FLAC3D 在膨胀岩隧道稳定性分析中的应用

王超朋 王丙坤

(中铁隧道集团二处有限公司，河北三河 065201)

1 FLAC3D简介

FLAC3D［1-4］是美国ITASCA国际咨询与软件开发公司开发的三维数值有限差分数值模拟软件，是应用于土木工程、交通、水利、石油、采矿工程、环境工程的通用软件，是国际上指定的岩土分析软件。它的求解采用有限差分法，基本方程组合边界条件一般近似地采用差分方程来表示，差分方程通常采用显式、时间递步法来解算。它的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互方式从键盘输入各种命令，也可以写成命令(集)文件，类似于批处理，由文件来驱动。它同时具有强大而又丰富的后处理功能，可以输出包括云图、矢量图、曲线、数据等各种各样的结果，同时利用Tecplot软件能够绘制等值线图来分析研究，并能够将不同的研究对象绘制在同一幅图中来研究分析。

2 工程概况

富民2号隧道位于吉林省延吉市朝阳川镇，进口里程GDK257+859，位于下东沟村以东约510 m;出口里程GDK259+668，位于梨花屯西约1 500 m，隧道全长1 809 m。隧道最大埋深约61 m。隧址位于吉珲线膨胀土区域，主要为下第三系珲春组(Eh2－3)泥质砂岩、砂质泥岩、泥岩，白垩系上统龙井组(Kl2)泥质砂岩、砂质泥岩、泥岩，白垩系下统大拉子组(Kd1)泥质砂岩、砂质泥岩、泥岩以及这些基岩上覆的残坡积(Qel+dl4)粉质粘土、粘土层。其中膨胀性最强的岩性为白垩系上统龙井组(Kl2)泥岩，主要分布于延吉市区及其周边。

3 膨胀岩隧道稳定性数值研究

3.1 施工方法和支护参数

在建的吉图珲客专膨胀岩富民2号隧道开挖施工方法为CRD法，隧道开挖断面形式采用曲墙断面形式，隧道初期支护形式采用复式支护结构，形式为钢筋网片喷射混凝土+中空组合、边墙砂浆、锁脚锚杆+工字形钢;拱部和边墙布设的钢筋网片为φ8网片，网片纵环向间距为20 cm×20 cm，锚杆采用L=5.0 m，间距1.0 m×0.5 m(环×纵)，梅花形布设，拱部采用的是φ22组合中空锚杆，边墙的锚杆形式为φ22的砂浆锚杆;型钢采用的是间距50 cm，Ⅰ25的工字钢;超前支护形式是在拱部进行预注浆，注浆管为L=4.5 m，φ42的超前小导管;每榀拱架拱脚采用L=4.5 m，φ42的锁脚锚管，数量为12根;初期支护喷射双层早强混凝土，第一层设计厚25 cm、第二层设计厚24 cm，拱墙喷射C30混凝土，仰拱喷射C25混凝土;二次衬砌设计厚85 cm，拱墙及仰拱采用C40钢筋混凝土，仰拱填充C20混凝土。

3.2 参数选取和计算模型建立

3.2.1 选取计算参数

模拟计算中用到的岩石弹性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角、密度等物理力学参数借助于岩石力学参数手册和以前相似工程的经验值来选取。数值模拟计算过程中，对于钢拱架的考虑是采用等效的原理，即型钢拱架与喷射混凝土之间的弹性模量换算，其具体换算公式如下所示［5］:

其中，E为进行等效换算后的混凝土弹性模量;E0为未进行换算前的原混凝土的弹性模量;Sc为喷射混凝土的截面面积;Eg为型钢弹性模量;Sg为支护型钢截面面积。模型计算参数见表1。

表1 模型计算参数

数值计算中用到的剪切模量和体积模量，能够通过弹性模量(E)和泊松比(v)依据下面式(2)和式(3)关系换算得出，其换算关系为:

剪切模量:

体积模量:

3.2.2 建立数值计算分析模型

数值模型的建立以横向为X轴方向，纵向也即隧道轴线方向为Y轴方向，竖向为Z轴方向，其中，X轴方向左右各取60 m岩土，约为8倍隧道开挖断面宽度，Z轴方向向上取40 m岩体，约为3倍隧道开挖断面高度，Z轴向下方向取40m岩体，Y轴方向采用1 m的岩体进行平面研究分析计算，建立了曲墙仰拱断面三维数值模型，共生成了4 119个节点和2 656个单元。

模拟计算中，隧道围岩按摩尔库仑模型来考虑，隧道初期支护以及二次衬砌按弹性模型来考虑，隧道围岩和二次衬砌按实体单元来建模(四边形四节点网格)，隧道初期支护按壳体单元来建模，建立的计算模型如图1所示。

图1 三维计算模型

3.3 数值模拟稳定性分析

计算模型边界条件为:坐标轴X，Y水平方向上的边界约束，垂直方向Z轴的底面边界约束，模型Z轴顶部方向无约束。

1)塑性区分布规律。围岩在第一部开挖后，围岩应力重新分布，开挖面周围塑性区主要分布在开挖面底部左侧及开挖面的左右侧边，相对分布比较均匀;围岩在第二部开挖后，开挖面周围塑性区分布发生变化，塑性区主要分布在开挖面左右侧边的45°方向，因此要加强该处的支护，而整个开挖面的拱顶塑性区分布范围较小，围岩扰动较小，如图2所示。

2)围岩应力分布规律。围岩左上半断面开挖后，围岩应力重新分布，形成新的应力区，在开挖面的底部最小主应力应力集中，形成高应力区，而在开挖面的侧边最大主应力应力集中，形成高的应力区，应力云图如图3，图4所示。

图2 塑性区分布

图3 最小主应力云图

图4 最大主应力云图

3)围岩位移分布。由图5，图6可知，对于膨胀岩隧道采用CRD开挖方法最大变形发生在拱腰45°方向和起拱线处，拱腰处最大竖向位移达到102 mm，围岩变形已经达到稳定，然而沿着隧道起拱线方向向隧道中心轴线的变形值为98 mm，围岩变形也已经达到稳定。根据上述可知，膨胀岩的富民2号隧道开挖施工方法选择CRD法，对周边围岩的松动影响较小，阻止了膨胀围岩大的变形出现，具有一定的优越性，是膨胀岩隧道比较理想的开挖施工方法。

图5 竖向位移云图

图6 水平位移云图

4 结语

吉图珲客专膨胀岩隧道比较理想的开挖施工方法为CRD法，在CRD法隧道断面开挖施工过程中，每一步的开挖都可以非常好地得到控制，而且对周边围岩的松动影响也较小，小循环，短支护在膨胀岩隧道的断面开挖过程中具有一定的优越性。通过利用有限差分数值模拟软件FLAC3D可以将膨胀岩隧道不同断面开挖方法很好地模拟出来，在一定程度上可以较好地对不同隧道断面开挖方法下围岩的稳定性做出评价，这一点对于隧道的设计和施工来说具有一定的现实意义。

［1］陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2008.

［2］彭文斌.FLAC3D实用教程［M］.北京:机械工业出版社，2007.

［3］刘 波，韩彦辉.FLAC原理实例与应用指南［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［4］李 围.隧道及地下工程FLAC解析方法［M］.北京:中国水利水电出版社，2009.

［5］王超朋.木寨岭隧道软件大变形控制技术研究［D］.焦作:河南理工大学，2010.