前，首先获得原始取样长度，然后对取样长度进行分析，从而确定组合样长度。用软件中的统计分析工具对原始样品分析，以样长为变量，得到样品原始样长的统计分析结果，如图4所示。

图4 样长统计结果图

从图4可知，原始样长的均值为1.32m，中值1.1m，而绝大多数样长为1m，故可将组合样长定为1m。同时，得到Pb、Zn元素品位直方图，如图5所示。由图可知，Pb、Zn呈正态分布。

4.2.2 特高品位确定及处理

当单样（单工程）品位≥工程（矿块）平均品位的6～8倍时，作为特高品位进行处理，考虑到Pb、Zn的变异系数较大，则取下限值。

处理方法是：以特高品位所在工程（矿块）的矿体各样品品位平均值代替该样品（工程）的品位值，进行矿体平均品位的计算。软件中用矿床平均品位代替。

4.2.3 样品组合

经特高品位处理后，通过样长组合得到组合样品，Pb、Zn组合品位直方图见图6所示。由图可知，组合前后样品分布特征及分布参数大体相近，故组合样长1m是合理的。

图5 矿区Pb、Zn矿石原始品位直方图

图6 矿区Pb、Zn矿石组合品位直方图

4.3 距离幂次反比法品位插值

距离幂次反比法（Inverse Distance Weighted，IDW）是最常用的空间插值方法之一，是一种与空间距离有关的插值方法，在计算插值点取值时按“距离越近，权重值越大”的原则，用若干临近点的线性加权来拟合估计点的值[1]。

式中：Z为待估点的属性值；Zi为已知采样点的属性值；Di为待估点与已知点之间的距离；P为幂次，其取值视具体情况而定，通常可取1～3的整数，在一般取值为2[2]。

对待估块体进行估值时，搜索椭球的形状和方位对估值结果有一定的影响，合理的椭球体参数设置可以更合理地对整个矿床品位的各向异性特征进行度量。一般来说，搜索椭球体的形状、方位应接近矿体的形状和方位。表6为本次距离幂次反比法估值搜索椭球体参数。

表6 搜索椭球体参数表

4.4 其他属性赋值

在软件中可通过“常量赋值”和“变量赋值”增加块的除矿石品位以外的其他属性。

5 储量动态管理与品位控制方法

块段模型能够准确地反映矿床品位空间分布情况及其规律，图7为Pb、Zn空间分布情况。

图7 Pb、Zn元素品位空间分布情况

从图7中可以看出，高品位矿石主要分布在－190m中段。

在块段模型中，矿块的储量是品位的函数见式（2）。

式中：R为矿块储量，而x（p，c）是矿产品价格p、成本c的函数。实际应用中，x（p，c）在综合考虑市场价格和成本的基础上，可以由式（3）确定。

式中：x0（p，c）为矿块最低可采品位，xc为生产成品品位，c为计算出的吨矿生产成本，ρ为采矿贫化率，η为选矿回收率[3]。

由式（2）、式（3）可知，综合考虑市场价格浮动、采矿及加工成本、环境治理成本等各种相关因素，可随时计算出矿石的工业品位，从而确定不同边际品位的矿块储量。具体实践中，通过对块段模型进行不同约束条件的设置，建立不同状态的品位模型，便可进行储量统计，实现资源动态管理。

表7和图8为按中段统计的矿床储量，表8和图9为按勘探线统计的矿床储量。

表7 按中段统计矿床储量

图8 各中段的矿石量、金属量及品位曲线图

图9 各勘探线间的矿石量、金属量及品位曲线图

表8 按勘探线统计矿床储量

由表7、图8可知，－110～－310中段矿体比较厚大，品位较高。

由表8、图9可知，165与173勘探线间的矿体比较厚大，储量较多。

6 结论

随着矿山地质工作的不断开展和矿山开采的不断进行，需要更新矿区三维地质空间数据库，同时使三维矿体模型根据实际情况不断反馈、修正和优化。利用修改后的三维矿体模型创建块段模型，采用地质统计学方法，对矿床品位进行空间插值，并赋以其他地质属性，从而建立起矿床的精确资源模型，综合考虑矿产品市场价格波动和采矿成本等因素，据此快速确定不同边际品位下的矿床储量，实现矿床储量的动态管理。

[1]长沙迪迈数码科技股份有限公司.DIMINE2012操作手册[R].2012.

[2]Davis J C.Statistics and data analysis in geology[M].New York：JohnWiley and Sons.1986.

[3]刘淑英.基于三维可视化模型的矿床储量动态管理方法[J].采矿技术，2010，10（2）：72－74.