林火蔓延地理元胞自动机仿真模拟

湛玉剑，张帅，张磊，刘学军＊

（1.南京师范大学地理科学学院，江苏 南京 210046；2.南京大学地理与海洋科学学院，江苏 南京 210093；3.安徽利辛县阚疃人民政府阚疃林业中心站，安徽 利辛 236742）

森林火灾是一种常见的、极具突发性和破坏性的自然灾害。通过构建森林火灾蔓延模型来仿真分析可能发生和正在发生的林火行为，能够辅助防火决策以便有效减少损失，这是火灾预测与预防的有效手段，也是国内外研究的热点。Fons首先提出了林火蔓延的数学模型，随后美国Rothermel模型［1］、澳大利亚 McArthur模型［2］、加拿大国家林火蔓延模型和中国王正非林火蔓延模型［3］等相继提出［4，5］。其中，基于元胞自动机的林火蔓延模型能够较好地仿真林火蔓延的自组织复杂过程，广泛应用于林火蔓延预测研究［6－10］。但已有研究多是从元胞自动机模型角度探讨林火蔓延行为，对林火蔓延中的地理因素考虑得往往不足或较少，尤其缺少GIS技术的有效支持，计算机实现难度较大，不利于模型的推广与使用。

本文在前人研究基础上，基于GIS技术，综合考虑森林可燃物可燃性与燃烧性、区域风场、地形等因素，采用宿主式开发方式构建了基于地理元胞自动机的林火蔓延模型插件。实验结果表明，模型可以模拟不同环境下的林火蔓延，适用于仿真分析单因素或多种因素综合作用下的林火蔓延，能够为预测分析火势蔓延趋势，估算火场形状、过火面积、蔓延速度及优化灭火决策等提供技术支持。

1 林火蔓延模型

1.1 模型建立

假设林火蔓延过程发生在一个二维平面上，以研究区域西北角点为坐标原点，向正东方（Y轴）和正南方（X轴）扩展构成元胞格网空间；每个元胞内部的树种易燃性、可燃物密度、地形坡度等因子都是均质的；模型以中心元胞的8个相邻元胞（图1，Moore邻域）为其邻域元胞；元胞在整个演化生命周期中，先后共经历5种燃烧状态：尚未燃烧、刚被点燃、剧烈燃烧、开始熄灭、已经熄灭。

图1 元胞Moore邻域Fig.1 CA Moore neighborhood

元胞任意时刻燃烧状态是其当前状态与邻域元胞状态的函数［9］，取决于CA局部规则：尚未点燃的元胞以一定的概率被点燃，点燃后元胞的状态随燃烧时间变换而迁移。其中，元胞被点燃的概率P由公式（1）给出［11］，如果P 大于给定阈值ξ（0～1，常取0.5），则下一时刻元胞将处于燃烧状态。

式中：Pi为邻域元胞i点燃中心元胞C的概率；Q为中心元胞C处的树种易燃性因子，表征对应树种被点燃的能力；di为反距离权重，邻域元胞编号为奇数（即该元胞处于中心元胞的对角线位置）时取1，否则取0.7；f为常量因子，是模型调整系数，取值范围［0，1］；Si为各邻域元胞坡度归一化因子；Wi为各邻域元胞风速归一化因子；K1、K2为因子权重系数。

1.2 模型实现

目前有许多用于CA模型构建的软件平台，包括数学工具软件Mathematica、Matlab及Autodesk公司免费提供的CALAB软件等。虽然这些软件都提供了用户自定义各自模型的途径，却不能够有效处理地理数据，缺乏与GIS进行交互的应用接口。因此，本文采用以GIS专业平台软件为框架，通过宿主式开发构建模型工具条（图2），从而使模型能够充分依托GIS已有的强大分析和表现能力［12］。

图2 模型控制工具条Fig.2 Model control toolbar

在模型运行中（图3）：首先，需要根据研究区域的DEM数据提取坡度信息，归一化处理坡度因子，构建模型运行元胞空间，并进行模型参数的初始化等工作；然后，需导入树种可燃性分布栅格数据、风速与风向数据及起火点坐标；最后，调整模型控制参数，对研究区域进行蔓延模拟。模型启动后可在GIS可视化界面中实时查看模拟结果，并通过模型统计面板获取实时统计参数以便后期统计分析。

图3 模型运行流程Fig.3 Flow chart of the model for simulation

2 林火蔓延仿真分析

2.1 数据准备

本文以南京市紫金山风景区作为模型实验样区。紫金山（32°01′57″～32°06′15″N，118°48′～118°53′04″E）坐落于南京东郊，东西长7.1km，南北宽6.7km，总面积约3 008.8hm2，最高峰海拔448.9 m，相对高度420m。景区内主要有马尾松、黑松、国外松、栎类、枫香类、黄连木等树种及竹林分布，森林覆盖率达67.3%。紫金山地区小班数据取自紫金山地区1∶10 000林班小班区划图及南京林业大学森林资源与环境学院于1993年和2002年进行的森林资源二类调查数据。参考全国森林火险区划等级燃烧类型划分标准（LY／T 1063－2008），量化树种可燃性，生成树种可燃性栅格数据，并保持投影、数据空间域及栅格大小与紫金山DEM数据一致。

2.2 受障碍物影响下的火场蔓延

设起火点位于紫霞湖和中山陵之间，该区域植被类型相近，坡度平缓，附近有紫霞湖、孙科公馆旧址等不可燃区域，适宜仿真研究不可燃障碍物等对林火蔓延的影响［13］。图4为这种情况下60t、120t、170t（t为模型一次演进时间，下同）时火场的蔓延形态仿真结果。在林火初步蔓延过程中，由于没有遇到不可燃障碍物影响，火场近似圆形扩展（图4a）；60t时火场首次接触不可燃障碍物（起火点西面一处人工建筑群），林火继续向西蔓延趋势受到遏制 （图4b）；120t时火场已绕过大多数障碍物（如东南方孙科公馆旧址等），火场蔓延速度开始回升；170t时火场绕过了所有障碍物，火线前沿断裂，所形成的若干处火场各自独立演化（120t，图4c），林火蔓延速度也出现明显的提升。

图4 火场遇不可燃障碍物时的蔓延形态俯视Fig.4 Burning area under the effect of incombustible obstacles

从仿真过程的统计特征看，不可燃障碍物有能力显著影响火场蔓延的过火面积和蔓延速率。图5展示了蔓延过程在有障碍物与无障碍物两种情况下的林火蔓延速率及其过火面积的变化曲线。在火场遇到障碍物之后，林火蔓延速率明显下降，受障碍物影响与无障碍物影响的火场蔓延过火面积差距持续拉大，表现出火场蔓延趋势受到遏制。由此可以说明，在实际工作中设置森林防火带，可以有效减缓林火蔓延的速度，为扑救火势赢得宝贵的时间，从而减少火灾造成的损失。

图5 有障碍物影响与无障碍物影响情况下过火面积和蔓延速度对比Fig.5 The comparison of burning area and the spreading speed under different conditions

2.3 仅有地形影响下的火场蔓延

假设起火点位于紫金山西南处山坡，该处北面为紫金山天文台，东临一块人工建筑群，南面是廖仲恺何香凝墓。起火点方圆400m范围内没有人工建筑，且该区树种相近，密度较为均一，适合研究无风条件下火场蔓延受地形影响的情况。

在上坡影响下火场迅速上窜，而在下坡方向林火蔓延速度较缓。这是因为林火蔓延模块在对数字高程模型归一化处理之后，依据本模型计算得出：处于上坡方向的元胞被点燃概率要大于其他方向的元胞。因此，火场呈现出近似椭圆的形态，这一结果接近真实情况（图6）。由此可以看出，在实际林火扑救行动中，优先在上坡区设置林火隔离带对控制整个火场蔓延趋势和最终扑救林火具有重要意义。

图6 火场在坡度因子影响下的蔓延形态Fig.6 Burning area under the effect of slope factor

2.4 仅受风影响下的火场蔓延

为探讨风因子影响林火蔓延的情况，将起火点设于紫金山南面平地，该区北临紫霞湖，西接明孝陵，东南方向为海底世界（人工建筑），所围成的区域地势起伏较小，虽然树种类别不一，森林密度也不均一，但仍然可以大致反映出以风因子为主导的火场形态，并不影响火场蔓延情况的观测。

根据蔓延模型，顺风方向的元胞被点燃概率大于其他方向的元胞，逆风方向的元胞被点燃概率相对较小。因此，火场沿风向（正东方向）的蔓延趋势比垂直风向方向（正东和正西方向）更明显，而逆风方向林火的蔓延趋势则较缓，整体呈椭圆形状，这一结果与实际情况较为接近。多次模拟发现，在火场地形平坦条件下，火场蔓延速度及空间分布特征主要受风因子影响，在一定的范围内，火场风速越大火势蔓延速度就越快，椭圆的扁率也越大（图7）。

3 结论

图7 火场在风因子影响下的蔓延形态俯视Fig.7 Burning area under the effect of wind factor

GIS栅格数据比较适于表达及量化林火蔓延模型中涉及的地理因子，与传统元胞自动机元胞空间具有高度统一性，而且GIS技术包括大量成熟的栅格数据分析处理以及其他相关技术，可以很方便地运用于CA林火蔓延的仿真模拟之中，从而使之成为仿真模拟基于CA理论的模型的有力工具。

本研究在GIS技术框架下构建并实现了基于地理元胞自动机的林火蔓延模型，充分考虑了林火蔓延中的地理因素，并通过对南京市紫金山风景区局部林场进行仿真模拟，讨论了不同条件下的林火蔓延结果。实验表明，模型能够仿真分析不同环境下的林火蔓延趋势，能够较为有效地估算火场形状、过火面积、蔓延速度等。

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