配电网无功补偿优化设计

王建国

赣县供电有限责任公司，江西赣县 341100

电力系统运行过程中的无功平衡是确保其自身系统中的电能质量以及功能损耗还有系统稳定运行的前提条件。而无功功率补偿则是实现当前配电网运行过程中无功功率平衡的有效途径。在我国一些地区，所使用的配电网络以10KV 配电网居多，配电变压器大都是无人值守式的变压器。现阶段能够自动实现投切的补偿装置相对较小，而且价格较高，多以固定投入形式存在。无法随着负荷的变化而改变。因此为了能够实最优的补偿效果，且在运行过程中不向主网倒送一些无功功率，怎样去选择合适的功率补偿点以及无功功率补偿就变得十分重要了。

1 配电网无功补偿的数学模型

应该说，无功率补偿装置其相应的经济指标应该需要考虑补偿后系统所呈现出的年电能损失费用以及新增的补偿装置所耗费的投资费用。因此为了进一步考虑资金所带来的时间价值，使用等年值法将当前补偿设备所耗费的投资费用折算到每一年之中，就折合之后所产生的投资费用同年电能所损失的费用之和作目标函数，即：

其中公式中V作为贴现率；而n则被视作设备的使用年限；K 则被看作是系统电价；此外k 主要代表最大、最小以及一般等三种负荷运行方式。另外K=1,2,3；Plk 则视作k 负荷方式之下所呈现出的网损；tk 则代表着k 负荷之下的实际年运行时间；nc、Qci 还有Cci 则代表着新增电容器组运作中的节点数以及新增容量还有相应的投资费用系数。

此外等式约束条件之下，系统功率的相应平衡方程主要为：

其中i=1,2.........而n 以及i ≠u δ

这其中（i=1,2......n，i ≠PU，U δ ）

在上述所讲的公式当中 Pi∆ 、 Qi∆ 分别是其节点i 新增无功装置之后系统产生的有功以及无功率的实际变化情况；而PGi、QGI、PGi 还有QDi 分别都作为节点位置处发电机自身有功、无功功率以及相应的负荷有功、无功功率；此外n 为整个节点个数；Ui 则被视作节点i 的实际电压幅值；Gij 以及Bij 则被看做节点导纳矩阵的虚部以及实部；而相应的δ ij 则看作i、j 之间所产生的实际电压相位差；Uimin 以及Uimax 则看视作节点i 电压值中的上限以及下限；这其中QCimax 主要为i 节点位置处新增的最大容量补偿电容；P、U 以及δ 比分代表着节点有功功率以及节点电压还有节点相位等等。

2 粒子群优化算法

2.1 基本模型

一般来讲传统的粒子群优化算法模型主要为：

这公式当中Xi，d（t）被视作粒子位置；而Vi，d（t）则被视作粒子速度；另外ϖ 被看作惯性权重；Ci 以及C2 则被视作加速系数；而相应的rand 则被看成[ ]1,0 之间所需要的随机数字；Pbest，d 以及Ibesti，d 则分别被看作粒子历史之上最优位置以及冷域里的最优粒子位置。

通过应用相应的粒子群算法来对补偿位置进行具体确定，对于其本身节点来说，只存在两种状体，即我们常说的补偿以及不补偿。所以从某种意义上说选择使用传统二进制形式的PSO 算法更为有效。此外每个粒子都表示着一种相应的补偿状态，在实际计算过程中，使用二进制编码，用0 来代表相应的节点无补偿，而1 则代表着相应的节点有补偿。在选用的二进制PSO 算法之中，其自身的粒子速度则代表着某个点所维持的一种状态以及另一种状态之下所产生的概率。所以为了能够让其更加符合当前的实际应用需求，应该取其速度Sigmoid 函数来对相应的补偿点进行有效选择，其中将该函数定义成为：

2.2 通过引入相应的变异算子的PSO 算法

这种PSO 算法所得到的实际结果则主要为局部最优解概率，在某种程度上要远远大于当前情况下所得到的全局最优解概率。因此为了能够更好的解决这个“早熟”问题，可以在计算迭代若干次之后，在确保粒子群相应最优位置固定不变的情况之下，对其他全部粒子实施初始化，从而实现粒子群本身种群多样性的有效提高，并在扩大相应搜索空间的情况之下，来将这些局部最优点进行逐次摆脱。但有一点是需要注意的，当该粒子群完成相应的全盘初始化之后会对现阶段粒子群的整体结构产生严重破坏，从而严重对其收敛速度以及相应的搜索精度产生一定影响。

基于这种情况，通过应用类似遗传算法中相应的变异算子，并在该粒子群整体最优位置以及连续多次迭代无变化还有相应变化最小时，来对变异算子进行整体启动，从而在实现历史最优粒子自身适应值固定不变的情况之下，予以保留。不过需要注意的是这种情况之下，并不是说将粒子进行初始化，而是要按照相应的概论将其粒子领域中存在的少数粒子进行随机初始化作业，进而提高相应种群的多样性，从而解决我们常说的局部”早熟“问题，并实现在确保粒子群整体结构的同时，来降低其相应的搜索精度以及收敛速度。

此外当其中一粒子领域中的位置一直持续不变或者说变化相对较小时，则需要对其是否满足当前变异算子下的相应启动条件进行有效判断，如果满足，则代表着粒子所形成的聚集程度较为严重，这种情况之下，就可以对事先已经设定好的相应变异率来实施一定的变异操作。

另外变异率ρ 其自身的取值则主要受下一次迭代中相应领域粒子的影响。换句话说，现阶段每个粒子当中所存在着历史最优位置以及领域最优这两种相应的信息，但是在经过相应的几代迭代之后，所存在的这两种信息都会朝着一个更优的方向不断发展。但是不可否认，变异就是对粒子的整体结构进行随机性的初始化作业，在某种程度之上会对粒子的连续性产生一定破坏。所以在计算过程中，如果选取的变异率相对较小时，那么就无法达到这种变异效果，那么相应的聚集程度就会继续朝着这种局部最优粒子进行靠近；但是如果选取的变异率相对较大时，则会对粒子领域中的结构产生一种破坏作用，从而使得先前的计算过程以及信息化都失效。

3 配电网的无功补偿优化

3.1 对无功补偿点进行确定

应该说，为了在实际作业过程中尽可能的减小相应的维修量以及管理量，对每天馈线直线所确定的补偿点不应该超过5个。

3.2 利用最小负荷方式来对无功功率的相应补偿容量进行确定

当前配电网运行过程中所应用的无功率补偿装置都不能对补偿容量进行调节，因此为了避免发生倒送无功功率的现象，一般都会选择使用最小的负荷方式来对潮流进行计算，并将补偿点所流出的相应无功量来看作整个点的补偿容量，从而也使得整个配电网运行过程中的无功功率补偿实现最优化。

3.3 优化算法的具体步骤

基于上述所讲的变异算子的PSO 算法，其具体步骤如下：

输入原始数据，这其中主要包括配电网参数以及负荷数据还有相应的粒子群算法参数等。

初始化，在这个过程中设相应的迭代次数m=0，并以此来对初始的补偿位置以及补偿点数进行具体确定，同时对每个节点位置的速度进行随机性的初始化作业。

进行相应的最小负荷潮流计算。利用相应的算法来求出补偿点所产生的补偿容量，同时对最大负荷潮流进行计算，并据此来判断是否新增相应的补偿点，最后求出相应的目标函数值。

对粒子群中的每个粒子速度以及更新后所存在的位置进行计算，同时对粒子更新位置之后其变量有无越限进行检查，一旦在检查过程中发现其越限，则要选取相应的限值。

判断其是否满足变异算子相应的启动条件，如果满足，则需启动相应的变异算子来彻底摆脱其局部最优。

对粒子的历史最优位置以及相应的全局最优位置进行及时更新。

4 结论

近些年，随着我国配电网工程建设量的不断加大，对配电网运行安全以及相应的将能损耗越来越重视。本文结合无功率补偿的几种数学模型，在此基础之上对如何实现配电网运行过程中的无功补偿优化进行了相应的探究与讨论。

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