基于改进的CV模型对脑白质疏松症MRI图像区域分割

刘一铮

0 引 言

脑白质疏松症［1］临床表现为认知存在障碍以及产生忧郁等症状的脑白质发生病变的疾病。医学研究现状表明，脑白质疏松症能产生认知功能障碍的情况不单单与病变发生区域大小有关系，而且还与病变发生的具体位置有联系。现在，医生对发生脑白质病变区域的大小和所在具体位置判断［2］大体还是通过以前的临床经验进行主观的判断与估计，但是这种主观的判断和估计会降低对病变诊断结果的准确性。所以，将脑白质病变区域的边缘和形状提取出来，从而确定病变区域的大小和具体位置，以此断定发生病情，对病变程度的准确性诊断具有一定的临床意义。

脑白质疏松症的病变区域［3］在核磁共振成像（T2）的表现为高亮信号，但是区域边缘部分模糊，而CV模型对轮廓边缘模糊化、灰度变化不明显的图像有很好的分割和提取效果。从而结合脑白质病变区域图像特征和CV模型算法分割优势，由郑兴华［4］等提出了基于CV模型的脑白质疏松症磁共振图像病变区域分割。国外有Chan F T［5］等提出了简化泛函CV模型，利用几何活动轮廓的内外部的全局信息［6］得到了应用。但是CV模型［7］在被遮挡或者存在大量干扰源时往往无法正确识别目标，所以将待分割区域的能量泛函模型加入先验形状，达到分辨被遮挡物体或者边缘部分缺失的检测目标。文中在原有CV模型上添加了数学形态学［8］算法得到先验形状，然后通过区域标定法和阈值算法得到符号图，从而计算出它的符号距离函数图［9］，并将其插入到CV模型能量泛函中，得到新的先验形状CV模型，将此新模型用于脑白质图像分割，能良好地解决分割丢失信息，将分割的准确性提高。

1 CV模型图像对脑白质疏松症病变区域分割模型的建立

采用MRI脑白质疏松症病变图像的像素为256＊256，在VC程序中，将图像信息转换为二维灰度数组，灰度为0～255，代入到CV模型中，其主要原理是将图像分为分段且连续的灰度函数，当演化曲线接近被测目标的边缘时，能量泛函［10］取得极小值，能量泛函表示为:

式（1）中前两项表示使闭合轮廓曲线得到平滑演化［11］，后两项表示曲线内外部区域灰度值与C1和C2的平均误差。当演化曲线C为区域的轮廓时，函数能量值E（c，c1，c2）达到最小。

水平集方法描述曲线为:

为了将式（1）修改为水平奇函数φ（x，y）的能量泛函，从而引入 Heaviside函数［12］H（φ），见下式:

用 Euler-Lagrange［13］方法推导式（2），即得CV模型的水平集演化方程:

δ（φ）为狄克拉函数［14］，初始条件为φ（x，y，0）＝φ0（x，y，0）。其中，φ（x，y，0）＝φ0（x，y，0）为定义的初始曲线。利用数值差分，可以求得每次迭代后的φn＋1作为水平集当前时刻的近似解。随着演化曲线不断迭代，水平集函数可能发生退化，这可能使计算的解出现不稳定。因此，水平集函数需要反复初始化符号距离函数，但是构造符合距离函数的计算量很大，大大延误了分割时间，并且在分割过程中，脑白质容易出现被其它病变部位物体遮挡。因此采用了改进的CV模型，即先验形状模型。

2 形态学先验形状CV模型建立

数学形态学是一种基于集合变换的方法［15］，即其基本运算是集合之间的各种运算。腐蚀处理和膨胀处理是数学形态学算法中两种基本运算，它们的组合运算可以得到各类复杂的形态学运算算法。

腐蚀运算可表示为:

膨胀运算可表示为:

采用上述方法得到脑白质疏松症病变区域作为CV模型的先验形状。然后，采用阈值处理方法去除大部分的灰质、血管和低对比度的脂肪组织［16］；之后，利用形态学重建滤波器［17］将与脑白质疏松病变区域邻接的器官分离；最后，采用区域标定法［18］得到初始的脑白质疏松症病变区域。

3 实验结果与讨论

为了证明文中提出的分割效果，将原CV模型的分割结果与文中的分割结果进行对照。

脑白质病变区域呈现大小不等斑块状分布的原图如图1所示。

图1 脑白质疏松症原图像

脑白质病变区域原图实验参数设置迭代50次，如图2和图3所示。

实验结果分别如图4和图5所示。

图2 文中算法迭代50次求取的边缘

图3 文中算法迭代50次分割的结果

图4 CV模型提取的斑块边缘

图5 CV模型提取的斑块

图2和图3分别为所对应提取的脑白质边缘和脑白质轮廓，白色曲线标识出来的即为脑白质轮廓。将文中的分割结果与传统CV模型分割结果（见图4和图5）比较，可以看出文中的自动分割算法能够准确地将大小不等斑块状的脑白质病变区域的轮廓分割出来，得到良好的分割结果，虽然在连通区域斑块很小，不连续上的图像存在较小的分割误差，但总体来说达到的分割结果较好，大大缩短了分割时间，见表1。

表1 分割结果比较

4 结 语

根据脑白质疏松症病变图像在MRI成像特点，提出了一种新型的基于CV模型的脑白质疏松症病变区域分割的新方法。与传统CV模型结果进行比较，文中算法可以准确地提取出脑白质疏松症病变区域边缘和轮廓，大大的避免因为人脑图像复杂性而造成的分割错误和误差，得到正确的脑白质疏松症病变区域的分割结果，以及病变产生区域的大小和具体病变位置，为在脑白质疏松症患医生的诊断提供了准确的依据，具有临床辅助的诊断价值。

［1］ 林挺强，高峰，唐沐恩，等.一种新的基于CV模型的图像分割算法［J］.计算机应用研究，2012（2）:14-16.

［2］ 任继军，何明一.一种新的水平集图像分割方法［J］.计算机工程与应用，2007（19）:203-208.

［3］ 王树文，闫成新，张天序，等.数学形态学在图像处理中的应用［J］.计算机工程与应用，2004，32:387-402.

［4］ 郑兴华，杨勇，张雯，等.基于C-V模型的脑白质疏松症磁共振图像病变区域分割［J］.计算机应用，2009，29（9）:2414-2417.

［5］ Chan F T，Vese L.Active contours without edges［J］.IEEE Transations on Image Processing，2001，10（2）:266-277.

［6］ 杨建功.水平集活动轮廓模型在图像分割中的应用研究［D］:［硕士学位论文］.西安:陕西师范大学，2011.

［7］ 卢成武.基于多尺度几何分析和能量泛函的图像处理算法研究［D］:［硕士学位论文］.西安:西安电子科技大学，2008.

［8］ 任获荣.数学形态学及其应用［D］:［硕士学位论文］.西安:西安电子科技大学，2004.

［9］ 王德军，唐云，于洪川，等.水平集方法与距离函数［J］.应用数学和力学，2003（8）:2103-2105.

［10］ 张善卿，张坤龙，辛维斌.Cauchy-Schwarz散度在图像分割中的应用［J］.计算机工程与应用，2012（3）:2247-2252.

［11］ 林晓梅，裴建国，牛刚，等.医学图像三维重建方法的研究与实现［J］.长春工业大学学报:自然科学版，2005，26（3）:225-228.

［12］ Gossick B R.Heaviside and Kelvin:A study in contrasts［J］.Annals of Science，1976（5）:3783-3790.

［13］ Tofighi A，Kalantar M.Interconnection and damping assignment and Euler-Lagrange passivity-based control of photovoltaic／battery hybrid power source for stand-alone applications ［J］.Journal of Zhejiang University-Science C（Computers ＆ Electronics），2011（9）:387-392.

［14］ Hassani S.Dirac delta function［M］.New York:Springer New York，2009:139-170.

［15］ 林晓梅，李琳娜，薄万宝，等.空间域图像去噪方法［J］.长春工业大学学报:自然科学版，2004，25（1）:29-31.

［16］ 杜晓晨，刘建平.改进的模糊阈值图像分割方法［J］.光电工程，2005（10）:419-423.

［17］ 牛刚，林晓梅，白昱，等.基于VTK的医学图像三维重建系统的设计与实现［J］.长春工业大学学报:自然科学版，2005，26（1）:42-44.

［18］ 颜天信，王永纲，石江涛，等.区域分割包分类算法的优化实现［J］.通信学报，2004（6）:268-273.