R统计软件在一类两样本均值检验中的应用

赵培信

（河池学院 数学系，广西 宜州 546300）

0 引言

参数检验是统计推断的重要组成部分，其中两样本均值检验问题在生物医学、工程质量检测等领域常常遇到。如研究两种不同生产工艺下，某产品的质量是否有显著的差异，两种不同治疗方案对病人疗效是否具有显著的差异，等等。 设并且假设两样本独立，那么两样本均值双侧检验即考虑如下检验问题：

在《统计学》教材中，对上述检验问题通常介绍如下两种情况：

但是，在实际问题分析过程中往往会遇到一组数据的方差已知，而另一组数据的方差未知的情况。比如某一种新药与旧药疗效的比较，通过先前的认知我们可以知道旧药的方差信息，但是新药的方差信息一般是未知的。不妨假定已知，而未知，此时类似情况（1）和（2），一个自然的想法就是构造如下检验统计量

该检验统计量在原假设成立时的分布如何？又如何确定检验的拒绝域呢？接下来，本文基于专业统计软件R来研究利用统计量T*的检验问题。目前，可用于统计分析的软件有很多，如SPSS、SAS、Eviews、Minitab，S-plus以及R等。由于R软件具有强大的计算与图形展示功能以及更新迅速等诸多优点,目前国内越来越多的高等院校在统计教学中将R软件作为教学软件。

1 检验统计量T*分布的R软件实现

接下来我们基于R统计软件，并利用重复有放回随机抽样方法来模拟统计量T*的分布。具体地，R程序代码如下：

2 基于统计量T*检验过程的R软件实现

接下来我们基于R统计软件，给出基于统计量T*的检验过程。具体地，R程序代码如下：

3 案例分析

例1：某地区10名儿童的左眼视力和右眼视力测得结果如下：

左眼视力(X)：0.8 0.5 0.6 1.2 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6 0.6

右眼视力(Y)：0.8 0.6 0.6 1.2 1.5 0.6 0.5 0.5 0.6 0.5

可以得到统计量T*的分布密度如图1所示。从图1可以看出T*服从零值的对称分布。

图1

例2：某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）,结果如下

健康 人 （X）：1.67 1.98 1.98 2.33 2.34 2.50 3.60 3.73 4.14 4.17 4.57 4.82 5.78

克山病患者（Y）：2.60 3.24 3.73 3.73 4.32 4.73 5.18 5.58 5.78 6.40 6.53

问该地区克山病患者与健康人的血磷值水平是否具有显著差异？要验过程中取置信水平α＝0.05，并假定健康人的血磷值方差=1.7。检验过程的R程序代码如下

利用R软件运行上述程序代码即可完成检验过程。运行结果为"Reject null hypothesis"，因此应拒绝原假设，认为健康人与克山病患者的血磷值水平具有显著的差异。

4 结束语

参数检验是统计学中的重要内容之一，也是统计学教学的难点。在教学过程中，结合统计软件教学可以加深对检验思想和方法的理解，并且可以增强学生的学习兴趣。因此，在统计学教学过程中应充分结合实际案例，并采用统计软件进行数据分析。本文结合R统计软件，介绍了一类两样本均值检验的问题，拓广了两样本均值检验的类型以及R统计软件的应用领域。

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