微型电动车轮毂电机的磁热耦合分析*

陈齐平，舒红宇，庄 深，任 凯，付江华

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400044; 2.华东交通大学机电工程学院，南昌 330013;3.长安汽车股份有限公司，重庆 400023)

前言

以电动汽车代替燃油汽车是石油逐渐枯竭状况下的必然趋势，也是金融危机后各国竞相争夺的战略性新兴产业［1］。电动车辆具有零排放、低噪声、节能和高效等优点，近年在世界诸多国家得到超常发展，其中用于短距离运输的微型电动车是目前研究的热点之一。本文中开发研究的微型电动车轮毂电机采用永磁无刷直流电机，电机安装在车轮轮毂内，提高了车体空间的利用率;舍弃了传统的离合器、减速器和传动桥等机械传动部件，从而减轻整车质量，降低机械损耗，且驱动更加灵敏［2-3］。在微型电动车中，由于轮毂电机安装空间狭小、运行工况复杂、功率密度大、无散热风扇和散热环境恶劣等因素，容易导致温度过高，从而既影响轮毂电机的工作性能，又降低轮毂电机的安全性和使用寿命。为避免此类问题的发生，非常有必要对轮毂电机磁场特性、热源损耗和热场特性等进行研究。

电机的热分析是电机设计的一个重要方面，对于电动车轮毂电机的设计更是如此。目前，国内外对电机热分析的方法主要有热参数法、网络拓扑法、等效热网络法、有限元法和等效热路法等。文献［4］中采用热参数法准确描述电机的实际模型，计算量相对较小，但不能很好地确定电机各部件温度的实际分布;文献［5］中采用了三维有限元法计算了爪极电机的铁耗，并把铁耗耦合到热场模型中进行热分析，但没有计算永磁体的涡流损耗;文献［6］中以发电机的耦合物理场为基础，建立了其温度场的数学模型，采用了有限元数值方法计算了电机中的电磁场和温度场分布，但缺乏试验验证;文献［7］中采用有限元法计算了一台磁阻电机的热场，但没有考虑铁耗的影响;文献［8］中采用了等效热路法，能够较准确地计算出电机的热场分布，但缺乏试验验证;文献［9］中建立了感应电机瞬态温度场三维有限元模型，通过采用气隙等效导热系数解决了热交换问题，分析了感应电机的瞬态温度场，但未考虑不同换热系数对温度场分布的影响，且缺乏试验验证;文献［10］中建立了电机的热损耗数学模型，计算出了温度场分布，分析了不同电压和频率对热分布的影响，并进行试验验证，但缺乏对瞬态温度场的分析。

在上述文献的基础上，本文中针对微型电动车轮毂电机结构复杂、功率密度较大、电磁负荷与热负荷较高和热交换复杂等特点，以简化计算难度、节省计算时间和精确计算出电机各部分的温度分布为目的，提出了一种磁热顺序耦合分析方法。建立了二维有限元模型，仿真分析了轮毂电机内部复杂电磁场，计算了热源损耗，建立了温度场数学模型，分析了轮毂电机额定负载下的稳态温度分布和瞬态温度变化，并将试验结果与仿真结果进行了对比分析。

1 磁场分析

1.1 建立有限元模型

以微电动车轮毂电机为研究对象，采用Ansoft Maxwell软件对其进行建模和仿真。首先根据微电动车系统的控制要求，优化了BLDCM主要技术参数，如表1所示，然后生成有限元二维模型，如图1所示，最后采用Maxwell 2D中的瞬态模块进行有限元计算。为确保磁路计算与磁场分析的准确性，需要手动有限元网格剖分。本文中采用Inside Selection和Surface Approximation方法，将所求解的磁场域划分为25163个单元，图2为整体网格剖分图。由图2可知，有限元网格剖分总体比较均匀，但在磁场变化较大和磁场较强的地方，如转子靠近气隙部分的高度饱和区，将网格加密。

表1 主要技术参数

1.2 磁场仿真分析

轮毂电机在额定转速、额定负载瞬态工作时，选取10ms时刻对二维磁场的磁通云图和磁力线分布图进行分析，结果见图3和图4，其余时刻进行类似分析。由图3可知，电机在轭部密度较高，主要由永磁体造成。由图4可知，定子槽内存在漏磁现象。通过磁场分析可指导热场分析的热源损耗计算。

2 热源损耗分析

2.1 热源损耗计算

对电机进行热分析时，必须要分析电机的热损，因为电机的热损是电机的发热源。轮毂电机的总损耗为Pz，主要由绕组损耗、铁芯损耗、永磁体涡流损耗和机械损耗组成，即

式中:PCu为绕组损耗;PFe为铁芯损耗;Pme为永磁体涡流损耗;Pm为机械损耗［4-5］。

漏磁场和漏电场引起的损耗非常小，可以忽略。根据焦耳楞次定律，绕组损耗等于绕组电流的二次方与电阻的乘积。本文中研究的轮毂电机为三相绕组，因此绕组损耗计算公式为

电机处于瞬态热模型时，电机内部的温度不断变化，绕组中的电阻值也不断变化，因此电机绕组损耗是一个随时间变化的量，电阻值随温度变化［5，11］为

式中:I为每相绕组的电流;Rτ为每相绕组在τ时的电阻，τ为温度，℃;R0为每相绕组在0℃时电阻;λ为电阻温度系数。

铁芯在交变的磁场中会产生铁芯损耗，目前工程上普遍采用Bertotti等人提出的分析理论［7-9］。根据产生发热的机理不同，进行分离后叠加求出铁芯损耗，铁芯损耗可分为涡流损耗、磁滞损耗和附加损耗。计算时，忽略铁芯中轭部和齿部的加工情况与磁通密度的不同，得

式中:PFeμ为单位质量铁芯总损耗;Ph为单位质量磁滞损耗;Pe为单位质量涡流损耗;Pex为单位质量附加损耗;kh为磁滞损耗系数;ke为涡流损耗系数;kex为附加损耗系数;f为铁芯实际磁通频率;Bm为铁芯磁通密度最大值。

永磁体涡流损耗是由于永磁体的电导率较高，当外磁场变化时，永磁体内会感应出涡流而产生涡流损耗导致发热。轮毂电机永磁体采用的钕铁硼的磁通密度性能令人满意，但它的温度系数较高、耐热性差，当温度高到一定程度时会出现失磁现象，从而影响到电动机的整体性能。为此，精确分析和计算永磁体内的涡流损耗，具有现实意义。根据磁感应定律，永磁体中将有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生［10-11］。涡流在其流通路径上的等效电阻中产生涡流损耗为

式中:La为永磁体轴向长度;Lb为永磁体平均宽度;V为永磁体体积;kme为电动势比例常数;fme为磁场交变频率;Bme为永磁体最大磁通密度;ρ1为永磁体电阻率。

机械损耗一般由轴承摩擦损耗和通风损耗组成［10-13］。轴承摩擦损耗主要受加工精度、装配质量、轴承质量和润滑脂等方面影响:

式中:Pf为轴承摩擦损耗;F为轴承载荷;d为轴承中心直径;v为轴承中心的圆周速度。

通风损耗主要与电机结构、转速、气隙和叠厚有关:

式中:Pair为通风损耗;κf为通风摩擦损耗系数;ρair为空气密度;l为圆柱体长度;w为旋转角速度;r为圆柱体半径。

根据上面分析，可以通过Ansoft Maxwell软件求出绕组损耗、铁芯损耗和永磁体涡流损耗，如图5所示。由图5可知，热源的损耗在13ms时均达到了稳定状态，绕阻损耗占轮毂电机总损耗的绝大部分，铁芯损耗占轮毂电机总损耗的一小部分，永磁体涡流损耗占轮毂电机总损耗的比例最小。

2.2 等效绕组与热交换系数

建立定子绕组等效热模型时，可以把整个绕组作为一个等效部分来处理，须求出绕组的等效导热系数，因而要做相应假设［9-11］:(1)槽内导线排列均匀，温差忽略不计;(2)铜线的绝缘漆分布均匀;(3)铜线绝缘层和填充漆内温度的变化是线性的;(4)绕组浸渍漆完全填充。因此，定子槽内绝缘包括铜线漆层、浸渍漆和槽绝缘，其等效导热系数为

式中:ε为槽内绝缘的等效导热系数;δi为各种绝缘材料的等效厚度;αi为各种绝缘材料的导热系数。

轮毂电机在运转时，旋转的转子带动气隙中的空气流动，流动的空气一方面受转子切向运动的影响，一方面受定子内圆表面的阻滞作用，从而形成了流体场和温度场的耦合。为简化计算，可采用静止流体的导热系数来描述气隙中流动空气的热交换能力，从而引入有效热交换系数［9-10］。假定定子内表面和转子外表面光滑，则气隙中的雷诺系数和临界雷诺系数为

式中:n为电机转速;δair为气隙长度;dout为转子外径;μ为空气运动黏度系数;din为定子内径。

当Re＜Recr时，气隙中的空气流动为层流，有效热交换系数αeff近似于空气的导热系数αair;当Re＞Recr时，气隙中的空气流动为紊流，这种状态下，气隙的有效热交换系数为

3 热场分析

3.1 建立热场数学模型

根据能量守恒定律和热传递的基本定律，对于各向同性媒介，导热系数为常数，在直角坐标系下，电机内瞬态温度场可由热传导的控制微分方程求得［10-12］。

式中:T为随时间t变化的温度;κx、κy分别为材料沿x、y方向的导热系数，且κx=κy;qs为单位面积单位时间内生成热;ρ为电机材料密度;c为材料比热;vx、vy分别为材料沿x、y方向的传导速率。对于稳态温度场，温度T不随时间t变化，即0，所以式(12)可写为

对轮毂电机进行热分析时，须考虑电机内部的热传导和热对流，以及外部表面的热对流，根据传热原理和电机知识，建立相应的边界条件［5-6，10-12］，即

式中:T(t)为边界面S1上的温度函数;n为边界面外法线方向的单位向量;q0为边界面S2上的热流密度;κn为边界面外法线方向的导热系数;β为对流换热边界面S3上的换热系数;Tev为对流换热边界面S3周围流体的温度函数。由上面的控制微分方程和边界条件方程进行求解，可以确定电机部件内的瞬态和稳态温度场。

3.2 热场仿真结果分析

采用二维有限元法，首先通过Ansoft Maxwell软件仿真出轮毂电机的磁场分布情况，然后计算出绕组损耗、定转子铁损和永磁体的涡流损耗，且顺序耦合到Ansys Workbench软件中转换成热流密度，接着施加至轮毂电机温度场模型中进行热场分析，最后得出轮毂电机的热场分布、热源损耗温度分布和各部件的温度分布等。轮毂电机运行时，发热均来自其损耗，其中定子、转子、等效绕组和永磁体既是发热部件又是传热部件，其它部件只是热部件。

轮毂电机在额定转速、额定负载稳定运行时，计算出的稳态温度整体分布如图6所示。由图6可知，在整个电机部件中，定子区域的整体温度要高于转子区域，温度最高点出现在定子绕组铜线上，这是因为等效绕组铜线是一个大功率损耗的发热源，且发热集中在绕组铜线上以及等效绝缘膜介质的导热系数很小，散热能力很差，因此等效绕组温度很高。定子铁芯与等效绝缘膜温度基本相同，但低于等效绕组的温度，这说明包裹在等效绕组的绝缘膜尽管很薄，但其绝热效果明显。永磁体温度与转子铁芯温度最低，这是由于永磁体损耗和定子铁芯损耗相对较小，且轮毂电机运转时工作气隙中存在扰流作用，空气能带走一定热量，散热效果显著。

图7为热源温度分布图。由图7可知，定子铁芯中靠近等效槽楔和工作气隙的部分由于导热散热和对流散热作用，温度相对较低。等效绕组铜线温度分布并不均匀，但差值不大，这是由于微型电动车供应的电流是随时间变化造成的。永磁体端部之间存在较多的空气，因此永磁体和转子铁芯在与较多空气接触区域温度较低。

轮毂电机在额定负载起动时，可计算出的瞬态温度场分布和定转子铁芯温度变化曲线如图8所示。由图8可知，在整个起动过程中，定子铁芯温度升高趋势略高于转子铁芯，且定子铁芯温度始终要高于转子铁芯温度，主要是由于等效绕组损耗分布在定子铁芯内和定子铁损比转子铁损大。定子铁芯温度在前1400s呈近似线性升高，在1400～3500s之间温度升高趋势放缓，在3500s后温度基本达到稳定;转子铁芯温度在前1200s呈近似线性升高，在1200～3400s之间温度升高趋势放缓，在3400s后温度基本达到稳定。图9为不同对流换热系数温度曲线图，由图9可知，对流换热系数越大，轮毂电机达到稳定温度的时间越短，且最终稳定温度值越低。

3.3 试验结果分析

在额定负载运行情况下，试验环境温度为22℃，对轮毂电机样机进行了温升试验。轮毂电机外壳和定、转子铁芯表面温度等采用Raytek红外测量仪测量;定子绕组及其工作气隙等部位的温度通过布置热敏电阻进行测量［13-15］。表2为计算温度值与实测平均温度值对比。由表2可知，计算温度值比实测平均温度值略小一些，但基本一致，最大相对误差为5.4%，能够满足工程需要。造成误差的主要原因，一方面与测量系统误差有关，另一方面与有限元模型的边界条件假设、网格剖分质量和计算中的等效处理等有关。从表2中还可以看出，轮毂电机中的各部件之间温度相差不大，表明轮毂电机整体散热效果良好，且最高测量温度约为67.3℃，低于钕铁硼永磁体最高工作温度100℃、绝缘材料B级最高允许温度120℃低于绕组温升限制80K，永磁体不会发生过失磁，绝缘材料不容易老化，表明轮毂电机在额定工况下使用时，产生的温升不会影响其正常的工作性能，能够保证其运行可靠。

表2 计算温度值与实测平均温度值对比

4 结论

(1)建立了二维有限元模型，仿真得到磁通密度和磁力线云图，表明电机轭部磁通密度较高和定子槽内存在漏磁现象。分析轮毂电机热源分布，仿真得到绕组损耗、定转子铁损和永磁体的涡流损耗曲线，表明热源的损耗在13ms时均达到了稳定状态。

(2)建立了全域温度场数学模型，计算出轮毂电机稳态温度场整体分布，定子区域的整体温度高于转子区域，温度最高点出现在定子绕组铜线上;定子铁芯与等效绝缘膜温度基本相同，但低于等效绕组的温度。永磁体温度与转子铁芯温度最低，等效绕组铜线温度分布并不均匀，但相差不大;永磁体和转子铁芯在与较多空气接触区域的温度较低。

(3)瞬态温度场分析结果表明，定子铁芯温度升高趋势略高于转子铁芯，且定子铁芯温度始终要高于转子铁芯温度，整体温度变化趋势是先呈近似线性升高，然后温升趋势放缓，最后达到温度动态平衡。在不同对流换热系数情况下，对流换热系数越大，轮毂电机达到稳定温度的时间越短，且最终到达的稳定温度越低。通过对比轮毂电机的实测与计算结果，验证了磁热耦合方法能够准确分析电机内部温度场分布。

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