某新型灌水器流道水力性能的数值模拟

许琳琳，赵 涛

(1.新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000;2.新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052)

0 引言

微灌作为一种先进高效的节水灌溉技术，水的有效利用程度最高，因此近年来受到了社会各界的专注，特别是在新疆这样具有典型“荒漠绿洲，灌溉农业”特点的干旱地区，微灌技术的广泛应用更具有重要的意义。

灌水器是微灌系统的关键部件，其结构与水力性能的优劣对整个微灌系统的运行具有十分重要的影响。以色列生产的斜三通稳压器是通过弹簧的伸缩来调节过水流道断面，从而改变流道水头损失，调节水压，使压力流量调节器出口处的压力保持稳定。水利部农田灌溉研究所研发的毛管级补偿式微灌流量调节器主要是通过弹性胶片改变过水断面大小和形状来调节流量的。

在正常工作压力时流量调节器中的橡胶片处于正常工作状态;当水压力增加时，迫使橡胶片变形，过水断面变小，限制了水流通过，使流量保持稳定不变，从而起到稳定流量的作用。由于灌水器流道设计理论受到严格保密，我国主要是以引进和仿制为主，国内目前还没有一种具有自主知识产权而水力性能良好的灌水器。

本文的研究对象是一种新型微灌用灌水器，主要通过改变压力损失来控制流量的稳定。该灌水器主要由进口堵头，调节组件，流道和上下游外壳等部分组成，其中发生关键作用的调节组件由橡胶膜片和弹性金属片组成，结构见图1。水流以不同压力进入上游进水管作用于调节组件，使得橡胶膜片和弹性金属片发生形变，从而改变灌水器内部流道的过流面积，改变局部水头损失，使流量保持稳定不变，继而保证微灌系统各级管道流量的稳定。

图1 某新型灌水器结构简图

目前，采用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)软件对灌水器流道内部的流体运动进行数值模拟已经成为较为成熟的方法。本文应用基于CFD 的流体分析软件Fluent 对某新型灌水器的水力调节性能进行了三维数值模拟，并将数值计算结果与物理模型实验结果进行对比，对二者之间存在的误差进行分析，可以为实际产品设计制造以及应用提供参考。

1 数学模型

1.1 控制方程

RNGk～ε模型是1986年由Yakhot 和Orszag 提出的，该模型考虑了平均流动中的旋转及旋流运行情况，并且不包括任何经验常数及需调节的参数，更适合处理有较强曲率变化，有旋和压力梯度强等较复杂的流动。本文采用RNGk～ε 紊流模型进行数值模拟，将流道内部流体运动视为不可压缩的定常流动，不考虑温度对流体热物性参数的影响且忽略流道内壁面摩擦力、吸附力和表面张力等，其基本控制方程为:

1)连续方程:

2)动量方程:

3)紊动能方程(k 方程):

4)紊动能耗散率方程(ε 方程):

式中:i=1，2，3，即{xi=x，y，z}，{ui=u，v，w};j 为求和下标;方程中通用模型常数Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2 网格划分及边界条件

该新型灌水器内部流道结构较为复杂，故综合采用了结构网格和非结构网格。使用网格单元长度为1 mm的六面体网格对进口堵头至调节组件末端部分进行划分，使用网格单元长度为5 mm的四面体网格对上下游管段进行划分，整个计算域的网格单元总数约6.5万。

1)进口:进口设置为压力入口边界条件，分别按照压力为20、60、100、150、200、250、300(kPa)共7个因素输入，当进口断面压力达到300 kPa 或数值计算流量值达50 m3/h，即结束计算。

2)出口:出口设置为压力边界条件，相对压力为10 kPa。

3)壁面:固体壁面取静止固体壁面，采用壁面函数法对近壁区进行处理。

1.3 求解方法

所有方程中的压力项均用一阶迎风格式离散，离散方程的求解采用求解压力耦合方程组的半隐式方法(SIMPLE 算法)。

2 计算结果及分析

为获得灌水器水头损失与流量、堵头上下游压差力与流量之间的关系，本文选取位置1(胶片上游极限位置)、位置2(沿流向距极限位置15 mm)和位置3(沿流向距极限位置30 mm)为典型位置进行三维数值模拟。

2.1 水头损失与流量关系

2.1.1 数值计算结果比较

根据曲线拟合可以得出灌水器水头损失与流量关系，见图2。

图2 灌水器水头损失与流量关系

流量与水头损失之间关系式为:

式中:Q 为管内流量，m3/h;k 为流量系数;△h 为灌水器水头损失，m);x 为水头指数，0 ≤x ≤1 。

由图2 可以看出，距胶片上游极限位置某一距离时，该新型灌水器出口流量与入口压力成正比关系，水头损失亦随流量的增大而增大。在同一流量下，从位置1 变化到位置3 的过程中，灌水器水头损失呈增加趋势，且增幅越来越大。

2.1.2 数值模拟结果与实测数据之间比较

该灌水器在三种不同位置时数值模拟获得的水头损失和实测结果之间的对比见表1。由对比结果可知，数值计算得到的数据略低于试验数据，相对误差大约在8.60%～12.82%。

2.2 上下游压差力与流量关系

2.2.1 数值计算结果比较

距胶片上游极限位置距离不同时，该新型灌水器上下游压差力与流量的关系曲线见图3。根据计算结果拟合曲线可知，在一定压力范围内，堵头上下游压差力与流量关系公式为:

式中:F 为堵头上下游压差力(gf);A、B、C 分别为二项式的二次项系数、一次项系数和常数项。

图3 上下游压差力与流量关系

距胶片上游极限位置某一距离时，该新型灌水器出口流量与入口压力成正比关系，上下游压差力亦随流量的增大而增大。在同一流量下，从位置一变化到位置三的过程中，堵头上下游压差力呈增加趋势，且增幅越来越大。

2.2.2 数值模拟结果与实测数据之间比较

该灌水器在三种不同位置时数值模拟获得的上下游压差力和实测结果之间的比较见表2。由对比结果可知，数值计算得到的数据略低于试验数据，相对误差大约在12.61%～16.87%。二者之间存在差异的原因主要是物理试验方法比较粗糙，量测手段不够精准，存在系统误差和偶然误差。

4 结论

1)利用恒定流RNGk～ε模型，并且考虑了进出口边界条件，通过数值模拟计算，得到某新型灌水器三种典型位置下水头损失和上下游压差力的变化，通过曲线拟合得到该灌水器的水头损失与流量呈乘幂关系，上下游压差力与流量呈二次多项式关系。

2)距胶片上游极限位置某一距离时，灌水器出口流量与入口压力成正比关系，水头损失和上下游压差力分别随流量的增大而增大。在同一流量下，从位置一变化到位置三的过程中，水头损失和上下游压差力分别呈增加趋势，且增幅越来越大。

表1 水头损失数值计算结果和实测数据对比

表2 上下游压差力数值计算结果和实测数据对比

3)数值计算与物理试验对比结果表明数值模拟具有很高的精度，与实测结果具有良好的一致性，选取的紊流模型与数值计算方法是合适的。RNGk～ε模型可为将来灌水器产品的结构优化和开发提供理论指导，从而取代物理模型，缩短产品开发周期。

［1］刘春景.基于CAD/CFD 的滴灌滴头流场动力学分析与结构优化［D］.江苏:南京林业大学，2009.

［2］牛文全，吴普特，范兴科.低压滴灌系统研究［J］.节水灌溉，2005(02):29－32.

［3］颜廷熠，仵峰，宰松梅，等.滴头流道内部水流流动机理研究的进展与问题［J］.节水灌溉，2008(05):19－24.

［4］朱献文.滴灌系统毛管流量调节器研制与开发［D］.陕西:西北农林科技大学水建学院，2004.

［5］李云开，杨培岭，任树梅，等.滴灌灌水器流道设计理论研究若干问题的综述［J］.农业机械学报，2006(02):145－149.

［6］Yakhot，V.，Orszag，S.A.Renormalization group analysis of turbulence ［J］.Journal of Scientific Computing，1986，1(01):3－5.

［7］王福军.计算流体动力学分析——CFD 软件原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004.