一种高频换能器声场可视化快速重建方法

王世全 王月兵

（第七一五研究所，杭州，310012）

一种高频换能器声场可视化快速重建方法

王世全 王月兵

（第七一五研究所，杭州，310012）

研究了一种基于CT成像技术的高频换能器声场可视化重建方法-光学CT方法。介绍了该方法重建高频声场声压幅度和相位分布的原理，给出了实验所采用的测量系统，利用该方法对工作频率为1 MHz的高频换能器的声场进行了测量，得到了该换能器声场剖面的声压幅度和相位分布。作为对比，同时给出了采用水听器直接测量的结果，对比结果表明，该方法可对高频换能器的声场实现精细的重建，与直接采用水听器测量相比，该方法更具高效性。

高频换能器；高频声场；光学层析；声场重建

对高频换能器声场测量一般采用水听器进行，由于水听器总是有一定的物理尺寸，在声场中会引起声波的散射、衍射等效应，因此，在对换能器的声场进行测量时，尤其是在换能器的近场，由于置于声场中的水听器的衍射效应，会影响测量结果的准确性。按通用要求，水听器敏感元件直径应小于所测量的声波波长的1/3，并应小于波束宽度的1/4。在中低频段，声波的波长较长，对水听器的要求容易得到满足。而在MHz级的频段，如频率为1 MHz，声波波长为1.5 mm，水听器的尺寸应小于0.5 mm。然而，受加工和制作工艺等的限制，高频水听器的物理尺寸一般在毫米量级，测量过程中会对测量结果造成偏差。另外采用水听器测量声场，需要借助于扫描步进装置对整个声场中的测量点进行逐点测量，为保证空间分辨率，其步进间隔一般为声波波长的1/3，测量效率较低。

上个世纪80年代以来，光学方法开始引入到水声测量领域[1]。由于光学方法具有对声场无扰动、空间分辨率高等独特优点，因此，在高频声场的测量领域得到了广泛的应用，出现了基于光学测量和计算机技术相结合的声场重建技术，如光学衍射全息法ODT(Optical Diffraction Tomography)、激光反射全息法LRT （Laser Reflective Tomography）等[2]。

本文介绍光学CT技术重建高频换能器声场的原理和采用的实验装置，对工作频率为1 MHz的高频换能器的声场进行了测量，给出了测量的结果。为验证重建声场，利用探针式水听器对相同位置处的声压进行了直接测量，与CT方法重建的结果吻合的很好。与水听器直接测量方法相比，该方法适用于高频换能器声场的重建，具有对声场无扰动、空间分辨率更高等优势，借助于扫描式激光测振仪可以实现声场的快速可视化重建。

1 测量原理

1.1 radon变换与反变换

1917年Radon提出了radon变换，其原理如图1所示，xy平面内有某种物理性质的二维分布函数f(x,y)，Rθ(x′)表示沿由x′和θ定义的一条直线的积分，则：

对一个固定的θ，Rθ(x′)是f(x,y)沿θ方向(即y'方向)在x′轴上的一个一维平行投影。如果目标函数f(x,y)未知，而它的所有θ方向的投影(即线积分)Rθ(x′)却能通过某种方法获得，则f(x,y)便可由Rθ(x′)唯一地确定。因此，式(1)所示的联系目标函数和它的投影函数之间的积分变换称作Radon变换 。从数学上，图象重建问题就是要求解Radon变换的反变换，即给定Rθ(x′)，求解f(x,y)。

图1 radon变换的原理

1.2 声场中的声光作用

图2为激光法测量换能器声场的示意图。高频换能器向水介质中辐射声波，在距离高频换能器表面一定的距离处，激光测振仪发出的激光光束垂直于换能器的声轴穿过声场截面入射到声场外的平面反射镜，经过平面镜反射后的激光束返回到激光测振仪，经过激光测振仪的相干解调后转换为电信号输出。声波不存在时，水介质的折射率为n0。由于换能器辐射声波的作用，使得水介质的密度产生局部变化，水介质的折射率变为n(x,y,t)=n0+up(x,y,t)，其中u=∂n/∂p为压光系数，p(x,y,t)表示声压。可见由于声压的存在，水介质的折射率发生了改变。激光束经过声波作用的区域时，由于该区域介质折射率的变化，对传播的激光束产生调制，激光测振仪的输出信号可表示为：

其中，ω为角频率。对比radon变换的定义可以发现，激光测振仪的输出v(x,t)对应于声压分布p(x,y)在x方向上的投影，因此，通过测量不同角度θ下得到激光测振仪的输出v(x,θ,t)，对其作反radon变换，即可求得换能器的声场分布p(x,y)。

图2 声波对测量激光束的影响

2 测量过程及结果

2.1 实验装置构成与声场布置

基于以上测量原理，构成测量实验装置，如图3所示。高频换能器安装固定在回转控制装置上，其辐射面竖直向下，信号源输出填充脉冲信号直接驱动换能器向水介质中辐射声波。激光测振仪的测量光束从测量水池一侧入射，并在水池的另一侧布放反光镜。调节激光束的聚焦并使得激光束与换能器的辐射面平行，反射光束可以返回激光测振仪。激光测振仪的输出输入数字示波器。计算机通过IEEE488接口进行波形采集并进行FFT处理，得到接收信号的幅度和相位量值。

图3 实验装置构成及声场布置示意图

2.2 测量过程与测试结果

测量时，计算机控制扫描回转机构使得换能器旋转至指定角度，激光测振仪完成该角度上的直线扫描测量，得到空间上一组激光信号输出，经过FFT变换可得到幅度和相位信息。一组数据测量完成后，控制运动机构使得换能器旋转至下一角度，在新的角度上重复上述测量过程。完成 0°～180°角度上的线性扫描测量后，得到各个角度上的测量数据的集合，本测量中，间隔角度为4°，激光线性扫描测量范围[−20：0.5：20]mm，换能器直径40 mm。激光束距离换能器表面距离约3 cm。换能器工作频率1 MHz，测量结果如图4所示。对测量数据进行反radon变换后，声场重建结果如图5所示。

图4 频率1 MHz时测量数据（a为幅度；b为相位）

图5 频率1 MHz时声场重建结果（a 为幅度；b 为相位）

CT法重建的声场较为精细的反映了声场的特征，为了对重建的声场进行验证，采用探针水听器在距离换能器表面相同距离上对换能器的声场进行了扫描测量，测量结果如图6所示。对比图5和图6可以看出，重建结果与水听器直接测量结果特征基本一致，只是由于在采用水听器测量时，需要重新布置发射换能器，由于安装位置的不同，造成了重建结果与测量结果之间存在一定的角度旋转对应关系。

图6 频率1 MHz时声场测量结果（a 为幅度；b 为相位）

3 结论

通过实验验证了一种采用CT成像原理对声场进行可视化重建的光学测量方法。与水听器直接测量方法相比，该方法具有对声场无扰动、空间分辨率更高等优势，同时，由于超声波的存在，测量光束受到声场的积分效应，使得测量具有很好的信噪比，仅仅采用信号源激励换能器即可满足测量的信噪比需求。同时，与常规采用水听器机械扫描方法逐点测量声场分布相比，扫描激光测振仪通过采用光学偏转的方法实现快速扫描测量，因此，该方法可实现高频换能器声场的快速可视化重建。

[1] HIGGINS F P, NORTON S J, LINZER M. Optical interferometry visualization and computerized reconstruction of ultrasonic fields[J]. JASA, 1980:68(4): 1169-1176.

[2] JEAN-PIERRE REMENIERAS, OLIVIER BOU MATAR. Acoustic pressure measurement by acousto-optic tomography[C]. 2001 IEEE Ultrasonics Symposium, 2001:505-508.