电磁脉冲对相控阵设备的耦合效应分析

张 凯

（海军驻上海地区舰炮系统军事代表室，上海200136）

0 引 言

电磁脉冲一般包括雷电脉冲、核电磁脉冲及非核电磁脉冲［1］。诸如此类的脉冲均具备瞬变现象，可从时域及频域方面得出其显著的特征，时域的波形前沿陡峭，脉冲宽度较窄；频域的波形覆盖了较宽的频带。各自的特点及对电子设备所造成的影响可表述为：

（1）雷电脉冲［2］是指在自然雷击现象中所产生的电磁脉冲，可分为雷电直接效应及雷电间接效应。雷电直接效应是指当雷电电弧附着时伴随产生的高温、高压冲击波形和电磁能量对系统所造成的燃烧、溶蚀、爆炸、结构畸变和强度降低等措施；雷电间接效应是指当雷电放电时伴随产生的强电磁脉冲感应引起的过电压或过电流对系统电气电子设备所造成的损坏或干扰。

（2）核电脉冲［3］是由离地面30～500km的高空区域发生核爆炸产生的γ射线激发电离大气层而产生的电磁脉冲。其峰值场强极高（电场强度可达104～105V／m），上升沿的时间较短——通常不大于5ns，主要产生的电磁脉冲频谱覆盖了从超长波直至微波低端的整个频带（下限为几kHz，上限300MHz），通过“前门”耦合途径，进入敏感设备接收机内部，对重要模块和器件造成临时性或永久性的破坏。

（3）非核电磁脉冲武器主要包括高功率微波武器及电磁脉冲弹，其中高功率微波武器［4］由能源系统、高功率微波系统和发射天线组成，主要是利用定向辐射的高功率微波波束杀伤破坏目标；而电磁脉冲弹是在指在炸弹或导弹战斗部上加装电磁脉冲发射器和辐射天线构成，通过炸弹爆炸压缩磁的方法产生高功率电磁脉冲，覆盖面状目标。它们覆盖频率一般在300MHz～3GHz范围，输出的峰值功率在兆瓦量级，最大的特点是能够暂时性干扰或永久性损坏重要的传感器，毁坏关键的电子元器件，使电子线路失效、中断或遭到破坏，使计算机系统暂时混乱或遭到彻底毁坏。

通过上述对电磁脉冲的分类及特点概述可知，电磁脉冲对电子设备造成的威胁极大，高功率微波武器电磁脉冲是干扰、损坏电子设备的一种有效武器。在现代战争中，相控阵雷达由于其特有的优点已成为战场新宠，因此研究微波武器作用下相控阵设备所受影响是必要的，而且未见有文献报道，因此这一研究将为微波武器电磁脉冲的防护打下基础。

1 仿真模型

在仿真分析前需要将研究对象用数学模型予以描述，本文中的仿真模型主要包括微波武器电磁脉冲模型及相控阵阵面前端的模型。

1.1 微波武器电磁脉冲模型

本文中微波武器电磁脉冲模型采用美国空军研究实验室（AFRL）的IRAⅡ型辐射源的超宽带电磁脉冲（EMP）波形，可用三指数函数来描述：

式（1）中各特征参数如表1所示，其脉冲波形如图1所示。

表1 微波武器电磁脉冲波形特征参数

1.2 有源相控阵模型

图2为电磁脉冲辐射情况下的相控阵设备天线及天线罩的前端示意图，实际仿真计算中只要对天线罩及天线罩内部的每个有源单元设定特定的介质参数即可。

图1 微波武器电磁脉冲波形

图2 相控阵设备天线及天线罩示意图

2 研究方法

微波武器所辐射的电磁脉冲对武器设备的影响可通过“前门”及“后门”耦合，以击穿、烧毁其中的敏感元件或干扰、破坏其内部电子设备。对于具体的设备而言，电磁脉冲辐射的情况比较复杂，若要精确计算电磁脉冲辐射对本设备的影响，则需要采用数值算法进行建模仿真。本文将主要采用感应电动势预估法及时域有限差分数值方法对微波武器所辐射的电磁脉冲下相控阵设备的干扰进行分析和计算。

2.1 感应电动势预估法

感应电动势预估法是利用感应电动势的原理，当电磁脉冲辐射到相控阵设备天线罩上的时候会在上面产生感应电动势，经过耦合的作用，天线罩上的感应电动势会在每个天线单元上产生感应电流，感应电流会在闭合的通路上传动，到达整个通道的各个元器件，从而对元器件产生干扰作用。具体计算公式为：

式中：E和H分别为电磁强度和磁场强度；A为电位移矢量；Js为面电流密度；ε和μ分别为介电常数和磁导率。

具体估算过程中，当EMP辐射到天线罩上时会产生感应电流，利用式（2）所示的电磁场所满足的电矢位的方程组及电矢位所满足的劾姆霍兹方程（公式（3））解算天线罩上的面感应电流密度所激发的空间电磁场，进而可通过式（4）计算出感应电流密度，最后利用式（5）的积分计算出天线上的感应电流。

2.2 时域有限差分数值法

时域有限差分法（FDTD）是1966年由Yee提出的，经过近半个世纪的发展，得到了不断的改进，在电磁领域获得了广泛应用。FDTD法以Yee元胞为基本单元离散空间电磁场，用二阶中心差分近似Maxwell旋度方程，然后对得到的差分方程在时域进行迭代求解，其原理简单，表述简明。通过对Maxwell方程的离散化，可得到电场及磁场不同分量的表达式为：

y、z方向的差分方程与x方向类似，在此不再赘述。

当EMP入射到天线罩上的时候（入射情况如图3所示），可将此干扰源作为平面波进行处理，采用FDTD的一维推进进行模拟。

图3 任意极化EMP入射

脉冲源的波矢量定义为：

入射波的极化角为α，则入射场可表示为：

通过对计算空间中的每点电磁场表达式（6）～（7）及入射脉冲的表达式（8）～（14），再加上边界条件便可完成微波武器电磁脉冲辐射到有源相控阵天线前端时的干扰效能的数值仿真计算。

3 仿真及分析

在仿真计算过程中，相控阵面天线的工作频率为8～12GHz，按半波长布阵，则单元数N＝1 600，有效面积Ae＝0.25m2。

从图1中可知，高功率微波武器所辐射的电磁脉冲宽度τ＝0.12ns，峰值场强Em＝60kV／m。

表2给出了中心频率、不同距离下采用不同计算方法每个单元天线处所接收到的最大能量密度；表3给出了时域有限差分方法下的不同频率处单元天线所得最大的能量密度。

表2 不同计算方法、不同距离下的影响

表3 不同频率下的影响

从表2中的计算结果可知，采用感应电动势法与时域有限差分方法的计算结果在同一数量级上，只是计算的精度不同，在预估算时，采用感应电动势法可以达到目的，但是若要得到更精确的计算结果就要采用时域有限差分方法进行数值运算。

根据相关文献资料，当能量密度达到0.01～1μW／cm2时，雷达瘫痪，无法工作；当能量密度达到10W／cm2～100W／cm2时，会烧毁电子设备的元器件。通过对本文所设立的模拟仿真模型分析，在10km及15km作用距离下，可对该频段的电子设备造成有效干扰，使其不能正常工作。

4 结束语

本文通过采用感应电动势法及时域有限差分方法，比较计算了相控阵设备在高功率微波武器所辐射电磁脉冲环境下所受干扰的影响。2种方法得到的结果近似，只是时域有限差分方法较感应电动势法的计算结果更精确。

［1］司守训.电磁脉冲防护技术研究［D］.合肥：合肥工业大学，2006.

［2］岳利，官伯然.雷电脉冲辐照下有孔矩形腔体电磁屏蔽效能研究［J］.济南：山东科技大学学报（自然科学版），2011，30（1）：68－70.

［3］李宝忠，何金良，周辉，等.核电磁脉冲环境中传输线的电磁干扰［J］.高压电技术，2009，35（11）：2753－2758.

［4］杨丹.高功率微波脉冲的耦合与传播研究［D］.西安：西安交通大学，2005.