探析小学数学概念教学

■文/高世明

数学概念的教学是数学教学的重要环节。目前，一部分教师对概念教学的重要性认识不足，概念教学还没有得到应有的重视，存在一些不容忽视的问题：1.“重结果，轻过程”、“重灌输，轻探究”；2.“重算轻理”的现象，特别是在低年级更为突出；3.“重形象具体知识，轻抽象思维训练”；4.存在“重书本知识，轻实践体验”。这些问题阻碍了学生的发展，那么应该如何解决呢？以下为笔者结合自身教学经验总结的相应对策。

一、强化感知过程，重概念的引入

概念教学的首要任务是使学生认识到引入新概念的必要性和重要性，这样既可激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望，又能激活学生的思维。例如，学习“圆柱的侧面积公式”，教师如果用问题“怎样求圆柱的侧面积”取代照书照搬，学生学习就会主动得多。有的学生可能会像书本上的实验方法那样，把罐头盒的商标纸沿着它的一条“高”剪开，再打开，得到一个长方形，由此分析得出圆柱侧面积的计算公式；有的学生可能会先把一张纸片贴在圆柱形木头侧面上，并修剪好纸片，然后斜划一刀，将纸片揭下来，得到一个平行四边形，由此推导出圆柱侧面积计算公式等方法。整个活动孩子们兴趣盎然，积极主动地投入操作活动中，自己分析解决问题，收获了数学的思想和概念，这样，既有利于学生积极主动地学习，又培养了他们探索精神和创新能力。

二、加强分析比较，重概念的建立

为帮助学生建立正确、清晰的数学概念，教师除了提供充分、准确的感性材料以让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较它们的属性，以及抽象出共同的本质属性，使学生主动参与完成概念从具体到抽象的概括。例如，有位教师在教学“分数的意义”课例时，为帮助学生建立分数的概念，他安排了如下的活动：

师：把6支铅笔平均分给两位同学，每位同学得的铅笔数是…（生：3支）；

师：把这个文具盒里的所有铅笔平均分给两位同学，每位同学得的铅笔数是…（生：）；

师：可是这个文具盒只有6支铅笔，现在要把它们平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能用表示吗？…（生：能）；

师：为什么能呢？这不是3支铅笔吗？（生：这3支是两份中的1份）；

师：如果把8支铅笔平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能用表示吗？如果是10支呢？100支呢？2千克苹果呢？

我们知道，把一些物体看成一个整体进行平均分是本节课的难点，教师在教学时从不出现具体数量开始，到出现具体数量，再从6支铅笔发散到8支、10支、100支和2千克苹果等，沟通了具体数量和相对数量之间的联系，让学生深刻感知把一个整体平均分的含义，帮助学生有效地建立了分数的概念，在点拨引导、自主探究中对分数的概念逐步内化。

三、引导自主探索，重概念的理解

有效的数学学习在于让学生自己去发现，即通过动手实践、自主探索和合作交流。例如，在教学“求平均数”时，为使学生正确理解平均数的概念，可以设计这样的环节：1.操作感知：三只笔筒里面各装有一些水笔3、2、4支，怎样才能使三只笔筒里的水笔一样多呢？2.拓展概括：如果水笔再多些28、11、15支，还用移多补少的方法方便吗？那又该怎么办呢？3.解决问题：怎样求每一小组学生的平均身高呢？4.情境辨别：小红班同学的平均身高是135厘米，所以她的身高一定是135厘米，对吗？这样的教学过程，重要的是学生在情境中生动的实践、体验、探究，尽可能地去重新经历知识形成过程，在这个过程中体验和领悟、探究和发现、把握和发展。

四、增强实践体验，重概念的应用

教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用，以进一步增强学生的实践意识。例如，教学“圆的认识”课例，有一位教师设计这样一个问题情境：假如老师让你在操场上画一个足够大或最大的圆，该怎么办？这样有效地激发了学生学习的内部动机，顿时课堂气氛异常活跃，同学们相互讨论、积极思考办法。甲同学说：两人拉紧一根绳子，一人站在那里作圆心，另一个旋转一周；乙同学说：把同学们排成一排，手拉手，排头的同学作圆心，排尾的同学旋转一周也可以等。引导学生在“用数学”中“学数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。