高职数学分类指导教学研究

钟鹤鸣

（随州职业技术学院，湖北 随州441300）

1 高职数学教学的现状与分析

1.1 数学教学模式的单一性不能满足专业的需要

当前在高职院校的数学教学中，其教学现状已面临重重困难，尽管有学生整体数学素质较差，教学时数少而内容多，教材体系不完善，教学针对性不强等等多种原因。但数学教学模式的单一性是其根本原因。目前大多院校数学课程的授课方式还是按专业分班，以班级为单位集中授课。这种以教师为中心、以传授纯数学知识为宗旨的传统教学模式很难兼顾学生个体的差异，也满足不了专业的需要。尽管有些院校采用了多媒体辅助教学，增加了课程的立体感和知识的覆盖面，但这种新技术的采用并没有改变传统的单一教学模式所具有的瑕疵。这种教学针对性不强，不能满足专业课的需要的教学，很难体现高职院校的特点，学生的学习主动性和能动性都无法调动起来。从而学生的厌学现象就一直得不到有效的改变，数学教学举步维艰。

1.2 数学教学不能适应地域经济发展对人才的需要

高职院校的办学理念应是为地方经济建设输送高素质的应用型技术人才，为地方经济建设服务。在专业设置上要适应区域经济社会对人才的需求，使其更具合理性、适用性和针对性，让学生学以致用。现在的学生择业动机的功利主义倾向反映在他们早期的学习中，构成了他们的学习动机，他们更强调课程的实用性，厌倦抽象的理论。高等数学因其高度的抽象性和严密的逻辑推理正逐渐远离普通大众。当前，人们在广泛享用信息技术时，往往看不到这些技术背后的数学，认识不到信息技术中现代数学的不可或缺性。学生强烈的专业意识与高等数学的纯理论性之间存在隔阂。学生普遍感觉是为了学数学而学数学，定义、定理、推论、习题的基本体系也使得高等数学显得枯燥乏味，由此导致这门课程的普遍不受重视，教师组织教学难度大，学生学习主动性差，学习效果有限。这就使得数学的教学很难与高职院校人才培养目标保持一致。笔者曾询问一位学生，电视上我们经常看到，各种竞赛在评委亮分后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？这位学生却答不上来。还有，在所调查的学生中，有相当一部分学生不会填写银行单据，不懂复利，不理解利润，看不懂股票走势图，弄不清有奖销售的概率，更不会计算分期付款。现在，社会主义市场经济下的中国，股票、利息、保险、分期付款等等经济方面的数学问题，已成为人们的常识，介入了人们的日常生活。因此，我们的数学教学就应该让学生了解这类身边活生生的数学事实。在讲数学时，别忘了带上一句“数学的广泛应用性”。数学教育既要提供“思想体操”，又要注重实际应用，这才符合时代发展的要求，为学生今后的发展打下坚实的基础。

1.3 数学考核的形式与学生评价体系的综合性严重脱节

为全面提高学生的综合素质，很多院校建立了学生综合素质评价体系。对学生的一切评价工作都要着眼于学生的全面发展，既要重视学生的道德品质，学业质量，人文素养及身心健康。又要关注学生的处境和需要，尊重和体现学生的个别差异，激发学生的创造精神。高等数学作为理工专业学生的一门必修课，当然也是学生评价的一部分。目前很多院校高等数学课程的考核，基本上都是以期末考试成绩作为唯一标准，这和数学教育在素质教育中的作用是极不相称的。这种以理论考试为主的评价体系在某些方面不能很好体现素质教育的本质，主要表现在：过于强调评价的甄别与选拔功能，忽视促进学生发展的功能；评价标准单一，忽视个别差异；评价过程过于关注对结果的评价；评价方法过于注重考试和量化分数，而对其他考查方式和实质性评价方法不够重视；评价主体错位，学生处于被动地位，自尊心自信心得不到很好的保护，主观能动性得不到很好的发挥。

2 高职数学分类指导教学的必要性

在承认学生差异的前提下，确立以学生为主体的意识，有区别地制定出教学目标和教学要求，设计教学内容，控制教学进度，变换授课方式，创立评估体系，面向全体学生，全面提高整体素质，促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳发展。分类指导教学是在班级授课制下，按学生实际学习程度施教的一种新的教学模式，其目的就是增强教学的目的性和针对性，最大限度地激发学生的学习兴趣，让每一个学生愿意学习数学，让每一个学生学习不同的数学。从教学理论角度看，要使制定出的教学目标符合学生的需要，使学生认识到通过努力达到目标是有价值的，这样就可以较好地激发学生的学习兴趣，从而实现教与学的有机结合。针对高职学生的数学基础差又层次不齐，以及学习兴趣不浓厚等现象，研究高职数学课程的教学如何进行分类指导，激发学生的学习兴趣，使之学以致用，强化因材施教，并与专业课所需紧密地结合，使数学的教学在提高学生的整体素质方面发挥作用，并更好地为专业课的学习服务。

2.1 分类教学有助于因材施教

高职院校专业设置的多样化必然导致学生的多样性。这种多样性体现在高职数学的教学中，就是学生之间在数学基础、数学思维能力和对数学学习态度等方面均有显著性差异。差异教学的核心思想是将学生的个别差异视为教学的组成要素，教学从学生不同的准备水平、兴趣和学习风格出发来设计差异化的教学内容、过程与成果，最终促进所有学生在原有的水平上得到应有的发展。教育教学理论表明，由于学生的基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、学习动机、方法等存在差异，接受教学信息情况就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同类型的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，取得优异成绩。因此，我们有必要借鉴差异教学理论，引入分类指导教学方法。总的说来，统一的教学大纲，统一的教学进度，统一的教学方式会湮灭许多同学的学习主动性。相反，依据一定的原则或标准对学生进行分类指导，采用不同的教学方法进行教学，以提高教学效率、改善教学软环境，最终达到各类型学生共同提高的目的，这才是因材施教的具体体现。

2.2 分类教学可以兼顾学生的择业倾向

未来就业的意向差别会影响学生的学习主动性，甚至影响学生的兴趣和爱好。反映在高职数学的教学中，会使学生对学习数学的要求不同，有的学生出于兴趣或进一步学习的需要而想多学，有些对数学没什么兴趣或者认为数学跟自己的未来职业愿望联系不大的学生只想拿到学分就行。心理学表明，学习动机是推动人从事学习活动的内部心理动力，任何外界的要求、外在的力量必须转化为个体内在的需要，才能成为学习的推动力。部分外在需求，例如：为了“提高综合素质”和“父母的愿望”而学习数学，并未真正转化为学生的内在需要，因而并未成为数学学习的推动力。因此，在教学实践过程中，着力培养学生的深层学习动机，并注重表层动机对深层动机的转化有助于提高数学教学效果，提高学生的数学成绩。分类教学可以在区分学生学习动机的基础上，正确引导学生明确自己的学习目标，兴趣爱好，组织学生进行初步的职业规划，尽早确定自己的努力方向，从而调动学生的主观能动性，更加有效地组织教学活动。另一方面，分类教学还可以帮助学生和家长克服盲从心理，适合的才是最佳的。

2.3 分类教学使得学生评价体系更灵活

片面追求学历的人才观，扭曲了人才多元化、多层次的良性格局，影响人们的教育观念并成为应试教育的驱动力。为适应社会发展的要求，建立以能力为核心的人才评价指标体系和相应的素质教育体系是高校正努力完善的目标。分类教学可以在不同的层次设置不同的考核方式，这种考核具有针对性，是完善高校学生评价体系的一种途径。社会的和谐发展，国家竞争力的提升，需要方方面面的人才，当前尤其需要具有独立思考和创新能力、具有解决问题能力和团结合作精神的人。

3 高职数学分类指导教学的方法和措施

分类教学意在面向全体学生，促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳的发展。高等数学作为一门公共基础课，在教学内容、难度和广度上都有局限性，因此分类教学的实施有其特殊性。当然，如何分类是首先需要解决的关间问题。笔者认为在分类方面应综合考虑以下三个因素：一是个人意愿，充分尊重学生本人的兴趣爱好；二是数学基础，参照学生的高考成绩或新生入学后的测试成绩；三是专业需要。三个因素当中，学生的数学基础的好坏应作为分类教学的主要依据。具体方案是：在学生入学后的第二个星期，凡是需要开设数学课专业的学生组织一次数学模底考试（此为学生军训期间，有充足的时间进行此项活动），根据学生的成绩将学生化分成三个类别：第一类参加基础性模块的学习；第二类参加专业性模块的学习；第三类参加实用性模块的学习。

3.1 基础性模块的教学

教学对象是数学基础较差的学生。这部分学生在中学阶段应试教育中是弱势群体，既得不到学校的重视也很少得到老师的关怀。他们进入高职后如果不改变教育策略，这部分学生又将变为弱势群体。如果我们继续按常规进行教学，那么这部分学生，在日常的教学中由于基础较差，学习跟不上教师的教学进程而逃课或放弃学习就显得非常正常。调查显示，这样的学生大约占20%左右。因此，从教育公平的角度来讲，我们不能放弃这部分学生，应将这部分学生分离出来进行具有针对性的教学。具体办法：一是，要选派德高望重的教师承担该模块的教学任务，加强培养学生健全的人格，运用数学自身的魅力，激发学生学习数学的动机和兴趣。一般情况下，如果一个学生的数学成绩较差，必将影响他的整体素质。所以，数学教师要以教书育人为己任，用炽热的情怀，运用数学教学自身的教育功能，培养学生健全的人格，这也是新时期历史赋予的使命。数学教学培养学生健全的人格，不是代替政治课、思想品德课，也不是单纯地说教，而是在教学过程中，充分挖掘教材的思想性，把思想教育与教学内容结合起来。如讲数列极限时，讲一讲高斯的故事；讲极数时，介绍一下哥德巴赫猜想，说一说陈景润，这些古今数学家的辉煌成就都可激发学生爱国主义思想和民族自豪感，形成他们刻苦学习数学的坚强意志。以此激励学生树立努力学好数学的信心和决心；二是，在满足专业课所需的基础上突出基础性，将数学的教学内容由任课教师根据学生的实际情况，自行安排其教学内容以及教学进度。也就是所谓的一纲多本教材。教师在编写教案时，一定要让这部分学生学得进、看得懂，由浅入深，循序渐进，从而提高他们学习数学的兴趣；三是，根据实际情况，可适当进行一些补差教学。例如，在教学中若发现某些学生过去的数学概念还没有掌握而现在又需要用，可对这部分学生进行补差教学。具体操作办法可利用晚自习或星期日进行。总之，不能放弃每一个学生。

3.2 专业性模块的教学

教学对象是学生中的大多数，约占60%左右。现行的高职高专院校所用的《高等数学》各版本基本上是针对这部分学生而编写的。这部分学生基本上能掌握所学内容，然而，无论是哪一种版本都没有很好地体现高职高专特色，不能很好地为专业课所需服务。据笔者对几所高职院校数学课开设情况的调查，每所院校都是使用统一的教材。这显然不符合高职高专特点。那么，高职高专数学的教学特点是什么呢？严格意义上讲，它体现在如何为专业课服务上，既专业课需要什么数学知识，数学课就应侧重上什么内容。也就是说，高职高专的数学课不能象全日制普通高校的数学课那样系统地按部就班的进行教学，要充分体现必须、够用这一教学原则，时刻针对自己服务的对象（专业），调整自己的教学结构，科学地处理好数学教学与专业课所需的衔接，使其更好地为专业课服务。其具体做法：一是在全年数学课教学时数不变的情况下调整教学计划，加大第一学期数学课的教学时数，确保第二学期各专业课教学所需用的数学知识在第一学期顺利完成；二是谈化理论以及公式的推导过程，由各数学教师根据各自所教学生的专业特点，自己确定其教学内容，重点讲授各专业所需的数学知识，学院不作统一要求（无统一教材）；第三教师所编写的教学提纲必须上报学院教务处和各系专业教研室联合审核后方可执行，确保教学内容的适宜性和完整性。

3.3 应用性模块的教学

教学对象是数学基础好而学有余力的学生，这部分学生约占20%。如何满足这部分学生学习的需要？这是目前高职高专院校《高等数学》课程改革还没有涉及到的新领地。据笔者在日常教学中了解，经常逃课的学生中，这部分学生占有相当大的比例。如何将这部分学生吸引到教室来，仅靠学生科的管理是不行的。现行的各高职数学教材对于这部分学生来说实在是太简单了，有的就是高中课本的延伸，他们稍微用点时间看书就会弄懂全部内容，根本没有必要到教室听老师讲授。2012年笔者所执教的一个班有几名学生长期不上课，可期末考试成绩都在90分以上，你能按学校的有关规定不让这些学生的成绩及格吗？因此，随州职院针对这一现象，加大了数学教学改革力度，打破常规教学模式，满足了这部分学生的需要。具体做法：一是，选派知识渊博的中年教师执教这一类学生的教学任务，让这部分学生从心理上得到佩服；二是，对所开设的数学课程采用答疑式的教学，即教师只答疑不讲授；三是，教师要根据学生所学专业特点，适当增加一些日常工作中常用到的一些数学知识，提高这部分学生的数学知识面，为这部分学生想进一步深造打下基础；四是，教师要补充讲授一些当今经济领域常用到的数学知识。例如，股票、利息、保险、分期付款、有奖销售、数据分析、统计报表、材料的最佳利用等等。这些来自我们身边的数学知识让学生懂得并会运用。同时也提高了他们的能力，拓展了他们的就业渠道，从而体现了数学教学的实效性。

［1］刘建明.高等数学分层次教学的探索[J].学习月刊,2009（04）：72.