顺层岩质边坡稳定性极限平衡分析方法比较研究

段永伟，胡修文，吁 燃，卢 阳

（1.中国地质大学（武汉）工程学院，武汉 430074；2.贵州省交通规划勘察设计院，贵阳 550001；3.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041）

顺层岩质边坡稳定性极限平衡分析方法比较研究

段永伟1，胡修文1，吁 燃2，卢 阳3

（1.中国地质大学（武汉）工程学院，武汉 430074；2.贵州省交通规划勘察设计院，贵阳 550001；3.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041）

顺层岩质边坡是影响工程岩体稳定性、导致地质灾害发生的典型边坡岩体结构类型。顺层岩质边坡的稳定性是边坡研究的重要内容。不平衡推力法、Sarma法和直线型分析法是应用广泛的边坡稳定性分析方法，在介绍这3种方法的基础上，以宜巴高速舒家槽大桥桥基顺层岩质边坡为研究对象，分析边坡岩体结构特征和破坏情况，运用这3种方法分析边坡的稳定性，并与边坡岩体结构特征和破坏情况进行比较分析。研究结果表明：Sarma法稳定性分析结果与边坡实际破坏情况非常吻合，更适合于节理裂隙发育的顺层岩质边坡的稳定性分析；不平衡推力法计算结果偏大；直线型分析法结果偏小，较保守。

顺层岩质边坡；Sarma法；不平衡推力法；直线滑动面法；边坡稳定性评价

1 研究背景

顺层岩质边坡是一类较常见且危害较大的边坡，岩体结构的复杂性及其地质条件决定了其变形失稳模式的多样性，在水利水电、道路、铁路等工程中遇到此类问题较多，如1999年12月至2003年9月万州－梁平高速公路K34～K59段顺层滑坡［1］；2003年7月在三峡库区蓄水达到135 m后，发生的千将坪滑坡也属于顺层基岩滑坡［2］。顺层岩质边坡稳定性分析的方法种类繁多，所满足的平衡条件也不同，造成其在边坡稳定性分析中的适用情况存在差异，最终造成计算结果之间的差异。分析该类边坡最根本的方法是结合边坡岩体的内在地质条件、赋存的地质环境等，在此基础上根据边坡的失稳破坏模式综合采用数学力学等研究方法，对边坡的稳定性进行综合的评价与判断，是分析和解决岩质边坡问题的有效方法。

极限平衡方法建立在岩土力学的理论之上，推导严谨，较其它方法也更为成熟，因此规范也将其列为边坡稳定性分析的基本计算方法。不平衡推力法、Sarma法和直线滑动面法是应用广泛的边坡稳定性分析方法，不平衡推力法适合于滑动面折线段连接处倾角变化值较小且滑动体后缘滑面坡度较缓的坡体［3］；直线型分析法适用于砂性土边坡或黏聚力较小的顺层岩质边坡［4］；Sarma法划分条块时并不要求滑块保持垂直，可以根据岩体内部结构面来划分条块，是一种满足力和力矩平衡的分析方法［5］。

本文介绍3种方法不同的假设条件及其适用情况，并结合工程实例，针对3种方法在顺层岩质边坡稳定性评价中的应用进行比较分析，以便为顺层岩质边坡稳定性计算评价提供合理的参考依据。

图1 不平衡推力法计算简图Fig.1 Sketch of the calcula tion of imbalance thrust forcemethod

2 边坡稳定性极限平衡分析方法

2.1 不平衡推力法

不平衡推力法又称为剩余推力法或传递系数法，采用垂直划分滑块的方法，属刚体极限平衡中的下限解法，是计算折线形滑动面或组合滑动面滑坡体稳定性的常用方法［6－7］。计算简图如图1所示。

由此可得传递系数法的计算公式如下［6］：

式中：i为土条编号；ψi为传递系数，Wi为土条重力；ci，i，li分别为条底黏聚力、内摩擦角、长度；bi为条块底面在水平面投影长度；αi为条底倾角；Ni和Tfi为条块底面法向力和抗剪力；Pi为土条条间力，规定力的方向指向滑块单元接触面为正，背离滑块单元接触面为负。

2.2 Sarma法

Sarma法采用斜分滑块的方法，可根据岩体内部结构面来划分条块，可计算被结构面划分为块状或层状结构的岩质边坡的稳定性。计算模型如图2所示，Ni，Ti为滑块底面正压力和剪切力，Ei，Xi，Ei＋1，Xi＋1为滑块左、右侧面正压力和剪应力。Kc是临界加速度系数，边坡稳定性系数K是Kc＝0时所对应的值［8］。

图2 Sarma法计算简图Fig.2 Sketch of the Sarma method calculation

根据Mohr Coulomb准则，同时考虑水平方向上力和竖直方向上力的平衡方程，联立计算可得［9］：

式中：

式中：c′i，φ′i，c′i＋1，φ′i＋1分别为第i个滑体单元左、右侧面抗剪强度指标；δi，δi＋1分别为第i个滑体单元左、右侧面倾角。

2.3 直线滑动面法

直线滑动面法适用于砂性土和顺层岩质边坡［10］，计算简图如图3所示，假设滑动面为一倾角为α的平面，则稳定性安全系数K计算公式如下［11］：

图3 直线滑动面法计算简图Fig.3 Sketch of the cal culation of linear sliding surfacemethod

式中：ω为滑动面的倾角；f为摩擦系数，f＝tanφ；T为沿整个滑动面上的下滑力；R为沿整个滑动面上的抗滑力；L为滑动面AD的长度；N为滑动面的法向支撑力；F为滑动方向上的抗滑阻力；W为滑动体ABD的重力。

3 边坡算例对比分析

3.1 边坡工程地质特征

宜巴高速舒家槽特大桥地处巴东县沿渡河镇舒家槽村，该大桥7＃—14＃墩坐落于边坡上，边坡坡度31°左右，为方便桥梁施工开挖便道，便道高度6～7 m。该边坡地层岩性自地表向下依次为：第四系全新统（Q4）松散堆积层和下三叠统嘉陵江组（T1j）灰岩、泥质灰岩、白云质灰岩，岩层产状为170°～180°∠30°～35°，岩层层面溶蚀现象较明显且被黄褐色黏土充填，开挖所形成切坡面倾向与岩层倾向基本相同，岩层倾角和地形坡脚基本一致，为顺层边坡。岩体中主要发育有近东西向和近南北向倾角较大的2组（裂隙）节理，浅层节理面溶蚀现象明显且被黏性土充填，产状为1：340°～360°∠50°～80°；J2：60°～100°∠75°～88°（如图4）。2011年10月份在边坡开挖过程中的一次大雨之后，边坡开挖处出现了局部顺层滑动，滑动范围长约27 m，宽约95 m（如图5），严重影响了施工安全。根据室内外试验、力学指标反分析和参考有关研究项目中的试验结果，结合经验调查，提出斜坡稳定性分析用的岩土主要物理力学指标选取值如表1、表2所示［12］。

图4 顺层岩质边坡地质剖面示意图Fig.4 Geological profile of the bedding rock slope

图5 顺层岩质边坡滑移破坏图片Fig.5 Photo of the slip failure of bedding rock slope

表1 斜坡岩体重度Table 1 Density of rock mass of the slope

表2 斜坡结构面主要力学参数Tab le 2 M ajor mechanical parameters of slope’s structural planes

3.2 直线滑动面法稳定性分析

根据野外地质调查可得该边坡为顺层岩质边坡，岩层层面溶蚀现象较明显且被黄褐色黏土充填，斜坡主要的失稳破坏模式：以沿层面的平面滑动为主要滑动模式，故可采用直线型滑动面法对该岩质边坡的稳定性进行计算。以岩层层面为滑动面，将整个滑动体作为一个块体。计算概化模型如图6（a）所示。

经计算可得滑坡稳定系数，开挖后无降雨状态下边坡的稳定性系数为0.811，开挖后暴雨状态下边坡的稳定性系数为0.721。

3.3 不平衡推力法稳定性分析

结合地质条件可知该斜坡为顺层岩质边坡，以岩层层面为主要滑动面，《水利水电工程边坡设计规范》（SL386—2007）5.2.8条规定：“对于呈块体结构和层状结构的岩质边坡，宜采用萨尔玛法（Sarma）和不平衡推力传递法进行抗滑稳定计算”。不平衡推力法对于平顺滑动面的计算结果也是很可靠的。故可采用不平衡推力法对进行稳定性分析，将滑坡体垂直划分为3块，以岩层层面为主滑面，计算概化模型如图6（b）所示。

经计算得在开挖后无降雨状态下边坡稳定性系数为1.207，在开挖暴雨后边坡的稳定性系数为1.052。

3.4 Sarma法稳定性分析

结合边坡地质条件分析，可得斜坡以层面为主要滑动面，以走向同坡面走向垂直的陡倾角节理作为侧向切割面，以走向沿坡走向平行的陡倾角节理面为斜坡后缘切割面，构成很多个规则或不规则的不稳定块体，这些不稳定块体易沿着层面发生滑动。Sarma法采用斜分条块的方法，可考虑到岩体裂隙，计算呈层状结构的岩质边坡的安全系数，故可采用Sarma法对该岩质边坡的稳定性进行计算，可将滑坡体分为3块，条块底面倾角近似于岩层层面倾角，条块侧面的倾角近似于岩体中主要节理裂隙面的倾角。计算概化模型如图6（c）所示。

图6 不同方法计算边坡概化模型图Fig.6 Generalized models of the slope by differentmethods

经计算可得到滑坡稳定系数，在开挖后无降雨状态下边坡的稳定性系数为1.098，在开挖后暴雨状态下边坡的稳定性系数为0.969。

3.5 计算结果对比分析

采用Sarma法计算得在开挖后无降雨状态下边坡暂时处于稳定状态；在开挖经暴雨后边坡可能产生滑坡失稳破坏，计算结果与实际情况相符。利用直线滑动面法计算边坡稳定性与实际情况相差较远，偏于保守。而利用不平衡推力法计算结果较Sarma法偏大。

在实际工程中，岩体结构一般较复杂，直线滑动面法在计算边坡稳定性时是将整个滑动体作为一个块体，不考虑滑体内部应力分布与局部滑动，因此计算时会造成一定误差，不宜单独运用此方法计算顺层岩质边坡的稳定性。

传递系数法计算所得的稳定性系数较Sarma法偏大。虽然传递系数法已纳入规范并被广泛应用，但此方法也存在诸多不合理之处，滑体单元划分均保持竖直，与实际情况相差较大，计算过程中不考虑相邻滑动单元分界面上的摩擦力，只考虑力的平衡，忽略力矩平衡，计算结果有一定误差。

由Sarma计算所得的结果与实际情况相符。Sar ma法分析边坡时，允许条块体各边的倾角自由变换，并不要求滑体各条块保持垂直状态，同时也允许各条块底面和条块侧面采用不同的抗剪强度，使其可同时反映各种不同结构面的特性，与边坡实际情况较符合，因此相对于其它的方法来说，Sarma法更适合分析节理裂隙发育的顺层岩质边坡的稳定性。

4 结 论

本文结合工程实例，对常见的顺层岩质边坡极限平衡稳定性计算方法进行了对比分析，为今后处理该类边坡问题提供合理依据。通过本文研究可得以下结论：

（1）Sarma法求得的边坡稳定性系数在工程应用中更接近实际情况，更适合分析节理裂隙发育的顺层岩质边坡的稳定性。

（2）由传递系数法计算所得的稳定性系数偏大。笔者建议采用传递系数法计算时，需注意其适用范围，并可采用其它方法进行校核。

（3）实际工程中，岩体结构一般较复杂，直线滑动面法不能满足合理性要求，计算结果偏于保守。

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（编辑：曾小汉）

Com parative Study on Lim it Equilibrium M ethods for Stability Analysis of Bedding Rock Slope

DUAN Yong wei1，HU Xiu wen1，YU Ran2，LU Yang3
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；2.Guizhou Transportation Planning Survey and Design Co.，Ltd.，Guiyang 550001，China；3.Institute of Mountain Hazard and Environment，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China）

Bedding rock slope is a typical rockmass structurewhich influences the stability of engineering rockmass

and leads to geological hazards.Several methods of slope stability analysis，namely，Sarma Method，Imbalance Thrust Force Method，and Linear Sliding Surface Method，are compared in this paper.With the bedding rock slope at the bridge foundation of Shujiacao Bridge of Yichang Badong Highway as an example，the rock slope stabilitywas analyzed by these threemethods.The analyzed resultswere compared with the actual rock mass structure and dam age of this bedding rock slope.The comparison shows that：the resultby Sarmamethod consistswellwith the actual situation of slope failure，it ismore suitable for analyzing bedding rock slopewith joint fissures；whereas the calcu lation result of Imbalance Thrust Force Method is larger，and Linear Sliding Surface Method is conservative and smaller.

bedding rock slope；Sarma method；imbalance thrust force method；linear sliding surface method；slope stability assessment

TU457

A

1001－5485（2013）12－0065－04

10.3969／j.issn.1001－5485.2013.12.012 2013，30（12）：65－68，73

2012－12－27；

2013－02－25

段永伟（1987－），男，河南南阳人，硕士研究生，主要从事岩土体稳定性分析评价与利用方面的研究，（电话）15002716906（电子信箱）duanyongwei1212＠126.com

胡修文（1968－），男，湖北武汉人，副教授，博士，主要从事岩土工程与工程地质方面的教学与研究工作，（电话）18971235172（电子信箱）goodhxw＠yahoo.com.cn。