岔管展开图计算探讨

文智敏

(新疆汇通水利电力工程建设有限公司，乌鲁木齐 830000)

1 概述

在金属管道的制作过程中，排板、下料是关系到节约材料和后续工序能否顺利完成的重要环节。管件的正确展开是排板、下料的依据。在没有数控切割机下料的年代，一般采用手工计算展开曲线、制作铁皮大样、手工切割下料。手工计算工作量巨大，计算步长大，在制作铁皮大样、手工下料的过程中积累的误差往往需要通过安装过程的修口才能消除，并且往往导致错边量大、焊缝宽度不均等缺陷。

本文以新疆喀腊塑克水利枢纽工程岔管为例说明如何建立岔管展开图计算模型，以EXCEL平台计算展开曲线 (计算步长为1°)，如何将计算成果转换到CAD中生成岔管展开图。

2 新疆喀腊塑克水利枢纽压力钢管及岔管工程简介

新疆喀腊塑克水利枢纽工程发电洞采用四机一洞布置形式，压力钢管主管段长420.29m，内径7.6m，板厚28mm，主要材料采用16MnR。岔管采用Y-卜形组合结构，主岔采用Y形公切球内径为8780mm，两个支岔为卜形公切球内径为6200mm，1号Y形岔管钢板采用WH80Q钢，板厚32mm。2号卜形岔管钢板采用 WDB620D钢，板厚 28mm。岔支管段长48.180m。钢管及岔管总重量约为2950t。岔管结构如图1所示:

图1 岔管结构

3 岔管的展开计算模型

本工程钢管和岔管的形式为圆柱管、切圆柱管、圆锥管、切圆锥管，依据计算较复杂的切圆锥管建立计算模型，该模型将可以实现所有圆柱管及椎管的展开。

如图2所示:已知O1B，OF，h，δ(左侧取正值)，α，β，θ，φ。

由已知数据可推导出:

RB=O1B·cosθ

RC=(tanφ +cotθ) ÷ (cotθ－ tanφ)RB

图2 上边沿计算

RH=OF ÷cosθ－tanθ×h以B点为原点，BF为Y轴建立展开图坐标系:

3.1 求解上边线坐标

上边沿展开母线长:

上边沿展开坐标为:

利用平行于投影面的线段长等于投影长建立函数关系

求解SC如下:

可推导出

3.2 求解下边沿展开坐标

下边沿展开母线长:

下边沿展开坐标为:

图3 下边沿计算

利用平行于投影面的线段长等于投影长建立函数关系

求解XH'如下:

拐点E转角为ζE，

当 0≤ζ≤ζE时，

可推导出:

当 ζE≤ζ≤180 时:

展开角度η为转角ζ的对应值，对应关系为η=ζ×RB÷LB。

随着转角的变化，切椎管的上下端展开坐标均可计算得出。

4 模型的使用及检验

按照上述模型整理求得各种模型需要的已知参数，在EXCEL中建立计算表，通过改变转角ζ，就得到了需要的展开图。在整理求解模型所需已知参数时，所有数据可以通过设计图纸在CAD中直接查询出来。在EXCEL中计算表如图4所示:

图4 岔管展开图计算

推导数据按照前面推导公式依据EXCEL格式填写，变量步长依据计算需要确定，通过改变管周角度变量ζ从0～360°，求解得到计算成果数据管道展开上边沿展开坐标和下边沿展开坐标。

拷贝坐标数据在CAD中选择样条曲线命令，粘贴坐标数据，得到展开图边界线。然后在CAD中进行分块、排板等后续工作。

对上述模型进行简化，圆柱管切1刀 (圆锥角θ等于零，左斜角α、右斜角β均等于零)可以得到弯管计算模型，圆锥管 (上切角φ、左斜角α、右斜角β均等于零)可计算Y形岔上游端管节，圆锥管切2刀 (右斜角β等于零，偏心距δ等于低圆半径)可计算卜形岔上游端管节和下游端外侧管节。1号Y形岔管分上游端管节和下游端 (左右管对称)展开计算，2卜形岔分上游端管节、下游内侧管节和下游端外侧管展开计算。在计算岔管下游端管节时应特别注意，在量取R下底半径时必须是扣除肋板厚度之后的底圆。

此模型建立以来先后用于喀腊塑克发电洞压力钢管及岔管展开计算、特克斯山口水电站压力钢管展开计算、雅玛渡水电站压力钢管展开计算、和静大山口水电站压力钢管及岔管展开计算等多项工程实践。在压力钢管及岔管的制作安装过程中，由于展开计算精确，数控切割下料，经过反复压制与调整，在瓦片组对和安装施工过程中基本不需要进行修口，对口错边量非常小，焊缝间隙均匀。

5 结语

喀腊塑克水电站工程于2010年通过验收投产运行，压力钢管及岔管分部工程质量等级优良，目前运行情况良好。特克斯山口水电站、雅玛渡水电站工程也于2011年前后投产运行。实践证明，本文所述岔管展开计算模型，计算精准，使用可靠，能快捷解决岔管展开、下料问题，对同类型工程具有一定的参考价值。