傅里叶变换光谱实验研究

张天民， 曲艳玲， 张 萍

(1.大连市轻工业学校培训中心，辽宁大连116023;2.大连民族学院物理与材料工程学院，辽宁大连116600)

0引 言

迈克尔孙干涉仪［1-2］和傅里叶变换光谱仪是大学物理实验教学中经常使用的测量波长的仪器。傅里叶变换光谱仪利用了傅里叶光谱中存在的干涉图和光谱图间存在的变换关系，将得到的干涉图进行傅里叶变换得到光源的辐射光谱，从而来测量波长。本文介绍傅里叶变换光谱实验仪的原理［3-4］，并对测量结果进行了了钠光和He-Ne激光的波长分析。

1 傅里叶变换光谱实验原理

傅里叶变换光谱技术是利用迈克尔逊干涉仪对入射光进行干涉调制，采用探测器把干涉信号转换为电信号，经A/D转换成为数字化的时域干涉图，与入射光的光谱图之间存在傅里叶变换关系，通过对干涉图实施傅里叶逆变换，可获得入射光的光谱信息［5-6］。

傅里叶变换过程实际上就是调制与解调的过程。调制过程由迈克耳孙干涉仪实现，设有一单色光进入干涉仪，它将发生等倾干涉，形成圆环形干涉图样，干涉后的光强值为

其中:x为光程差，它随动镜的移动而变化;δ为单色光的波数值［7-8］。由于傅里叶变换可逆，如果待测光为连续光谱，那么可以算出干涉后的光谱强度分布为

连续改变干涉仪的光程差，利用光电元件可以记录干涉仪中射出的可变光辐射通量［9-10］，得到干涉图函数。对干涉图作傅里叶余弦变换，就可得到任何波数的辐射光强度。

傅里叶变换光谱实验装置如图1所示，数据处理部分主要采用Matlab中的快速傅里叶变换(FFT)之蝶型算法［11-12］。

图1 傅里叶变换光谱实验装置

2 实验结果

将傅里叶变换光谱仪调好，设定光栏直径为3.0 mm，由于钠灯光强较弱，选定采集时间设置为10 min，待测光源放大倍数为“×16”档，得到钠灯的干涉图和光谱图，如图2和图3所示。测得钠灯的波长为589.2 nm和589.8 nm。也用同样的方式测得了He-Ne激光的光谱图，如图4所示。光栏直径为2.6 mm，采集时间设置为7 min，待测光源放大倍数为“×8”档，得到波长为632.6 nm。

图2 钠光干涉图

图3 钠光光谱图

图4 He-Ne激光光谱图

3 结语

对于钠光波长进行测量［13-14］，迈克尔孙干涉实验只能得到波长的大致平均值和波长差［15］，而傅里叶变换光谱仪可以适当地增加采样时间，测得钠光的相近的2个波长589.2和589.8 nm。与实验标准值比较得到测量的百分误差分别为:

He-Ne激光波长的测量结果为632.6 nm。测量的百分误差为

可见傅里叶变换光谱仪的测量结果在实验误差允许的范围之内，并能够比较准确的测量波长。

［1］ 郑建洲.大学物理实验［M］.北京:科学出版社，2007.

［2］ 姚合宝.用迈克耳逊干涉仪测钠光灯的波长及波长差的不确定度评定［J］.大学物理实验，2011，14(3):56-59.

［3］ 沈学础.傅里叶光学变换学［J］.物理学进展，1982，2(3):38-39.

［4］ 吕乃光.傅里叶光学［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［5］ 叶伏秋.基于FFT的傅里叶光谱Matlab仿真分析［J］.吉首大学学报(自然科学版)，2011，32(1):49-51.

［6］ 周凤麒.傅里叶变换光谱实验及其改进［J］.实验室研究与探索，2010，29(10):220-223.

［7］ 吴晓芳.傅里叶变换光谱分析系统及其测试［J］.物理实验，2006，26(5):9-12.

［8］ 余 娟，王典洪，唐伯良.一种结合DFT和FFT的实用傅里叶变换算法［J］.计算机应用与软件，2005(5):15-16.

［9］ 赵凯华，钟锡华.光学(上、下册)［M］.北京:北京大学出版社，2008.

［10］ 谢行恕，康世秀，霍剑青，大学物理实验［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［11］ 杨淑武.普通物理实验［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［12］ 吴瑾光.近代傅里叶变换红外光谱技术及应用［M］.北京:科学文献出版社，1994.

［13］ 王桂清.红外光谱技术的近代进展及其应用［J］.现代仪器，2002(2):17-19.

［14］ 吴国安.光谱仪器设计［M］.北京:科学出版社，1978.

［15］ 鲜 浩，姜文汉.波相差与光束质量指标的关系［J］.中国激光，1999(5):415-419.