电网关口外送电交易能力的多目标分层优化研究

方日升，江岳文，温步瀛

(1.福建省电力有限公司，福建福州 350003;2.福州大学电气工程与自动化学院，福建福州 350116)

0 引言

为了更大范围内节约资源，提高电力系统的可靠性，促进电力系统的可持续发展，跨省跨区交易电量近年来不断增加［1］.目前，国内关于跨省跨区交易的研究主要集中在交易机制［1－2］、交易模型［3－4］及交易价格方面［5－6］.跨省跨区交易计划制定或交易电量竞争的前提是电网或机组所具有的交易能力能够被明确知道，否则可能丧失潜在的交易机会或者因为能力的限制而无法完成已定的交易电量.为此对电网外送电交易能力进行研究.考虑以本电网的经济运行为基础，利用分层改进粒子群算法求解，获取关口最大外送电交易能力，以利于系统和电厂交易电量的挖掘及资源的优化配置.

1 电力市场交易能力的内涵

电力市场交易能力的内涵可以从以下几方面解读:①交易能力的对象是电量或电力，平台为电力市场;②交易得以实现的载体是电网，即需要在一定的网架结构下探讨各类交易实现的可能性和可行性;③通过选取合适的指标体系来评估交易的电量或电力大小及引起电量或电力大小发生变化的因素;④具有明确的目标，我们只能在预定的目标下讨论可以进行交易的电量或电力才有实际意义，譬如是以能够成交的电量最大为目标或是以排放量最小为目标等;⑤影响交易能力因素如交易规则、交易品种、电网、可靠性的要求等，选择不同的影响因素则所获得的交易能力是有差别的，每个市场需要结合自身特点包括市场的、体制的、网架的和能源特色来选取主要的影响方面，即通常所说的约束条件的数与量.

综上所述，电力市场交易能力的内涵即以市场为平台，以电网为载体，在一定的目标和约束下，通过分析和计算指标体系中各指标的量来反应成交电量或电力大小以及相关因素对其影响的程度.

2 电网关口外送电交易能力的建模分析

通常一个复杂的问题要完成多个事情，因此会存在多个目标.实际中优化问题大多数是多目标优化问题.一般情况下，多目标优化问题各个子目标是相互制约、相互影响甚至是相互矛盾的，因此不可能得到一个最优解适合于各个目标函数.为了协调处理各个目标函数，多目标规划问题的解往往是一个最优解集，这是其与单目标优化问题的本质差别［7－8］.在实际问题中，一个目标通常只有牺牲另外一些目标才有可能实现最优.因此，在多目标中，根据其重要性建立一个优先结构层次非常必要.本文以本区域电力系统经济运行即发电成本费用最小和关口交易能力最大为目标，受功率平衡、备用约束、机组约束等.

相应的多目标规划问题如下:

目标函数中，Ng为参与优化的机组数;Ii为机组i的运行状态:0表示停机，1表示运行;为机组i的发电有功功率;Pgate表示关口的交易能力，即为电网所有运行机组能参与外送电交易到关口的潮流之和扣除本系统关口上的负荷，不计联络线输送容量的限制，关口则是指本省或本区外送电力的出口;f()为机组i的运行成本，一般用下式表示:

式中:ai，bi，ci为发电机i的成本系数.

约束条件中的七个式子分别表示:系统有功功率平衡、系统旋转备用约束、线路输送有功功率约束、常规机组出力约束、参与外送电交易机组的出力限制约束、非关口节点负荷约束、关口节点负荷约束.Nl为有接负荷的母线数;为母线j的负荷需求量;为常规机组i发电功率限制的上限和下限;R为系统旋转备用有功功率;η1为系统的备用率;PL为系统总的负荷;为线路l输送有功功率的上、下限值;为第i台常规机组在本省或本区各种交易中所获得的实际分配出力;为第i台常规机组在求取关口最大交易能力时的出力水平;为除关口节点外的其它节点的负荷;为除关口节点外其它节点负荷的给定值;为关口节点负荷、关口节点负荷的最小值和最大值.

3 解算方法的研究

3.1 分层优化

由于关口外送电交易能力是以本系统经济、可靠运行为前提，故采用多目标分层优化计算模型.基本思想是在优化模型的可行域上对第一优先层次的目标函数进行极小化处理，即使本系统发电成本极小化，然后在第一优先层次的最优解集上对第二优先层次的目标函数进行极大化处理，即关口交易能力最大.为了使得第二层次的最优化问题的解集搜索范围较大，可以适当放宽第一优先层次的解集.

3.2 具体求解过程

采用粒子群算法(PSO)［9］，其优势在于简单、容易实现，需要调整的参数少，收敛快、精度高.具体流程图如图1.

图1 算法流程图Fig.1 Program flow chart

框［1］～［2］形成pop_size个可行的初始粒子群位置及速度.

框［3］计算每个粒子的适应值;对每个粒子，将其适应值与个体极值进行比较，如果较优，则更新当前的个体极值Pbesti;对每个粒子，将其适应值与全局极值进行比较，如果较优，则更新当前的全局极值Gbest.

框［4］根据(4)式更新每个粒子的位置和速度.如果不满足约束条件则重新生成粒子的速度继而更新其位置，直到满足约束条件.如果重复更新次数超过规定次数，则用原来可行的该粒子的Pbesti代替.

式中:n为当前的循环次数，c1=c2=2，r1，r2为(0，1)之间的随机数，xi，vi为粒子的第i维的位置和速度.

框［5］可行域解集可以根据电网公司对本系统运营成本的要求和承受能力予以适当放宽，从而使得第二层优化模型解集更优.

框［6］由于初始可行解域中包含多个解，故初始历史种群也将有多个，利用多个粒子群并行寻优求解，既扩大了种群的规模，又增加了种群的多样性，扩大了解的搜索范围，避免陷入局部最优.

4 算例分析

以IEEE－30节点标准测试系统为例，假设该电网2012年4月22日这一天的负荷曲线如图2所示，将该天划分为96个时间断面，即15 min一个时间断面进行关口外送电交易能力计算.发电机的相关参数见文献［10］，该电网总基态负荷为283.4 MW，其所属的时间断面为20120422011500，即2012年4月22日1点15分的负荷，各节点的负荷基态数据见标准测试系统负荷参数.不失一般性，把除关口节点以外的各节点负荷等比增加，如式(5).当然，实际生产中各个节点的负荷也可以根据实际情况变化或固定.

式中:为t时间断面上i节点的负荷水平;为20120422011500时间断面上i节点的基态负荷水平;Plt为t时间断面上电网总的负荷水平;为关口节点的负荷水平，17节点作为关口节点时其有功负荷水平为9 MW，30节点作为关口节点时其有功负荷水平为10.6 MW.

利用上述分层优化的方法，第一层根据各个时间断面的负荷水平进行机组负荷经济分配，第二层在机组经济运行的基础上求取关口节点外送电最大交易能力.分别计算了以17节点和30节点作为关口外送电节点的交易能力，如图3所示.

从图3可以看出，由于17节点离电源中心比较近，作为外送电关口，其外送交易能力大于远离电源的30节点的外送交易能力，因为远离电源中心，导致潮流集中朝一个方向流动，使得线路更易过载.无论是30节点还是17节点作为外送电节点，其外送电交易能力的变化趋势与负荷曲线的变化趋势是相反的，因为电网负荷越大，系统负荷分配给机组的出力越大，机组剩余外送电交易能力将越小;另外，系统负荷越大，线路被占用传输容量也越大，故剩余的传输容量将减少，网络支持外送电的能力也减少了.

图2 全网一天的负荷曲线图Fig.2 The whole load curve chart of a day

图3 关口各时间断面外送电交易能力Fig.3 The gate exchange capability of every timesection

5 结论

建立了以本系统经济调度为基础的关口最大外送电交易能力数学模型，利用多目标规划建模、分层优化的粒子群算法求解.该算法即能满足本系统的经济运行，又可评估关口的外送电交易能力.通过算例和程序的验证，可以得出如下结论:①关口离电源中心的远近直接影响关口外送交易能力，离电源中心越近，在同样的网架结构和负荷水平下其外送交易能力越大;②随着电网各节点负荷同比增加或减少的情况下，关口交易能力会相应的减少或增加，其变化趋势与负荷变化趋势相反.

［1］尚金成.跨区跨省电力交易机制与风险控制策略［J］.电力系统自动化，2010，34(19):53－58.

［2］尚金成.中国电力市场体系模式设计:(一)互联电网电力市场设计［J］.电力系统自动化，2010，34(8):49－55.

［3］刘福斌，杨立兵，洪元瑞.多适应电能交易模型设计及系统实现研究［J］.华东电力，2011，39(1):27－31.

［4］褚景春，傅渝洁，李晨，等.我国跨区省输电交易送、受电市场规则及应用研究［J］.华东电力，2010，38(1):20－23.

［5］王卿然，张粒子，谢国辉.跨地区电力交易输电服务价格机制［J］.电力系统自动化，2010，34(13):11－14.

［6］张森林，陈皓勇，屈少青，等.南方电力市场西电东送双边交易模式及电价形成机制研究［J］.电网技术，2010，34(5):133－140.

［7］肖晓伟，肖迪，林锦国，等.多目标优化问题的研究概述［J］.计算机应用研究，2011，28(3):805－808.

［8］TSAIS J，SUN T Y，LIU Chan－cheng，et al.An improved multi－objective particle swarm optimizer formulti－objective problems［J］.Expert Systems with Applications，2010，37(8):5 872 －5 886.

［9］Kennedy J，Eberhart R C.Particle swarm optimization ［C］//Proceedings of IEEE International Conference Neural Networks.Perth:IEEE，1995:1 942－1 948.

［10］江岳文，陈冲，温步瀛.基于随机模拟粒子群算法的含风电场电力系统经济调度［J］.电工电能新技术，2007，26(3):37－41.