测井信号有线传输的FPGA硬件仿真研究

郑 津，张 平

(1.西南石油大学计算机科学学院，四川成都610500;2.西南石油大学现代教育技术中心，四川成都610500)

0 引言

测井作业是石油、天然气工程的重要组成部分。高速稳定的测井信号传输可有效保障油气田生产。我国油田上大部分采用电缆作为测井信号传输线路，其传输性能在进入井下后会快速下降，尤其在如今钻井向更深的地层钻进时，信号衰减、传输线路之间信号相互干扰以及地质环境的干扰愈加严重，成为制约现代测井信号传输可靠性的关键问题。在对测井信号传输方式进行改进时，重要的一环是对测井信号传输性能进行测试。

20世纪30、40年代，斯伦贝谢等公司在对测井信号有线传输系统进行测试时，通常是将信号传输系统置于井下进行现场测试，其结果因在实际工作环境中得出，真实可靠，但费时费力，且成本昂贵，不便于大规模开展［1］［2］。70年代末，随着仿真技术的发展，针对测井有线传输的仿真开始普及，其中主要方案有通过对流行的有线电缆信号编码调制传输进行软件建模和仿真［1-10］，以及对测井电缆电信号传输特性进行模拟测试等［11-14］。

目前对于测井信号有线传输模式的研究已趋于成熟，但对于测井信号传输的干扰源的实时特性估计不足，使得模拟信号干扰源的人为外加干扰与测井电缆传输模型线性叠加后，干扰激增，造成信号较大畸变，仿真结果与实际偏差较大。因此，建立精确的测井信号有线传输的实时仿真平台应综合考虑地质背景、测井电缆电气特性以及信号编码传输制式等各种因素。与之而来的结构衍射度和计算复杂度仅靠软件仿真或电容和电阻等基本电气元件组合作线性硬件仿真难以支撑。FPGA的可重配置性和并行计算效率为测井信号有线传输实时仿真提供了新的思路［15-16］。可重配置性使得可根据不同的地质背景和测井工作目标方便地调整测井信号有线传输模型中的耦合参数;而FPGA的硬件资源可有效提供实时仿真所需的计算深度和精度，从而保证仿真的实时性和精确性。本文首先对测井信号有线传输干扰的主要因素进行分析和建模，然后提出在FPGA上建立硬件仿真平台的方法，最后通过仿真特定的测井信号传输场景对该仿真方法的正确性和适用性做出验证和分析。

1 有线传输模式及模型建立

1.1 有线传输系统架构及模式

一般地，测井有线传输系统由井下装置、电缆以及地面处理几部分构成［12］。其整体架构如图1所示，电缆在其中起到了连接地面系统与井下系统通信的重要作用，其传输性能直接影响到测井数据的精度和传输速率。

测井信号传输系统大部分结构都位于井下，其井下传输要求传输介质本身须具有优良的机械性能、耐高温、耐高水压、承重能力较强、可反复卷绕等特性，故在今后很长的一段时间内，井下传输介质仍将以现有的铜线电缆为主［13］。通常，我们所使用的测井电缆为7芯同轴铠装电缆，长度一般为3000-7000m，由内圆柱状铜质导体与外圆柱铜质导体同轴装备而成的极大均匀传输线路。

为建立精确测井信号有线传输模型，本文重点研究各种干扰源对测井信号有线传输的动态影响，并提出有限元仿真的方法来实现信道常规传输与信号干扰模型叠加，便于在FPGA平台上构建完整测井信号有线传输的仿真模型。因测井电缆受传输环境、制造工艺等所限，信号传输仅能在有限频带中进行，因此不可避免产生一定的信号码间干扰。对于采用特定码制的测井信号，其码间干扰可作定性分析，本文不做关心。因此，本文中主要讨论非信号码制本身导致的干扰源，主要包括电缆传输特性引起的信道干扰，以及地质环境造成的背景干扰。

1.2 电缆的信道干扰

通常，电缆传输特性引起的信道干扰主要有阻抗衰减、串音干扰、反射干扰等［9，14］。以下分别对其分析和建模。

1.2.1 阻抗衰减

由测井电缆的阻性特征造成的电能损耗以及电缆绝缘材料的电能泄露，可导致测井信号幅值在经过长距离传输过程后有所减弱［9］［14］。该传输通路的衰减是由测井电缆的制造结构、长度以及所传输测井信号的能量所决定的。其衰减函数可由信号与白噪声拟合后，通过滤波器形成，其传递函数可用下式表示

1.2.2 串音干扰

串音干扰是指多对通讯线路之间的干扰。对于测井电缆来说，因电容和电感的耦合，处于同一测井电缆结构中的信号发送器的发射信号可能会窜入其他发送器或接收器，造成串音［9］［14］。其模型可由多个正弦信号的叠加来描述，如下式所示

式中:fi——每个载波的频率，Ai(t)——幅度，φi——相位。

1.2.3 反射干扰

实际中，从地面设备到井下仪器，测井电缆与其连接，会产生接头部位，这些接头部位的测井电缆结构会相应改变，造成噪声能量散失与反射，降低测井信号的强度。另一方面，因制造工艺所限，使得测井电缆的结构呈现不均匀性，测井信号在不均匀的地方产生反射。该作用对测井电缆传输信号质量的影响因测井电缆的长距离而被放大，多次反射的结果导致信号重叠，信号功率衰减［9］［14］。目前通常采用回声抵消法来解决反射干扰，但当钻井逐渐向更深地层钻进，测井电缆变长时，回声抵消的作用大为降低，反射干扰明显。

因其反射位置不确定，其模型可用随机噪声模型拟合得到，如下式所示

式中:uv+1，j——从a中的某个状态j向临界状态v+1过渡(脉冲开始发生)时的转移概率，uj，j——a中的某个状态不发生状态转移 (无脉冲保持)的概率。

1.3 地质环境的背景干扰

1.3.1 地层温度干扰模型

信号在井下有线传输时，其衰减值会随着温度的升高而增大［4］。在地层中，常温带以下，深度每增加100m，地温升高的度数称为地温梯度。地层中不同地区的地温梯度不同，一般为0.9～5.2℃/100m，四川地区较低，一般为2.0～3.0℃/100m［17］。对于井下测井电缆而言，温度每增加1℃，衰减约增大0.4%左右。地域不同，则其地层温度对信号干扰的程度亦不同。其干扰模型可近似用下式表达

式中:Ln(x)及Fk——测井信号与温度相关的衰减程度与测井信号的基础频率，ωn+1(x)和ω'n+1(xk)——基础衰减函数及基础衰减校准函数，Δxk——温度因子。因各地地层情况差异，ωn+1(x)和ω'n+1(xk)根据现场测量值拟合获得。

1.3.2 地层压力干扰模型

随着地层深度的增加，地层压力对测井电缆的影响随之增大。电缆的起下遇到较高的表而张力，电缆长度增加，自重也增加，电缆既要承受自身和其所传送的下井仪器的重量，又要克服井深引起的高拉力［18］。当电缆处于高张力下，其缆芯受到来自铠装层的巨大压力，可能造成缆芯变形，增加信号受到反射干扰的几率。因此其干扰模型可用下式表达

式中:Pn(x)、Pc——测井信号与压力相关的衰减程度和某地层的实际压力，nnarrow(t)——该电缆的反射干扰，Pw和Po——该地层静水压力及大气海拔基准压力，ξp——压力因子，用于平衡因地层岩性不同造成的地层压力不均。

1.3.3 磁场干扰模型

磁场对与信号传输的干扰主要来自两个方面，一方面可能遇到被测地层为磁性地层，对测井电缆造成外部的磁场干扰，另一方面沿测井电缆传输的信号流也会自形成自回路电磁场［12］。对于测井信号有线传输而言，所用传输介质为同轴电缆，其结构决定不会产生自回路电磁场。即使受制造工艺、接地设备性能等所限形成的回路电流而产生少量的磁场效应，因测井信号频率较低，其干扰几乎可以忽略不计［19］。外部磁场地层的干扰可由下式表达

式中:s(x)——所传输信号，ζk——某层地层产生磁场感应因子，由地层岩性决定，可通过实验获得。

2 FPGA硬件仿真的实现

2.1 有限元思想

为降低系统内部组分之间的耦合性，便于设计和改进，本文引入“有限元”思想搭建测井信号有线传输仿真平台。

有限元思想是一种利用数学近似方法对真实物理系统进行模拟的仿真方法，其原理是利用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统［7］。有限元的计算过程比较复杂，影响因素很多。为便于描述测井信号有线传输模型，本文将信道常规传输与信号干扰模型叠加的过程实现为该传输过程常规传输模型与各种信号干扰源有限元计算模型的叠加［16］，从而将各干扰源的模型建立、参数设定以及对应的边界条件等元素封装起来，有效降低系统开发难度。

具体而言，每一个信号干扰源对应了特定的物理和数学模型，也就对应了一个有限元计算模型;所有干扰源的有限元计算模型的集合构成测井信号有线传输仿真平台，其原理如图2所示。

图2 测试平台测试原理及模块划分

2.2 硬件仿真模型

因有限元计算模型较多，下面以信号阻抗衰减有限元仿真为例，阐述其硬件仿真模型的构建及实现。本文是基于Altera公司的Cyclone的EP1C6Q240C8的FPGA芯片进行设计的，编程环境为Quartus II 7.2程序，采用VHDL语言与原理图设计混合编写。

信号阻抗衰减有限元仿真的结构如图3所示，测井有效信号g(n)进入本子系统后，首先进行并串转换操作，经移位累加后的结果与从白噪声分离出来的相关函数进行除法运算，得到信号衰减比例函数H(n)，再与原测井有效信号g(n)相结合，得到衰减作用后的信号Y(n)。根据前述信号阻抗衰减模型所述，信号阻抗衰减可近似等效于独立有限冲激响应，即可利用fir滤波器获得信号衰减系数［20］。

图3 信号衰减模拟子系统结构

3 仿真测试与分析

本文采用成都龙泉地区龙88D井相关数据作为测试样本。其井深1146m，平均地温梯度约为2.23℃/100m，平均地压梯度约为0.00925MPa/m［17］，因主要为泥岩或砂岩性质地层，地磁作用可忽略。该井在实际钻井过程中，测井数据采用曼彻斯特编码进行传输。

以384KB的二进制序列作为标准测试数据。井场实验时以不同的传输速率、每5m井深梯度作一次标准数据定点发送回地面作业，整理记录作为测试标本。同时，利用本文所设计的硬件仿真平台，以不同的编码制式和传输速率对标准数据进行测井数据有线传输的仿真。设置为实测井场地质背景和工作井深后，所得仿真结果与测试标本进行横向比较。

3.1 信号波谱分析

在传输速率为64kb/s条件下，测试标本、曼彻斯特编码 (以下简称曼码)传输仿真、QAM编码传输仿真 (以下简称QAM仿真)的测井曲线片段比较如图4所示，其测井数据波形比较如图5所示，从左往右曲线依次为测试标本，曼码及QAM编码。

由图4、图5比较可得，标准测试数据经过实际井下传输以及本文设计的硬件仿真平台后，保留了大部分有效数据，但因受各种干扰因素影响出现误差。测试标本经实际井下传输所得，干扰严重，甚至出现延时现象。本文设计的硬件仿真平台同样出现误差，曼码仿真误差出现位置与测试标本产生误差的位置大致相同，与两者传输数据编码制式相同相符;QAM仿真出现误差较少，与QAM编码制式抗干扰能力较曼码制式优良有关。

3.2 衰减程度分析

数据传输质量及误差范围可由数据衰减程度综合标定。在传输速率分别为64kb/s、800kb/s和3.3mb/s条件下，测试样本与曼码仿真、QAM仿真的衰减程度比较分别如图6所示。

图6 三种速率下测井数据传输与仿真衰减程度对比

如图6所示，在数据传输速率不同条件下，井下地层深度越深、数据传输速率越快，测井数据传输衰减程度越加畸变。其中，采用FPGA硬件仿真结果较测试样本略显平滑。通过1.3节内容分析可得，井下地层深度越深、地层温度和压力越高，对测井仪器和数据传输设备的影响越大。极端情况下，高温高压等恶劣地质条件会使设备本身的性能产生偏差，因此，数据传输的衰减程度就会出现不规律波动;而FPGA硬件仿真平台则没有这样的影响，仪器本身性能表现稳定。两者的差别可在仿真模型中加以补偿，实际应用时，适当调整比例因子即可。

3.3 硬件资源消耗及效率

本文利用FPGA的并行计算特性设计硬件仿真平台。结合测井数据有线传输的实际情况，该设计方案的硬件资源消耗及效率主要与 FPGA的逻辑单元 (logic element，LE)使用量、测井地层深度及测井数据有线传输速率等情况有关，因此重点对其耦合关系及其对仿真系统计算效率的影响进行分析，其耦合关系如图7、图8所示。

图7 LE消耗量与井深耦合关系

由图7可得，地层较浅时，随着测井地层深度的增加，LE的数量呈线性增长趋势，深度越深，其增长趋势越剧烈，甚至接近几何级数;而由图8可得，数据传输速率的变化对LE的数量影响缓慢。这是由于在利用有线元思想搭建FPGA硬件仿真平台时，地层深度越深、其传输干扰模型的边界条件和计算级数越多，对应所需硬件资源消耗也就越大;数据传输速率的增加更多受制于数据编码格式，而数据编码格式的复杂度与FPGA的计算并行特性作线性抵消，因此数据传输速率对FPGA的资源消耗影响不大。本设计使用的FPGA存储器容量为92，160bit，多次样本标准测试表明，平均消耗资源不到总数的3%，符合期望值。

图8 LE消耗量与信号传输速率耦合关系

4 结束语

测井信号有线传输的仿真对测井作业系统的正常工作和改进提高十分重要。传统仿真模式中，现场井下测试费时费力，线性仿真系统复杂度和实时性不够、反应真实情况不佳。本文综合研究各种影响测井信号传输质量的因素，利用有限元思想分别对其建模并叠加构成基于FPGA的硬件仿真平台。通过测试表明，本文设计的FPGA硬件仿真平台可达到真实反映井下有线传输情况的效果，具有重要的参考意义。

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