长周期地震动参数及频谱特征

许智星，孙颖，谷音，卓卫东

(福州大学土木工程学院，福建福州 350116)

0 引言

在现有的地震动记录中，有两类地震动被认为是特殊长周期地震动，一类是近场长周期脉冲型地震动，另一类为远场长周期类谐和地震动［1］.这两类地震动在近年的几次大地震中都造成了工程结构的严重破坏.目前我国抗震设计规范［2］并未对两类地震作用进行专门的规定.随着数字强震仪技术水平的不断提高，地震动记录数据已越来越丰富，大量的近场、远场长周期记录为该类型地震动的研究、抗震规范的修订以及防灾规划等提供了基础数据.周雍年［3］等利用国内外多次强震记录分析强震动长周期分量特征，建议规范设计谱长周期衰减曲线不分段，适当加大各类场地设计谱特征周期值;徐龙军［1，4］等分析了两类长周期地震动的傅里叶谱和反应谱特征，基于简单的脉冲地震动模型给出考虑长周期脉冲影响的近断层设计谱，并与我国规范设计谱进行比较，认为规范设计谱谱值明显偏低;耿淑伟［5］等根据对实际强震记录的统计分析，提出6种加速度反应谱形状进行比选，建议设计反应谱按T－1的下降速率延长到10 s.

本文在上述研究的基础上，基于更多的国内外地震记录，经过筛选整理，将长周期地震动进一步分为近场和远场两类，比较分析其与普通地震动的参数特征以及各类反应谱特性，并将统计反应谱与规范设计谱进行对比分析，以期为工程结构的地震反应分析及抗震规范的修订提供参考.

1 地震动参数特征分析

近场区域，通常是指距离断层破裂面小于20 km的区域，由于近断层方向性效应和地面永久位移的影响，近场地震动经常表现出长周期脉冲特征［6］，其时程记录幅值较大，波形简单，速度和位移脉冲明显.

地震波由震源向外传播时，高频成分随距离增大而衰减的速度较低频成分快得多，因此，远场地震动的长周期成分较为丰富［7］.这些长周期分量若经过深厚软弱土层的放大，可使后期振动阶段产生多个循环的长周期脉冲，类似于谐和振动，且持时较长，尽管幅值不大，仍可能引起长周期结构的严重破坏.

结构在地震中的反应和地面运动特征有很大关系，地震动的卓越周期、加速度幅值PGA、速度幅值PGV、位移幅值PGD及其比率PGV/PGA、PVD/PGV等是用以反映地震动特征的重要参数.本研究收集了多年来国内外的大量地震动记录，分别来源于中国国家强震动台网中心(CSMNC)强震观测数据库以及太平洋地震工程研究中心(PEER)数据库网站，在选择时考虑以下几点原则:近场记录的断层距小于20 km，远场记录的断层距大于50 km;峰值加速度不小于0.02g;具有较为明确的场地条件.采用傅里叶变换对时域内的不规则波形信息进行处理，获取地震动的频域信息，从而根据傅里叶谱分布形式对其进行筛选分类，如图1所示.将低频成分丰富的地震记录划分为长周期地震动，其频谱成分主要集中于0.1～2 Hz，而其余各频段分布较为均匀的地震记录则归为普通地震动用于比较.进而对三类地震动主要特征参数的平均值进行统计分析，结果列于表1.

图1 地震动傅里叶谱Fig.1 Fourier amplitude spectra of ground motions

表1 地震动主要特征参数平均值统计结果Tab.1 Statistical results on the main characteristic parameters of ground motions

1)根据傅里叶谱筛选出的长周期地震动，无论近场还是远场，其卓越周期都明显高于普通地震动.

2)近场长周期地震动具有较大的加速度、速度和位移幅值，约为普通地震动相应幅值的2.0倍、6.4倍以及11.2倍;远场地震动由于断层距的增大逐渐衰减，导致其峰值加速度仅为普通地震动的32%，但其峰值速度和位移却依然大于普通地震动，约为普通地震动的1.3倍及2.7倍，可见面波激励和场地土放大作用对远场地震动的影响不容忽视.

3)长周期地震动的幅值比率PGV/PGA、PGD/PGV均高于普通地震动.许多学者将PGV/PGA＞0.2作为识别长周期脉冲型地震动的一个指标［8－9］，从表1的统计结果可以看出，近场和远场长周期地震动的脉冲特征确实较为明显.

2 地震动反应谱比较分析

反应谱可以反映出地震动频谱特性对结构地震响应的影响情况.采用上述筛选出的地震记录(见表1统计)，利用地震波信号处理软件Seismo spect分别计算了三类地震动阻尼比为0.05的平均弹性反应谱以及对应的规准化反应谱，进行比较分析.如图2所示，三类地震动的反应谱存在以下特征.

1)由图2(a)可见，近场长周期地震动的加速度反应谱值整体高于其他两类地震动，远场地震动随距离而衰减，导致其谱值亦普遍偏低，然而在大于0.7 s的周期段，其谱值却明显高于普通地震动，可见长周期地震动对长周期结构影响较大.图2(d)中长周期地震动与普通地震动的加速度规准谱峰值相近，但达到峰值的周期却相差较大，普通地震动在0.16 s时即达到峰值，而近场与远场长周期地震动则分别在0.60、1.03 s时才达到该峰值.

2)图2(b)中，在1 s以上的周期段，远场长周期地震动的速度反应谱谱值约为普通地震动的2倍，近场长周期更是达到了其8倍以上.由图2(e)可见，对于达到规准速度反应谱峰值的周期，长周期地震动明显大于普通地震动.

3)由图2(c)可见，对于普通地震动，谱值随周期变化增幅不大，4 s以后基本趋于不变;长周期地震动的谱值则随周期的增大而迅速增大，特别是近场长周期地震动.根据图2(f)，在周期8 s附近，近场长周期地震动的规准位移反应谱达到峰值，为同周期下普通地震动谱值的4.4倍;而远场长周期地震动的谱值在4.7 s后也越过普通地震动，并继续呈增大趋势.

图2 地震动平均反应谱及平均规准反应谱Fig.2 Average response spectra and average normalized response spectra of ground motions

3 规准谱与规范设计谱的比较

我国现行《建筑抗震设计规范 GB 50011－2010》［2］及其他结构抗震设计规范中，对长周期地震动的考虑较弱，一方面通过避让距离对建于近场区的结构进行设防，另一方面仅通过设计地震分组来考虑近场、远场地震动对设计反应谱特征周期的影响.目前还未形成完善的适用于长周期地震动的设计规范谱.

规范(GB 50011－2010)给出的设计反应谱以地震影响系数曲线表示，由四个分段组成，分别为直线上升段、水平段、曲线下降段以及直线下降段.而曲线下降段的起始点，即特征周期，是设计反应谱的重要参数之一，不仅与设计地震分组有关，也与场地类型相关.为了更好地与规范设计谱进行比较，将收集到的地震动按场地类型进一步划分，以土层的等效剪切波速等于360 m·s－2为分界(即PEER记录中A+B为一类，C+D为一类)，大致划分为软土与硬土两类场地.

利用规范给出的设计谱曲线形式，并将直线下降段延长计算至10 s，即:分别对各类地震动的平均规准加速度反应谱进行拟合，以均方误差最小为原则，搜索谱参数(平台值βmax及特征周期Tg)，进而确定各类地震动的拟合反应谱［3］，即令

其中:为统计平均反应谱值.求βmax和Tg，使Q取最小值，即满足方程:

图3、图4分别为硬土、软土场地各类地震动平均规准谱、拟合谱以及规范设计谱的比较，其中，硬土场地的规范谱对应规范中的II类场地，软土场地对应IV类场地.结合图3、图4及表2，可得出以下几个主要结论.

图3 硬土场地平均规准谱、拟合谱与规范设计谱Fig.3 Average normalized response spectra，fitting spectra and code design spectra on hard soil site

图4 软土场地平均规准谱、拟合谱与规范设计谱Fig.4 Average normalized response spectra，fitting spectra and code design spectra on soft soil site

1)平台值.普通地震动的平均规准谱基本上可被规范谱所包络，其拟合谱的平台值仅为规范谱的75%左右;近场长周期地震动拟合谱平台值处于2.0左右，接近规范谱平台值;远场长周期拟合谱该值为2.17，达到规范谱的96%.因此，针对长周期地震动，规范谱的平台值应适当增大，以提高安全储备.

2)特征周期.普通地震动的拟合特征周期小于规范谱;而长周期地震动，无论硬土场地或是软土场地，其拟合特征周期都超过了规范谱，特别是远场地震动，硬土场地上拟合特征周期为规范谱的近3倍，软土场地上约为规范谱的1.5倍.因此，考虑到长周期地震动，规范谱的特征周期应有所提高.

3)场地类型.对于近场长周期地震动，场地类型对其影响不大，而远场长周期地震动则主要发生于软土场地上.软土场地上，近场平均规准谱与拟合谱的长周期段与规范谱较为接近，而远场的计算谱值仍然明显高于规范谱.因此，在软土场地上，特征周期的修正主要应考虑远场长周期地震动的影响.

表2 各类拟合谱及规范设计谱的特征参数Tab.2 Characteristic parameters of fitting spectra and code design spectra

对于表2中近场长周期地震动的拟合特征周期，软土场地上的值略小于硬土场地，其原因主要有:一方面，依据傅里叶谱的分布形式选取地震记录，所选的长周期地震记录都具有较为一致的频谱分布，导致特征周期随场地类型变化不大，场地类型的影响主要体现于样本数量(如远场长周期地震动)，相关研究［3］不区分地震动的周期成分，仅选取具有较长事前记录和基本场地资料的强震水平分量记录，因此拟合的特征周期随场地条件变化较为明显，且大于本文中剔除了长周期记录的普通地震动的拟合特征周期.另一方面，由于近场长周期记录数量有限，硬土与软土场地拟合特征周期的变异系数分别达到56%和58%，特征周期随土层剪切波速的变化也存在较大离散性，不足以说明其随场地类型变化的规律.

4 结语

1)相对于频谱成分丰富的普通地震动，近场长周期地震动幅值大、脉冲周期长，远场长周期地震动尽管加速度幅值不大，但后期振动阶段有多个循环的长周期脉冲，易激起较大的速度与位移脉冲.

2)长周期地震动反应谱出现峰值的周期较大，可见该类地震动对长周期结构的影响较大.

3)我国现行规范缺乏对长周期地震动的具体规定，针对长周期地震动，建议规范设计谱的平台值以及特征周期应有所提高.

4)由于数据有限，统计无法按我国规范的场地类型进行具体分类，而只是粗略分为硬土、软土两类.今后可收集更多的数据对场地类型进行补充，分析场地条件对长周期地震动的影响，并可针对不同的阻尼比进行讨论，进一步为完善抗震规范提供参考.

［1］徐龙军，胡进军，谢礼立.特殊长周期地震动的参数特征研究［J］.地震工程与工程振动，2008，28(6):20－27.

［2］GB 50011－2010建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［3］周雍年，周正华，于海英.设计反应谱长周期区段的研究［J］.地震工程与工程振动，2004，24(2):15－18.

［4］徐龙军，谢礼立.近断层地区抗震设计谱研究［J］.东南大学学报:自然科学版，2005，35(s1):105－108.

［5］耿淑伟，陶夏新，王国新.对设计反应谱长周期段取值规定的探讨［J］.世界地震工程，2008，24(2):111－116.

［6］刘启方，袁一凡，金星，等.近断层地震动的基本特征［J］.地震工程与工程振动，2006，26(1):1－10.

［7］徐龙军，于海英，曹文海，等.汶川地震远场地震动场地相关性与分析方法评价［J］.地震学报，2010，32(2):175－183.

［8］Loh C H，Wan S，Liao W I.Effects of hysteretic model on seismic demands consideration of near－ fault ground motions［J］.The Structural Design of Tall Buildings，2002，11:155－169.

［9］杨迪雄，李刚，程耿东.近断层脉冲型地震动作用下隔震结构地震反应分析［J］.地震工程与工程振动，2005，25(2):119－124.