基于聚类分析和投影距离融合的航空发动机滑油系统性能评估

李冬，陈昊，黄帅，张新峰

（1.海军航空工程学院，山东烟台264001;2.海军驻常州地区航空军事代表室,江苏常州213022; 3.92074部队22分队，浙江宁波315021）

基于聚类分析和投影距离融合的航空发动机滑油系统性能评估

李冬1，陈昊1，黄帅2，张新峰3

（1.海军航空工程学院，山东烟台264001;2.海军驻常州地区航空军事代表室,江苏常州213022; 3.92074部队22分队，浙江宁波315021）

针对类别判定时对类中个体信息挖掘不足的情况，提出1种新的类别判别方法，充分利用了某1类中各成员的信息，构造待测样本的投影距离，并以此作为分类标准。考虑单一分类标准的片面性，将滑油中金属变化量及变化率进行融合。取距离倒数作为融合参数，得到最终分类结果，从而判断航空发动机所处的性能状况。实例表明：对于测量参数存在小幅值随机噪声的情况，也能得到准确的分类结果，为发动机视情维修提供参考依据。

聚类分析；投影距离；信息融合；性能评估；视情维修；航空发动机

0 引言

复杂装备（如航空发动机、机械装置等）的健康状态评估是实施故障预测和维修决策的基础，能减少“维修不足”或者“过度维修”带来的损失，对减少定时维修和事后维修的次数以及推动视情维修具有重要意义[1-2]。对装备健康状态进行准确的评估既是实现状态维修的基础，也可为训练任务的制定提供定量化的依据[3]。文献[4]对视情维修决策问题进行了研究，但其维修策略只能用数值方法求解。文献[5]研究了固定检查时间间隔的预防性维修策略优化问题。目前，常用的状态评估方法有模糊评判法、人工神经网络法、贝叶斯网络法和灰色理论法[6-9]。航空发动机滑油中的铁、镁、铜等金属元素的变化量值能较准确地反映出发动机的轴承、机匣及齿轮等零部件的工作情况[10]。通过对滑油中各金属元素的变化量值进行准确评估，确定部件所在的健康等级，可以有效地监视传动部件的磨损状况，预防故障的发生，为发动机适时维修提供依据。文献[11]采用在高维空间构造粗糙核距离的方法完成对样本空间的分类，但只是利用类中心的信息，类中样本信息未得到充分利用。文献[12]基于光谱D-S证据融合的航空发动机故障诊断技术研究，利用隶属度函数构建信息融合的参数，但其过于依赖经验，不容易建立。从而提出利用滑油中金属变化量及变化率进行信息融合，取距离倒数作为融合参数的方法，得到最终的分类结果，进而评估性能状况和安排维修策略。

本文依据确定的部件健康水平等级，将聚类分析算法运用在滑油中各种金属变化量分类中，在此基础上提出1种新的类别判定方法。

1 部件性能状况劣化描述及评价指标的确定

1.1部件性能状况劣化描述

在使用过程中，部件性能总是处于不断劣化的过程。发动机部件中存在大量摩擦副，摩擦必然产生磨损，零部件磨损严重时会导致各种相应故障发生。因此需开展对滑油中金属变化量的监控，以确定部件的磨损状态和性能劣化等级。为形象描述发动机关键部件的劣化程度，引入部件在劣化过程中的状态可用完好程度[13]ξ（ξ∈[0,1]），由于完好程度是在[0,1]内连续变化的，把[0,1]分成m个子空间。其中，“0”表示初始状况，即S0=1；“1”表示性能最差状态，即Sm=1。性能状态区间为

并且有如下关系

本文确定5种维修策略等级，对应相应的发动机性能状态[14]，如图1所示。

图1 部件性能状况及对应的维修策略

从图1中可见，结合状态空间Sm的划分，将不同的Sm划分为1类，即Ar，代表此性能状况都可以采用同1种维修策略。从而形成了维修策略到各类中滑油各金属变化量的映射关系。当发动机性能状态落在Ai（i=1，2，…，5）区间内，即样本滑油中金属变化量及变化率处于某1类中时，就相应采用某一维修策略。

1.2部件性能评价指标的确定

目前，评价发动机磨损工况状态的主要方法有[15]：

（1）磨损量法。根据油液中不同金属的磨损量来判断该元素是否过度磨损。

（2）磨损率法。对油液中不同金属的磨损量进行连续监测，根据其磨损速度来判断该元素是否过度磨损。

为避免单一指标的片面性，将采用磨损量法和磨损率法所得信息进行融合，得到的分类更加准确、全面。根据发动机零部件磨损情况，确定铁、铝、铜、镁4种元素作为诊断源。根据实际掌握的数据并结合经验数据，将各金属变化量以及变化率分为5类，分别对应5种维修策略（即5种性能状态）。

2 聚类分析

聚类分析又称群分析，是对多个样本进行定量分类的1种多元统计分析方法[16]。本文依据滑油系统中的铁、镁、铜等金属变化量以及变化率能较准确地反映出发动机的轴承、机匣及齿轮等零部件的工况，并结合实际经验数据，确定与维修策略类别相对应的滑油中各金属的质量分数。

2.1样本的相似性度量

量化的方法用于描述事物之间的相似程度。对应1群有待分类的样本点需用p个变量描述，每种维修策略必对应一定范围内的金属的质量分数。作为信息融合的基础，每个样本点可以看成是Rp空间中的1个点，用距离来度量样本点间的相似程度。在聚类分析中，对于定量变量，最常用的是闵氏（Minkowski）距离，即

本文采用绝对值距离，令式（5）中q=1，则得到

2.2类与类间的相似性度量

如果有2个样本类G1和G2，采用最短距离法度量二者之间的距离，其直观意义为2个类中最近2点间的距离，以此作为2个类别区别的基础。

2.3类中异常点的剔除

可能会出现样本中几个指标偏差或大或小，但被分在1类的情况，这样的点称为异常点，如不将其剔除，会影响分类精度。本文采用如下方法剔除：

（1）按照原始数据，对样本进行分类。

（3）检验每1类中各指标Gij是否超过范围，检验时采用“3-σ”原则。即

（4）将保留下的样本继续分类，如果全部样本通过检验，即为最后要求的数据，否则转到步骤（1）。

3 中心轴投影距离描述

按照以上步骤确定2类，判断待测试样本属于哪个类别，用传统方法计算测试样本到各类中心的距离，作为判别样本所属类别的依据；或者是计算测试样本点到类中所有点的距离，采用加权距离的形式作为最终判别依据。前种方法过于依赖类中心信息，类中其他点信息基本忽略；后种方法加权系数难以确定，系数大小对分类精度都会产生较大影响。本文基于类中样本几何分布特点，提出1种中心轴投影距离作为判别所属类别的方法。

对于1个类G，G中有r个样本g1，g2，…，gr，每个g有k个指标；另有待测样本t。

（2）构造中心轴（a1，a2，…，ak）=（t1-g-1，t2-g-2，…，tk-）。

图2 类中心轴和类中样本体轴

（4）计算各样本体轴到中心轴的投影距离之和，依次作为待测样本所属类别的依据，如图2所示。距离计算式为

则

式中：d为判别依据，显然d越小，属于相应类别的概率越大。

4 D-S证据理论

当运行1段时间后，采集滑油中金属变化量和变化率，利用D-S证据理论对信息进行融合[12]。

设m1和m2是同1个识别框架Θ上的2个mass函数（基本概率分配函数），则对于

仍是Θ上的mass函数，其中

对于待测样本（滑油中金属变化量和变化率），按照上述算法得到性能状态向量（d1，d2，…，dr），其中，r表示类数。由于d越小，属于对应类别的概率越大。考虑融合参数的特点，取1/d作为融合参数，并经归一化处理，得到变化量和变化率融合参数向量

利用式（10）便得到最终的融合系数。

5 实例验证

5.1确定数据分类

采集滑油中铁、镁、铜、铝的变化量和变化率数据。利用第2.3节的方法，剔除异常点，基于第2.1、2.2节聚类分析的方法，并结合日常维修经验与滑油中铁、镁、铜、铝的变化量及变化率之间的对应关系，将其分成5类，与维修策略相对应，并以此作为后续研究的基础。将样本数据标准化处理，基于第2.3节的3-σ原则，确定最佳分类，并且类中无异常点。本文确定的计算流程如图3所示。

图3 判断样本所属类别计算流程

5.2待测样本归类

从图3中可见，得到待测样本1（对应延期维修策略）的变化量及变化率向量为[0.4484，0.3041，0.0774，0.0990，0.0710]和[0.7440，0.1156，0.0411，0.0568，0.0424]；按照式（10），得到融合向量为[0.8766，0.0924，0.0084，0.0148，0.0079]。

对照图1，分析上述2组向量，其中向量中的5个数定量分别采用5种维修策略的程度表示，第1组向量前2个数相差不大，介于延期维修与计划维修之间，因此不易确定对应的维修策略。将2组向量融合，很容易看出第1维数明显大于第2维数，即表示采用延期维修策略，与实际相符。

另取1待测样本，得到2个向量为[0.0653，0.0703，0.1327，0.5820，0.1497]和[0.0595，0.0587，0.0824，0.5459，0.2535]；前2组向量还不太确定维修策略，进一步得到融合向量为[0.0104，0.0110，0.0292，0.8481，0.1013]。

信息融合后，得到维修策略为尽快维修。由上述计算结果可知，得到的结论更加全面、准确。在测量参数混有噪声干扰的情况下，考虑待测样本分类的准确性。向原始数据中2%的随机噪声，得到参数向量和融合向量为[0.0867，0.1064，0.4215，0.2676，0.1177]、[0.1018，0.1370，0.4224，0.2269，0.1120]和[0.0320，0.0530，0.6467，0.2205，0.0479]；增加噪声之前的参数向量和融合向量为[0.1163，0.1716，0.4119，0.1946，0.1056]、[0.1039，0.1417，0.4206，0.2225，0.1113]和[0.0456，0.0919，0.6545，0.1636，0.0444]。

由上述2组向量可知，考虑增加噪声和未增加噪声情况，经过参数信息融合后得到一致的结论，维修策略为优先维修级别。

如果增加噪声幅值，幅值为上述情况原始数据的5%，得到参数向量和融合向量为[0.1432，0.2335，0.3151，0.1960，0.1121]、[0.0954，0.1146，0.3073，0.3425，0.1403]和[0.0621，0.1215，0.4399，0.3050，0.0715]。可以看出，此种情况并不能得到很好的分类，直接影响维修策略决策。

由上述分析可知，当噪声幅值较小时，原始数据可以得到很好归类；幅值变大时反之，这直接影响维修决策的确定。所以在分类之前，数据需要进行滤波处理。

6 结束语

将滑油中金属变化量及变化率对应部件的性能状况，使其与维修策略构成对应关系。提出1种新的中心轴投影算法，结合聚类分析，对滑油中金属变化量进行了分类；同时考虑了金属变化率，将二者进行信息融合，提高了分类的准确性。当测量参数存在小幅值随机噪声干扰情况下，运用本文方法也能准确地得到分类结果。针对测量参数存在噪声的情况，建议进行滤波处理，为视情维修提供了准确的参考依据。参考文献：

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Research of Aeroengine Lubrication System Performance Assessment Based on Fusion of Cluster Analyzing and Projection Distance

LIDong1,CHEN Hao1,HUANG Shuai2,ZHANG Xin-feng3
（1.NavalAeronauticaland AeronauticalUniversity,YantaiShandong 264001,China;2. AeronauticalM ilitary Representative O ffice ofNavy in Changzhou Area,Changzhou Jiangsu 213022,China;3.22th UnitofPLA 92074,N ingbo Zhejiang 315021,China）

Aiming at shortage of individual information mining,a new classification judging method was proposed.The sample projection distance of test-sample was established by every component information of a classification,which was used as classification criterion.Considering unilateralism of single classification criterion,metallic change content and rate were fused.The reciprocal of distance wasmade as fusion parameter,and classification resultwas gained in order to judging the performance condition.The example indicates that classification is gained accurately at the condition of noise of small range in the measurement.Itprovides conference to engine condition-basedmaintenance.

cluster analyzing；projection distance；information fusion；performance assessment；condition-basedmaintenance；aeroengine

国家自然科学基金（青年基金）61102167资助

2012-05-15

李冬（1984），男，在读博士研究生，主要研究方向为航空发动机性能衰退、评估与预测技术。