轴对称矢量喷管的流热耦合分析❋

王 彦，武利国，武建新，勾 鹤，门翠波

（1．内蒙古工业大学 机械学院，内蒙古 呼和浩特 010051；2．内蒙古中实工程招标咨询有限责任公司，内蒙古 呼和浩特 010010；3．包钢集团公司 白云铁矿，内蒙古 包头 014080）

0 引言

由于固体火箭喷管工作环境的复杂性以及在工作过程中存在多个物理场的耦合作用，因此研究该耦合过程对喷管的结构设计具有重要意义。目前，国内对多物理场耦合分析大多采用ANSYS有限元方法，在ANSYS中，多物理场耦合大多为顺序耦合，顺序耦合是指多个物理分析一个一个按顺序进行，第一个物理分析的结果作为第二个物理分析的载荷。本文作者采用Comsol Multiphysics软件进行喷管的流热耦合分析研究，首先以喷气发动机轴对称推力矢量喷管为原型，基于轴对称矢量喷管进行建模仿真，建立喷管位于0°姿态时的模型；然后以RNGκ－ε模型描述燃气湍流流动过程，传热过程模拟采用流体传热；采用GMERS迭代式求解器求解。仿真结果可以较为直观地体现喷管内部温度场和流场的耦合作用。

1 AVEN建模

本课题提出直线电机驱动的双Stewart平台推力向量方案，使其具有同时调节喷管喉径和推力矢量的功能，保证了在调节推力大小和方向的过程中载荷主要集中于喷管扩张段的固定体，少量载荷分布于由直线电机驱动的喷管扩张片。因此，即使是推力很大的火箭发动机，采用矢量喷管方案所需驱动力也非常有限，这为利用直线电机进行直接驱动提供了条件。直线电机驱动与传统的液压驱动相比，在减少火箭重量的同时提高了喷管的控制精度［1］，直线电机驱动的双Stewart平台推力向量系统结构如图1所示。该装置由喷管扩散段（固定体）、A2转向调节环、A1调节环、收敛调节片、扩张调节片、收敛密封片、扩张密封片、十字转接头和拉杆等组成。

图1 双Stewart平台推力向量系统结构图

从机构学的角度讲，该装置为双Stewart平台的复杂空间机构。并联于双Stewart平台之间的十几组空间铰链机构，导引收敛调节片和扩张调节片围成的空间称为收扩式喷管，收敛调节片的位姿由A1调节环确定；扩张调节片的位姿由A2转向调节环和A1调节环联合控制。A1、A2调节环由直线电机驱动，以实现喷管的摆动运动。

2 控制方程及边界条件

在高空飞行过程中，电机工作时喷管内部产生的高温流体会使喷管的收敛部分和扩张部分产生应力应变。分别计算层流和湍流两种情况，湍流模型采用RNG两方程湍流模型，在壁面附近采用非平衡壁面函数进行处理［2］。气体非稳态流动的基本控制方程以及RNG湍流模型方程都可以用以下统一形式表示：

其中：φ为单位质量流体所具有的某一物理量；U为流体微团的速度；ρ为流体微团密度；▽为梯度算子；Γφ为对应于φ的输运系数；Sφ为相应的源项。当φ分别为1、u（x方向速度）、v（y方向速度）、w（z方向速度）、T（与外界热交换的热量）、κ（湍动能）、ε（湍流耗散率）时，上述方程分别表示连续方程、3个方向的动量方程、能量方程、湍流动能方程和湍流耗散率方程。离散后的方程请见参考文献［3，4］。

笔者应用Comsol Multiphysics对该机构进行耦合分析，采用流体传热和湍流κ－ε即可实现这一过程的模拟仿真。仿真模拟的边界条件是：入口速度为150m／s，压力为60MPa；出口速度为2 000m／s，压力为0．11MPa。给定入口温度为1 800K，出口温度为700K；喷管入口半径为163mm；喉道半径为161 mm；出口半径为170mm；收敛段长度为123mm；扩张段长度为191mm；矢量偏转角度为0°；喷管出口直排大气；落压比为2～8［5］。此机构为轴对称结构，可取模型的三分之一做分析。网格划分采用自由剖分四面体网格。喷管材料选取为45钢，流体为空气，45钢和空气的物理参数分别见表1和表2。

表1 45钢的物理参数

表2 空气的物理参数

3 计算结果

喷管的流入介质为可作为理想气体处理的常温空气，黏性系数由Sutherland法则求出，流动模型应用Comsol Multiphysics软件进行数值仿真计算。机构的网格划分图见图2。经仿真得到机构的温度以及压力的分布图，分别见图3、图4。

在机构所划分的网格中，最小单元质量为0．006 2 kg，平均单元质量为0．81kg。

在图3中，可以明显地看出喷管内部流场的入口处温度最高，为1 800K；按照递减的趋势至喷管出口处降为最低280K。在图4中，压力最大值pmax＝7．1×109Pa，处于喷管扩散段前端喉道内侧。

图2 Comsol Multiphysics网格划分图

图3 机构温度变化图

图4 机构的压力变化图

4 结语

（1）研究了多物理场耦合问题的处理，定义了多物理场问题的边界条件以及多种约束条件。通过三维模型的建立装配，采用Comsol流场－温度场－固体力学三场耦合方法模拟仿真求解。数值模拟结果能较为准确地反映喷管内部流场、温度场的耦合作用。

（2）通过研究表明，应用Comsol多物理场耦合分析软件能够准确地反映喷管在三场综合作用下的应力及受热情况。运用多物理场耦合分析软件对轴对称矢量喷管内部流场耦合的分析研究，对轴对称推力矢量固体火箭喷管的设计具有重要意义。

［1］ 刘文芝，武建新，巩永智，等．固体火箭发动机机械动力学装置TVC系统研究及发展势态［J］．机械设计，2008，25（s1）：30－35．

［2］ 祖国君，蔡国彪，朱定强．喷管流场和羽流场的N－S数值模拟［J］．推进技术，1995，16（5）：1－6．

［3］ Issa Ｒ Ｉ．Solution of the implicit discretized fluid flow equations by operators－splitting［J］．Compt Phys，1985，62（1）：40－65．

［4］ Issa Ｒ Ｉ．Solution of the implicit discretized reacting flow equations by operators－splitting［J］．Compt Phys，1991，93：388－410．

［5］ 王玉新．喷气发动机轴对称推力矢量喷管［M］．北京：国防工业出版社，2006．