基于Fuzzy数学的哈尔滨市地铁项目决策评价★

刘华南 杨 悦 王佳秋

(1.黑龙江科技学院理学院，黑龙江哈尔滨 150027;2.黑龙江科技学院建筑工程学院，黑龙江哈尔滨 150027)

0 引言

哈尔滨目前正面临着道路结构严重不合理，车辆增长过快，客运量日渐增大等诸多问题。地铁是让城市提速的唯一，也是根本出路。如何来评价一座城市的地铁项目是否需要建设，这是一个复杂的决策问题，若采用单一指标评定，则不能反映项目决策的真实性、复杂性［1，2］。因此，可以采用多层模糊综合评判法对哈尔滨地铁一号线项目进行评价，以期将这一复杂的决策思维过程进行定量处理，通过一系列的数学运算，最终得到该项目的决策结果。本文采用了多层模糊综合评判法和层次分析法(AHP)相结合的方法，通过计算，得出了哈尔滨地铁一号线需要建设的结论。

1 Fuzzy 综合评价理论［3-6］

1.1 评价因素集

模糊综合评价涉及到影响评价对象的多种因素，即评价因素集，记为:

其中，u1(i=1，2，…，n)为影响因素;n为因素个数。

1.2 评价等级集

评价结果视评价工作的具体要求，可用若干个不同的等级来表示，由它们组成评价集，即:

其中，v1，v2，…，vm均为决策评价等级。

1.3 评价权重集

下面给出一种求解权向量W=(w1，w2，…，wn)T的一种近似计算方法:

根据判断矩阵A计算出相应的特征根λmax，其中W为评价因素的权重，一致性指标CI=(λmax－n)/(n－1)，其中n为矩阵的阶数，最后一致性检验CR=CI/RI，随机一致性指标RI的取值见文献［7］。若CR≥0.10，可认为判断矩阵A的估计不很一致，需要重新调整矩阵A的值，重新估计。

1.4 建立一级模糊评价矩阵

对每一个评价因素ui作单目标评价，确定ui对评价集中每个vj的综合评价系数rij，于是得到第i个因素的单目标评价集Ri={ri1，ri2，…，rim}，由 n个因素构成的一级评判矩阵:

1.5 建立二级模糊综合评判的数学模型

2 哈尔滨地铁一号线项目决策评价

根据北京、上海、深圳等国内城市地铁项目的可行性研究报告及相关资料分类列出影响城市地铁项目决策的因素［8］，并向相关专业的专家进行咨询，根据咨询结果最终建立了哈尔滨地铁一号线工程评价因素集 U={u1，u2，u3，u4}，其中，u1为经济条件，u2为环境状况，u3为社会影响，u4为地质条件。而 u1={u11，u12，u13，u14}，其中，u11为人均 GDP 值，u12为对周边地价的影响，u13为项目财务状况，u14为投资回报情况;u2={u21，u22，u23}，其中，u21为施工期间对周边环境的影响，u22为对其他建筑物的影响，u23为对大气污染和噪声污染的影响;u3={u31，u32，u33}，其中，u31为对道路交通的影响，u32为对就业的影响，u33为对人防功能的影响;u4={u41，u42，u43}，其中，u41为地层情况，u42为区域稳定性，u43为地下水及特殊土的影响。

评价等级集 V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1为急需建设，v2为需要建设，v3为可以建设，v4为不可建设。

对上述哈尔滨地铁一号线项目13个二级因素指标和4个一级因素指标，按照上述Fuzzy数学理论计算，分别得到了模糊评价矩阵R。同时，按照上面层次分析法(AHP)给出的近似计算方法分别得到了权重矩阵W。进而对哈尔滨地铁一号线项目进行了综合评价，综合评价矩阵为:B={0.235，0.563，0.123，0.079}，按照最大隶属度原则哈尔滨地铁一号线项目的决策评价结论为:需要建设。

3 结语

哈尔滨地铁一号线项目决策评价模糊数学模型从城市地铁项目决策评价的模糊性与复杂性出发，综合考虑了经济条件、环境状况、社会影响、地质条件等4个一级评价指标和13个二级评价指标的共同影响，依据模糊数学理论分别建立了评价矩阵和权重矩阵，并最终给出了决策评价结论，为哈尔滨市相关部门进行城市地铁项目决策评价提供了理论参考。

［1］中国工程院课题组.中国城市地下空间开发利用研究［M］.北京:中国建筑工业出版社，2001.

［2］杨新华.城市轨道交通项目直接经济效益评估与实证研究［J］.交通科技与经济，2006(1):100-102.

［3］陈孝国.基于Fuzzy理论的一种医疗诊断模型［J］.数学的实践与认识，2009，39(13):80-89.

［4］陈孝国，张晓光.诊断汽轮发电机组振动故障的一种Fuzzy聚类分析模型［J］.煤炭技术，2007，26(4):9-11.

［5］陈孝国，杨 悦，孙秀娟.Fuzzy数学在采煤机故障诊断中的应用［J］.煤矿机械，2007，28(5):187-188.

［6］陈孝国.基于遗传算法的可变加权FCM聚类方法改进研究［J］.高师理科学刊，2011，31(1):12-15.

［7］彭祖赠，孙韫玉.模糊数学及其应用［M］.武汉:武汉大学出版社，2002:142-162.

［8］赵志鹏.基于模糊数学的城市地铁项目决策评价方法［J］.地下空间与工程学报，2010，6(2):1538-1541.

Decision evaluation of harbin metro based on Fuzzy maths★