钻井周期预测新方法——以塔里木油田为例

张伟文 朱达江 张阳春 徐 翔 蒋 蓉 林元华

1.中国石油塔里木油田公司概预算管理部 2.西南石油大学石油管力学和环境行为重点实验室

钻井工程是石油天然气勘探开发系统工程中的重要环节，具有高投入、高风险、组织性强、作业对象隐蔽、专业技术密集等特点。中国石油塔里木油田公司（以下简称塔里木油田）每年完钻井数量约150口，钻井投入高达几十亿元，面对如此大的工程量，如何规范有效地进行钻井成本管理和控制是油田所面临的一大难题。钻井周期不仅是石油钻井工程投资测算的一个关键参数，同时还对油气井能否及时投产和尽早收回投资有重要影响。科学制订的钻井周期才能有效地调动甲乙双方的积极性，保证油气田勘探开发整体目标按计划实现。因此，合理、科学的预测和制定钻井周期，具有重要意义[1－6]。

根据塔里木油田多年完钻井原始资料，综合分析了国内钻井周期定额测算模型。在“3、5、2”分段加权平均法的基础上，提出了“黄金分割”原则，对周期统计数据进行分析处理，建立更为科学合理的钻井周期预测方法，使钻井周期预测结果准确合理。

1 钻井周期定额计算方法分析

钻井周期定额测定基本方法主要有3种：经验估算法、统计分析法和技术测定法[1]。

1.1 经验估算法

一般是根据老工人、施工技术人员的现场经验，通过研讨会来制订定额的一种方法。这种方法的特点是耗时短，工作量小且简便易行，但其准确度在很大程度上取决于评估人员的经验，有一定的局限性，是一种比较落后的钻井定额测算方法，目前很少使用。

1.2 技术测量法

技术测量法指根据先进合理的技术条件和组织条件，对钻井施工过程中各工序时间的各个组成部分进行工作日写实和实时观察，分别测定每一道工序的工时消耗，然后通过测定的记录资料进行分析以制定定额的一种方法。该方法是一种典型案例法，对于石油钻井施工来说，由于不可预测因素很多，该方法不太适用于钻井周期定额的制订。

1.3 统计分析法

基于统计计算方法的定额计算是定额制订方法中最重要的一种方法。统计分析法是根据已钻井机械钻速、周期等原始记录和统计资料，经过整理，并结合当前施工组织、技术条件和生产条件，进行分析对比，应用合理的数学统计方法得到钻井定额的一种方法。常用且满足于钻井特殊性的主要有：算术平均法、几何平均法、移动平均法、指数法、灰色理论法等。

1.3.1 加权算术平均法

利用过去若干个按照发生时间顺序排列起来的同一变量的观测值，并以时间顺序数为权数，计算出观测值的加权算术平均，作为预测未来时间该变量预测值一种趋势的预测方法。

式中A为利用加权算术平均法得到的预测值；Ai为第i个历史值，1≤i≤n；wi为第i个历史值权重值。

1.3.2 加权几何平均法

对于有n个历史数据Xi，加权几何平均数可以表示为：

式中G为几何加权平均法得到的预测值；Xi为第i个历史值；fi为第i个历史值权重值。

1.3.3 加权移动平均法

加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。其原理是：历史各周期、消耗数据信息对预测未来期限内的周期、消耗的作用是不一样的[7－8]。除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，应给予较低的权重值：

式中wi为第i时间周期、消耗权重值，且权重满足为历史数据i时间周期、消耗；n为 移动步长。

1.3.4 一次指数平滑法

一次指数平滑法是根据一次指数平滑数列，一般以最后一个一次指数平滑值为基础，来确定预测期内预测值的方法[9－10]。设时间序列y1，y2，…，yn，则以平滑常数α（0＜α＜1）的第t时期的一次指数平滑值S（1）t的递推公式为：

通常在实际应用中，一般取符合要求的多个值进行试算，选取使均方误差最小的值作为平滑常数。

1.3.5 灰色理论法

灰色理论是以部分信息已知，部分信息未知的少数据、贫信息的不确定性系统为研究对象。以现实的少量数据采用一定的灰色理论构造相关灰色模型，并应用灰色模型来推测未来数据。钻井周期采用灰色理论预测属非等间距非负序列的灰色模型，具体模型见本文参考文献[11－12]。

2 钻井周期定额预测新方法的建立

系统收集分析了塔里木油田近几年上百口井的钻井历史数据，提出按井眼尺寸和井段系列进行划分的方法，以“时间点”为原则，统计各井钻完井工时。对于水平井、定向井的直井段数据同常规直井的数据共同分析；对于某一口井的个别井段发生重大事故、停工或复杂等情况，将这部分数据剔出，其他井段的数据还可以作为样本数据，保证充分利用各井段实际数据[2]。在“3、5、2”分段加权平均法钻井周期定额预测模型的基础上，提出了“黄金分割”原则，建立了新的钻井周期定额预测方法。

2.1 采用“时间点”原则

按石油钻井技术经济指标分类，将一口井钻井用井眼尺寸划分出不同井段（直井段、定向段和水平段），然后将钻井过程分为开钻准备、钻进、完井作业3个项目，其中钻进周期为该井眼尺寸自开始钻进至钻达设计固井深度或固井层位耗费的时间，不包括堵漏、中途测试及取心等时间；完井周期为钻达固井深度后进行测井、下套管、注水泥及候凝等至下一次开钻前耗费的时间，如果是钻达设计地质目的层，进行完井作业就是完井时间。我们采用时间点原则分别对不同井眼尺寸的作业时间进行统计（表1）。

表1 某井钻完井周期时效统计表

2.2 单井平均工时测算

对每口井按“时间点”统计完后，把钻进进尺和套管下入深度2个量引入单井平均工时测算，钻进作业平均工时使用某尺寸井眼的钻进进尺，固井（完井）作业平均工时则取套管下入深度，从而用公式（5）对各个井眼段不同作业项目的工时进行计算。

式中ΔTijk为第i口井第j开次第k工序工时，h／m；i为统计井数，i＝1，2，3…；Tijk为单井某尺寸井眼实际作业项目时间，h；Hij为单井某尺寸井眼的实际井段长度或套管下深，m。

2.3 工时定额测算方法

“3、5、2”分段加权平均法是目前中国石油钻井工时定额编制的主要方法。该方法来源于加权算术平均法，即按单井平均工时由小到大，将同一井眼尺寸或套管尺寸所有井的钻完井工时进行排序，采用不同方法测算工时定额。当统计样本数n除以3为整数时，工时定额测算公式为[2]：

当统计样本数n除以3余1时，工时定额测算公式：

当统计样本数n除以3余2时，工时定额测算公式：

式中Td为某种井眼尺寸或井段条件下的工时定额，h／m；n为某种井眼尺寸或某井段条件下的井眼统计井数，n＝1，2，3…；Hi为某种井眼尺寸或井段条件下单井实际井段长度或套管下深，m。

2.4 工时数据采用“黄金分割”处理

对公式（2）测算出的历史工时数据，按“黄金分割”进行处理，即根据式（9）、（10）定义“黄金分割”的上下限，将（Ld，Lu）范围外的工时数据剔除，再采用公式（3）中的“3、5、2”分段加权平均法对余下的数据进行测算。

Ld表征了在实钻过程中未出现异常事故，或因地层情况良好、采用先进钻井技术使得钻井周期明显缩短的情况，Lu则表征了在实钻过程中出因现井下复杂情况、卡钻、异常事故等原因延误工时而使得钻井周期偏长的情况。采用“黄金分割”对工时数据进行处理，将工时过大或过小值剔除，符合定额编制的平均先进性原则，即在正常的施工条件下，大多数施工队组和大多数生产者经过努力能够达到和超过的水平。

3 钻井周期的预测

式中T为钻井周期预测值，d；n为标准井套管层次数，n＝1，2，3…；Tdi为标准井某尺寸井眼钻进作业工时定

采用钻井周期定额预测钻井周期的计算公式为[2]：额，h／m；Hdi为标准井某尺寸井眼钻进进尺，m；Tci为标准井某尺寸井眼完井作业工时定额，h／m；Hci为标准井某尺寸井眼套管下深，m；ΔT为其他特殊作业时间，包括欠平衡技术服务、控压技术服务、扩眼技术服务、旋转地质导向等特殊服务的作业时间，d。

4 实例分析与计算

4.1 钻井周期工时定额计算分析

根据塔里木油田轮南区块已钻井不同井段的样本数量，分别采用“3、5、2”分段加权平均法和“黄金分割”法，编制出该区块钻井周期工时定额，并对比分析两种方法的先进程度（表2）。从计算结果可以看出，采用“黄金分割”测算的钻井周期工时定额值比“3、5、2”分段加权平均法测算值要先进1.23%～6.78%。显然，采用“黄金分割”法测算的钻井周期工时定额精度要优于“3、5、2”分段加权平均法。

4.2 钻井周期定额水平评价

塔里木油田轮南区块近4年共完钻井18口，按照钻井定额编制原则，选出17口与标准井井型类似的基础井，编制该区块钻井周期定额。定额测算周期与实际钻井周期对比结果见表3。可以看出，采用“黄金分割”测算出的平均单井钻井周期比实际统计周期缩短2.95d，定额相对偏差为4.17%，满足工程实践需要。

表3 “黄金分割”定额测算与实钻周期对比表

5 结论

1）系统分析了国内石油钻井周期定额统计方法。在中国石油现用的“3、5、2”分段加权平均法钻井周期定额预测模型的基础上，提出了“黄金分割”原则，建立了新的钻井周期定额预测方法。

2）采用塔里木油田轮南区块已完钻井实际数据，通过定额水平测算和分析表明，“黄金分割”测算的钻井周期工时定额值比“3、5、2”分段加权平均法测算值要先进1.23%～6.78%，先进率在工程实践允许的范围内。显然，采用“黄金分割”法测算的钻井周期工时定额精度要优于“3、5、2”分段加权平均法。

3）采用新建立的编制方法，编制出塔里木油田哈得、轮古等7个区块的钻井周期定额，已经在现场得到成功应用。

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