采选冶联合企业技术指标整体动态优化的方法

刘保顺，王向前

（1.北京科技大学金属矿山高效开采与安全重点实验室，北京 100083；2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083）

根据钢铁协会对重点大中型钢铁企业统计［1］，2012年一季度，全行业净利润亏损10.34亿元，由钢铁生产主业亏损变为行业亏损，亏损面达到33%；而亏损企业亏损额达到90.98亿元，同比增加31.4倍。钢铁企业亏损的原因主要有：一方面钢材需求减弱，钢材价格下降；另一方面，由于铁矿石、煤炭、电力等价格的上升，导致钢铁生产成本增大。在此形势下，钢铁企业更要精打细算，做好“过冬”的准备。

对采选冶联合企业而言，由于公司缺少系统的核算，企业的生产技术指标，如边界品位、工业品位、精矿品位、入炉品位等，一般是根据经验而定的。炼铁厂希望精矿品位越高越好，但矿山担心亏损，不愿提高精矿品位；而精矿品位又受制于前序工艺地质、采矿的约束。显然，只有兼顾矿山和炼铁效益，才能使企业获得最佳效益。

1 系统整体优化的流程

采选冶联合企业中，许多技术指标间相互关联。调整某一指标时，与之相关联的其它指标发生相应的改变，优化中要建立反映这种动态关系的数学模型。企业制订生产技术指标时，必须从企业全局出发，统筹兼顾。例如降低圈定矿体的品位指标，有利的是矿体储量增加，采出矿石量增加；不利的是矿体平均品位下降，采出品位下降，选比上升。同样，提高精矿品位，有利的是能提高烧结矿（或球团矿）品位，从而提高入炉品位，降低焦比，进而降低生铁成本；但不利的是资源回收率降低，选矿成本增加。显然，只有兼顾矿山和炼铁效益，才能使企业获得最佳效益［2］。图1是系统整体优化的整体流程图。

图1 系统整体优化框图

2 动态数学模型的建立

2.1 储量模型的建立

当调整边界品位和工业品位指标时，需要重新圈定矿体，以估算新品位指标下矿体的储量和地质平均品位。当边界品位和工业品位指标的组合方案较多时，即使是借助于Surpac、3DMine等矿业软件，重新建立实体模型和块体模型，其工作量也会大到难以承受的地步。为此，可通过数理统计的方法加以实现［3－4］。具体方法如下。

2.1.1 以积分法求储量系数

式中：Q（c1，c2）为边界品位c1，工业品位c2时，矿体储量（Q0＝1时，该式可称为储量系数）；φ（x）为介于边界品位和工业品位的非经济储量的样品，进入经济储量的概率，见式（2）；D（x）为以样品品位x为自变量求矿石体重的函数；f（x）为样品概率密度函数，由样品品位分布统计求得；c1，c2为新品位指标下的边界品位和工业品位；ca，cb为原来品位指标下的边界品位和工业品位；Q0为边界品位和工业品位分别是ca，cb时，用其他储量计算方法求得的矿体的储量。

式中：m为随矿床地质条件而定，对具体矿山可通过参数估值求得。

2.1.2 以积分法求矿体地质平均品位

式中：C（c1，c2）为边界品位为c1，工业品位为c2时的矿石平均品位；其他符号同前。

2.1.3 通过回归分析建立求储量和平均品位的数学模型

使用式（1）、式（3），求得多组不同品位指标下的储量和平均品位，然后以边界品位和工业品位为自变量，分别以储量和平均品位为因变量，建立回归方程。这样当取不同的边界品位和工业品位时，可求得相应指标下的矿体储量和地质平均品位。

2.2 建立损失率和贫化率的数学模型

圈定矿体的品位指标发生变化后，矿体形态发生变化。对于某些采矿工艺，损失率与贫化率存在相关关系。调整贫化率时，损失率会发生相应的改变，此情况下，建立以贫化率求损失率的数学模型。根据储量模型和损失率与贫化率模型，可以计算得到不同品位指标下，采出矿石量和采出品位。

2.3 建立选矿数学模型

使用选厂正常生产下近几个月的日报，建立入选品位与选比、精矿品位的数学模型，入选品位和选比一般呈反相关关系。

通过选矿模型分别计算出不同入选品位、入选矿石量下的精矿量和精矿品位。

2.4 烧结矿、球团矿技术经济模型

边界品位和工业品位改变后，引起自产精矿的产量、成分和成本的变化。在不改变其其它配料的情况下，烧结的成本、成分和产量也要发生变化［5］。

2.4.1 烧结矿的产量

基于烧结过程中的物料平衡，列出方程式（4），用于计算烧结矿的产量。

式中：Q为烧结矿产量；∑K为铁矿粉和各种含铁原料的干重；∑F为石灰石、白云石等熔剂的用量；C为焦粉、无烟煤粉等燃料；S为以上三种原料中的烧损；Y为烧结过程中氧的变化。

2.4.2 石灰石用量

在设定烧结矿碱度情况下，式（4）∑F可通过碱度平衡求得。如求石灰石用量，根据设定的烧结矿碱度，由式（5）计算。

式中：F为石灰石消耗量；R为烧结矿碱度；∑SiO2为各种原料、燃料带来的SiO2；∑CaO为各种原料、燃料带来的CaO；（CaO）F为石灰石中有效CaO。

2.4.3 烧结过程中氧的变化量

根据烧结用铁矿粉种类和工艺的不同，氧的变化量Y可能是负值，也可能是正值。负值表示烧结过程中三价铁升高，为氧化反应；正值时为还原反应。由式（6）计算。

式中：Y为烧结过程中氧的变化；∑FeO为铁矿粉和熔剂、燃料带来的FeO；Q为烧结矿产量；（FeO）为设定的烧结矿中FeO的含量。

2.4.4 烧结矿的经济模型

基于其生产成本构成，用式（7）建立烧结矿的经济模型。

式中：P为烧结矿的成本；Ki为第i种含铁料的单耗；Pi为第i种含铁料的单价；Fi为第j种熔剂的单耗；Pj为第j种熔剂的单价；Ck为第k种燃料的单耗；Pk为第k种燃料的单价；X为单位烧结矿的加工费。

烧结矿的含铁品位首先决定于配料中铁矿粉的品位。在碱度（CaO/SiO2）不变的条件下，铁矿粉品位愈高，烧结矿的品位也愈高。

2.4.5 球团矿的经济模型

球团矿的配料，除使用膨润土而不用燃料外，其余与烧结矿基本上都相同，故其技术经济模型的建立过程与烧结矿基本相同。

2.5 炼铁数学模型

炼铁界有一个传统的说法：入炉矿含铁品位升高1%，焦比降低2%，高炉利用系数提高3%。它反映了炼铁的基本规律，但不够精确。通过建立高炉的技术经济模型，可更加准确地反映出入炉品位、生铁产量、生铁成分、生铁成本、燃料比、冶炼强度、熟料率、喷吹率、渣铁比等的动态关系［5］。

2.5.1 炼铁技术模型

根据铁平衡原理，在已知含铁原料供应量条件下，通过式（8），求出生铁的产量。

式中：∑If为铁矿、燃料带来的Fe；Tf为生铁中含Fe；Zf为炉渣中含Fe；Df为炉尘中含Fe；Lf为铁的机械损失。

根据能量平衡，列出方程式（9）。

式中：Qr为碳素在风口前燃烧放热；Qf为高温热风带来的热能；qh为还原反应吸热；qt为高温铁水带出热能；qy为高温液态炉渣带出热能；qm为炉顶煤气带出热能；qs为冷却水带走和炉壳散热。

将式（8）、式（9）两个方程式联合求解，可计算出生铁产量和焦比。

2.5.2 炼铁经济模型

式中：CHM为生铁成本；∑K为含铁原料的单耗；j1为含铁原料的单价；∑R为燃料的单耗；j2为燃料的单价；J为每吨生铁的加工费。

2.6 地采选冶综合技术经济模型

所谓综合技术经济模型，就是通过计算机编程，构建上述技术经济模型及其它的地质、采矿、选矿、烧结、球团、炼铁等环节的技术经济指标间动态的关联关系。当边界品位、工业品位等取不同方案时，通过该模型，可求得不同方案下的目标值及其它技术经济指标。

3 多目标综合评价

在决策生产技术指标时，既要考虑经济效益，如生铁成本，也要考虑资源效益，如精矿金属量。企业可根据实际的情况，设置寻优范围和约束条件。如设置边界品位和工业品位都从18%到25%，步长1%；设置的约束条件有：选矿生产能力、高炉炉渣碱度、烧结矿（球团矿）产量、生铁产量等。

在进行多方案决策时，会出现生铁成本低（高）的方案，精矿金属量高（低）的情况，既决策目标的峰值出现在不同的方案中，可通过模糊综合评判法解决此问题［3］。

4 结论

多年来，通过在首钢、酒钢等企业开展生产技术指标优化的研究，证明以上方法是切实可行的。采选冶联合企业在优化各生产技术指标时，应遵循以下原则：不能从某一部门的局部利益上做出决策，而是要从企业全局算经济账；通过分析各技术指标间的相关关系，建立它们间的数学模型；优化中既要考虑经济效益，也要考虑资源效益，从多目标考虑对问题进行决策。

［1］中国钢铁工业协会.一季度钢铁业再现全行业亏损，预计上半年会好转［N］.证券时报，2012-4-18.

［2］石云良，麦笑宇，曹佳宏，等.铁精矿品位的多目标优化［J］.矿冶工程，2003，23（2）：46-48.

［3］刘保顺，李克庆，袁怀雨.矿产经济学［M］.北京：冶金工业出版社，2009.

［4］李克庆，牛京考，袁怀雨，等.白云鄂博铁矿磁铁矿石品位指标的优化［J］.北京科技大学学报，2007，29（3）：333-337.

［5］贺友多.炼铁学［M］.北京：冶金工业出版社，1994.