戴维宁定理的教学随笔

毕长青

摘要：众所周知，《电工基础》是电类职业教育中的必修重点课程.在这门课中，“戴维宁定理”具有较强的应用性和实践性，该部分内容的理解过程对于职业学校学生来说又颇为晦涩难懂，这就决定了“戴维宁定理”既是电工技术这门课的教学的重点，同时又是学生学习过程中难点.

关键词：戴维宁定理；开路电压；等效输入电阻

戴维宁定理又叫等效发电机原理或有源二端网络定理，是电路分析中一个非常重要的定理，由于定理内容抽象、难懂，而成为教学难点.结合我校对口单招电工基础的教学现状，笔者深刻体会到：基础是关键，学生在一二年级掌握的基础知识对三年级的学习起着至关重要的作用.所以，在学生第一次接受某个知识点时，教师就要力求做到让他们都能真正地理解和吸收.戴维宁定理是《电工基础》课程的重点，在对口单招的模拟考试和高考中，每次都有相关试题.为此，每当新授戴维宁定理时，笔者都会预先告诉学生这个定理的重要性.

一、让学生正确理解戴维宁定理的内容

正确理解戴维宁定理内容中的有源二端网络开路电压和无源二端网络等效输入电阻概念，是掌握该定理的关键，而学生在利用戴维宁定理解题时，问题也常常出现在这两个环节上 .

其一，在求有源二端网络开路电压时，存在的问题有两点：①求出的电压Uab不是开路电压，而是二端网络通路时的电源端电压.原因是学生没理解二端网络开路电压的含义，没形成二端网络是不能求开路电压的.②等效电压源的极性标错.原因是没能正确理解电压源极性应与Uoc电压方向一致的道理；更有甚者，UOC的参考方向都没标，离开参考方向去求电流或电压，则是毫无意义的.所以，在突破这个教学难点时，教师一定要强调学生画出二端网络的电路图，标出开路电压UOC的参考方向，然后按照路径法求两点间的电压.

其二，在求无源二端网络等效输入电阻时，出错的原因是：①没有正确理解电源置零的含义.因此，教师在讲授这个内容时，应引导学生懂得：所谓电源置零就是让电源不工作，既然都知道恒压源是给电路提供恒定电压的，让它不工作，也就是让它提供的电压为零，那么应该如何处理这个恒压源？对于教师有意识提出的问题，课堂上反应快的学生会抢着回答：“用导线代替”.教师应因势利导，让这位学生讲述理由，再让全班学生讨论是否有道理，最终都会认可“用导线代替恒压源”，学生也就会循序找到 “恒流源置零就是把恒流源支路断开”这个结论了.②个别学生懒得画电源置零后的电路图，结果出现眼误或手误.所以，在这时笔者都会告诫这些学生，不要“聪明反被聪明误”，千万要脚踏实地.

二、让学生明确戴维宁定理的使用场合

使用戴维宁定理的条件是有源二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的.线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路.当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维宁定理.

三、让学生掌握戴维宁定理的解题步骤

戴维宁定理的解题思路是将复杂电路化为简单电路.

例1如图1所示电路，试求电阻[WTBX]RL上的电流I.

看着电路图，引导学生分析、归纳，师生合作，总结出戴维宁定理的解题思路，如图2所示.在此思路下，再归纳出了戴维宁定理的解题步骤：

1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线.

2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC

.

3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求无源二端网络的等效输入电阻Rab.

4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压为UOC（此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab.

5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流.（要画图）如上题，解题过程如下：

（1）断开待求支路（图3），求有源二端网络的开路电压UOC.

（2）将有源二端网络中的电源置零（图4），求无源二端网络的等效输入电阻Rab，即 R0.

（3）画出有源二端网络的等效电源，将待求支路接到等效电源上（如图5），利用欧姆定律求电流.I=166+4=1.6 A.

问题的拓展：（上题中，若RL可调，求RL调到多少时，RL可获得最大功率）.让学生认识到此类问题也可用戴维宁定理求解.

教学过后，学生反映学得比较轻松，对这个知识点掌握很好，且记忆牢固，在以后的练习中都能熟练应用，为三年级的复习打下了扎实的基础.学生能够学有所得，就是教师最欣慰的事了.

参考文献：

[1]周绍敏.电工基础.北京：高等教育出版社，2004.

[2]秦曾煌.电工技术.北京：高等教育出版社，2002（5）.

[南京江宁中等专业学校 （211000）]