基于改进型压力管道镇墩的理论分析

吉乔伟 刘伟荣 唐颖栋 陈 烨

(中国水电顾问集团华东勘测设计研究院 浙江杭州 310014)

镇墩是重要的水工建筑物，主要适用于水电站 、抽水站的出水管及供水工程的压力管。镇墩是否安全直接关系到水电站 、抽水站或供水工程的安全性。因此，必须重视镇墩的作用，务必使镇墩保持稳定。镇墩的稳定计算主要包括抗滑移、抗倾覆、地基承载力和沉降计算4 个方面。对于目前工程中应用最为广泛的平底镇墩，由于形状较为宽矮，且自重较大，抗倾覆力矩较大，因而镇墩的抗倾覆计算较易满足。此时抗滑稳定往往成为镇墩安全的决定性因素。为提高结构的抗滑稳定性，实践中常常采用加大墩身断面的做法，这势必会增加工程造价。另一方面，有些地区镇墩与地基滑动摩擦系数较小，镇墩计算很难满足抗滑的要求，若采用增加镇墩自重的方法，又会造成地基承载力不足和沉降过大的问题。这种情况下，齿坎式镇墩应运而生，与普通形式的镇墩相比，齿坎式镇墩在镇墩底部加设一至两组抗滑齿坎，以提高镇墩的抗滑稳定性，从而节省了镇墩断面尺寸，降低了工程造价。所以对齿坎式镇墩的抗滑稳定性研究是具有现实意义的。

1 齿坎式镇墩抗滑稳定性研究现状

土木工程结构设计计算中，结构的抗滑稳定性是用抗滑稳定安全系数K 衡量的。镇墩分析模型见图1。抗滑安全系数按下式计算：

式中：Pmax为抗滑力的极限值；X为镇墩所受的水平方向力的总和；Y为镇墩所受的竖直方向力的总和；f为基底摩擦系数， f=tgφ0（φ0为基底与土质之间的摩擦角）。

图1 镇墩分析模型

齿坎式镇墩的抗滑稳定性计算以普通镇墩的设计理论为基础，将齿坎承受的被动土压力折算到镇墩抗滑力中。

2 齿坎抗滑分析

齿坎式镇墩要解决的技术问题，是提供一种有效、简便、经济的镇墩模型，该模型能变形协调，可同时解决镇墩抗滑力不足及地基承载力不足的问题。将传统式镇墩进行改良，改良后镇墩由以下几部分组成：混凝土墩体、混凝土齿坎、齿坎受力主筋、齿坎构造钢筋。齿坎采用2组，垂直于管道方向。齿坎混凝土与镇墩整体浇筑，混凝土标号同镇墩，尺寸为L×0.5×0.5，L 同镇墩宽度。齿坎式镇墩计算分析模型见图2。图2给出了两种计算工况，（a）为齿坎前被动土压力完全形成工况；（b）为齿坎前被动土压力未完全形成工况。

图2 齿坎式镇墩齿坎位置

式中：q为填土水平面上的均布荷载，这里为镇墩基底应力；th为齿坎高度；γ为土容重。

为使齿坎前被动土压力能够完全形成，以充分利用镇墩本身的压力来抗滑，齿坎高度不应超出A—A 线所限范围。齿坎定位后，可按两种情况分别计算。当齿坎底面角点D 在A—A 线上时（齿坎位置1），按下式计算：

当齿坎底面角点D 在A—A 线以内时（齿坎位置2），按下式计算：

求得q 后，根据式（1）求得齿坎受到的平均被动土压应力 qp，于是便可得到单位长度镇墩齿坎能提供的被动土压力为：

单位长度齿坎能提供的抗滑力为：

根据齿坎提供的抗滑力求出镇墩抗滑安全系数K1为：

如果偏安全地忽略齿前土楔的作用，而只考虑镇墩基底应力引起的被动土压力，则qp=q，从而可得，齿坎提供的被动土压力Ep=qht，表明齿坎的抗滑实质上是利用了镇墩受力的自平衡。

3 土体破坏模式分析

当齿坎前土体承受推力较大，土体存在被剪滑的可能。此种情况下，镇墩抗滑失效。本文采用刚体极限平衡理论，分析齿坎式镇墩处于极限平衡状态下土体破坏模式。分析以如下假定为基础：（1）土体由连续、均质、各向同性介质组成；（2）土体破坏服从Mohr-Coulomb 准则；（3）结构与土体均为理想的刚塑体，在达到极限平衡状态之前不考虑材料的变形和强化效应；（4）结构满足平面应变假定；（5）用折线形模拟滑动面；（6）考虑到整个滑动面临近破坏时将发生内力重分布，故可假定滑动面各部分具有相同的稳定安全度。在上述假定基础上，根据可能出现的滑动面形状将结构破坏划分为若干种破坏模式。本工程主要用于分析镇墩下土体被剪坏时镇墩的抗滑，取最短剪坏路径进行分析。结构分析图如图3 所示，齿前滑动面的外端位于镇墩底板外缘，F为镇墩所受水平推力，土层抗剪力为T。

图3 极限平衡计算模型

土体的破坏准则采用Mohr-Coulomb 准则，即当 τ=c+σ tgφ 时土体宣告破坏（c、φ分别为土体的黏聚力和内摩擦角，σ、τ 分别为土体的正应力和剪应力）。对整个滑动面而言，其安全系数K2为：

式中：L1、L2、L3分别为T1、T2、T3处滑裂面长度。求出该模式下的抗滑安全系数K2，对比朗金理论求得的抗滑安全系数K1，二者取小值作为最终抗滑安全系数。即齿坎式镇墩抗滑安全系数K=min[K1K2]。

4 算例分析

笔者针对云南某水电工程压力输水管进行求解。该段压力管基本参数如下：水头H=100mm，管径DN=500mm，流速V=1m/s，水平弯角 20oα=，伸缩节间距取150m，支墩间距为8m。经求解，镇墩上水平受力 Fx=379kN，采用两种镇墩尺寸作为计算工况，在不同土质情况下进行比较，分析齿坎式镇墩在齿坎抗滑模式和土体破坏模式下的抗滑安全系数，结果见表1。从表1 可以看出，齿坎提供抗滑力的大小跟土质关系较大，当土体内摩擦角较大时，如果完全考虑齿前被动土压力，镇墩抗滑系数能提高约1.4倍。在土体内摩角很小情况下，抗滑安全系数决定于土体破坏模式计算模型，即 K1＞ K2， K=K2。在土质内摩擦角较大时，抗滑安全系数决定于齿坎抗滑模式模型，即 K1＜K2， K=K1。

表1 不同土质情况下的镇墩抗滑安全系数比较

5 结 语

水电站明管的镇墩设计，现行规范仅仅对平底镇墩的稳定和地基应力作了一些规定和要求。通过在常规镇墩墩体下部设置两组齿坎，利用齿前土楔形成的被动土压力进行抗滑，改变传统平底镇墩仅依靠镇墩本身自重形成的摩擦力抗滑的结构模型。本文阐述了齿坎式镇墩的抗滑原理以及简化计算，旨在探讨这一经济简便的增抗措施。事实上，在外力和外力矩作用下，镇墩底部地基与齿坎一起协调变形，靠目前的理论模型，无法精确得知地基的应力分布，坎前被动土压力难以精确计算。笔者建议，常规设计时，将坎前抗滑有益被动土压力作为安全储备，齿坎仅作为镇墩的增抗构造措施来考虑。

1 谭永华，许长红，昌彩霞.关于镇墩稳定计算的探讨[J]. 湖南水利水电，2011，（3）.

2 吴祖根.挡墙基底凸榫的抗滑计算[J].上海市政工程，1997，(4).

3 葛娟.齿坎式挡墙的极限平衡理论分析[J].苏州大学学报， 2001，(2).