交通监控中基于压缩感知的WMSN视频编解码

罗 晖，王世昌，褚红亮，杨成武

（华东交通大学信息工程学院，江西南昌，330013）

目前，在交通监控中，为实现对交通路况的实时视频监控，需要布置复杂的通信网络，以保证交通监控网络[1]长期稳定、可靠地运行。而无线多媒体传感器网络（wireless multimedia sensor networks，WMSN）[2]具备部署快速、组网灵活、感知信息丰富等优点。将WMSN用于交通监控中，不但可以实时获取路况场景的视频信息，而且能适应复杂多变的地理环境，其基本网络体系结构如图1所示。在监控区域内，视频传感器节点负责采集路况视频信息；簇头节点冗余部署在视频传感器节点周围，负责处理视频信息，并通过自组网以多跳中继方式将视频信息传输给汇聚节点；汇聚节点以无线通信方式将视频信息发送给交通远程监控中心。

图1 交通视频监控WMSN网络体系结构Fig.1 WMSN network architecture of traffic video surveillance

在上述交通视频监控WMSN网络中，视频信息数据量巨大，而WMSN传感器节点的能量、处理能力和存储资源受限。因此，研究一种高效的视频压缩编码方法就成为了WMSN应用于交通视频监控的关键。

近年来，由Candes和Donoho等人提出的压缩感知（compressed sensing，CS）[3]理论在信号采集和处理领域引起了国内外学者的广泛关注。CS理论指出，将一个稀疏或可压缩的高维信号投影到低维空间上，获取原始信号的观测值；同时，借助少量的观测值，可以通过一定的线性或非线性优化算法重构出原始信号。在CS处理过程中，因为观测值的个数远远少于Nyquist采样数，所以，如果将CS理论引入到视频图像编码中[4-6]，就有望实现更有效的数据压缩和更准确的数据重构。这为视频编解码提供了一种新思路，也为WMSN应用于交通实时监控提供了可能。

2 压缩感知理论

假设一维有限长离散信号x∈RN×1，将其表示为N×1的列向量，所选取变换域空间的基函数为：，则x在Ψ 域表示为

式（3）是一个l0范数的优化问题，即NP-难问题，在多项式时间内难以求解，甚至无法验证其解的可靠性。理论分析表明，在一定条件下，l1最小范数和l0最小范数具有等价性，可以得到相同的解。那么将式（3）l0最小范数转换为l1最小范数

式中：α是x在Ψ上的表示系数，若它有K个分量不为零，而N-K个分量为零或者非常接近于零，就称x在Ψ域是K稀疏的或是近似K稀疏，也就是说，x是可压缩的。

在稀疏条件下，用一个M×N的观测矩阵Φ作用于信号x，获取的观测向量为y，则y=Φx，将式（1）代入，得到压缩感知数学表达式[7]

式中，Θ是CS算子，在数学上表现为一M×N矩阵，由于M≪N，因此，式（2）是个病态方程。但当Θ满足有限等距性质（restricted isometry property，RIP）[8]时，等价于Ψ 和Φ不相关，通过数学优化方法能够获得精确解[9]。因此，重构原始信号等价于求解一个优化问题，其优化目标表示如下

式（4）是一个非线性优化问题，可用贪婪追踪算法解此优化问题，如正交匹配追踪（OMP）算法[10]，也可以将非凸问题转化为凸问题寻找信号的逼近，如基追踪（BP）算法[11]、快速迭代收缩阈值（FIST）算法[12]等。

3 基于CS的WMSN视频编解码

3.1 视频编码

在交通视频监控中，监测区域场景一般是固定的，连续视频帧图像的背景相同，且视频图像存在帧内帧间相关性。基于此特点，将视频图像组（group of picture，GOP）中的图像帧定义为关键帧和非关键帧再分别进行编码。

在编码过程中，将WMSN节点采集的每个GOP的第一帧作为视频图像关键帧，标记为I帧，其余的视频图像帧称作非关键帧，标记为Pj帧。同时，因一个GOP中的视频图像背景相似，帧间存在强相关性，借助I帧的图像信息，并利用帧间差值技术，可以获得Pj帧的残差帧视频图像ΔPj。

3.1.1 稀疏表示

对于交通视频图像，因其内容中车辆等目标图像的像素存在邻域相关，且细节丰富。而Symlets小波具有双正交、近似对称和紧支撑等特点，其小波系数在保持稀疏性时，能有效刻画图像细节信息。因此，可以选取Symlets小波对交通视频图像的I帧和残差帧视频图像ΔPj进行稀疏表示。

3.1.2 观测过程

在CS理论中，对信号进行重构，要求CS算子满足RIP特性，即观测矩阵与稀疏基函数相关性非常小。已有理论证明：随机高斯测量矩阵与绝大多数稀疏基不相关，且存储简单，因此，选用随机高斯测量矩阵作为观测矩阵对小波稀疏系数进行观测，可以最终获得重构视频图像所需要的采样信号。

1）I帧观测过程。设高斯测量矩阵是，其元素相互独立并服从0均值、方差为的高斯分布即

经过观测过程，获取的采样观测值为

对二维图像的观测是按列进行的，观测矩阵的行数，决定了视频图像采样值的多少。设计合适的观测矩阵，可以获得最优的观测值以重构出高质量的视频图像。

2）Pj帧观测过程。稀疏表示已获得了Pj帧的残差帧视频图像ΔPj，ΔPj与Pj相比较，ΔPj中的像素值更加稀疏，因此，经小波变换后，非零的小波系数非常少，为加快观测的实时性，由I帧观测矩阵构造出综合观测矩阵ΦP，对GOP中所有Pj帧的ΔPj进行综合观测，ΦP表示为

式中：Φ1=Φ2=…=Φj=Φ，Φj对应Pj帧的残差帧视频图像，残差帧视频图像ΔPj按式（5）进行处理后获得相应的小波系数，进而得到采样观测值为

由于非关键帧视频图像Pj经帧间差值技术处理和小波变换后，小波系数已经变得相当稀疏，且ΦP中的矩阵元素相同，因此，设计的综合观测矩阵降低了编码复杂性。

3.1.3 视频图像编码具体过程

基于以上分析，交通视频图像的编码过程如下：在每个GOP中，I帧经小波变换直接感知观测；对于Pj帧，先获取残差帧视频图像ΔPj，再经小波变换后，利用综合观测矩阵获取观测值，观测值经量化[13]和熵编码[14-15]后完成编码。具体如图2所示。

3.2 视频解码

在传统视频图像解码中，视频解码就是实现编码的逆过程。然而基于CS的交通监控WMSN视频解码中，重构视频是一个求解数值优化问题的过程。

图2 基于CS的WMSN视频编码过程Fig.2 WMSN video encoding based on CS

3.2.1 解码算法

在解码端，CS重构过程中的优化目标函数为

利用拉格朗日算子将式（10）转化为无约束的优化问题

利用OMP算法迭代求解式（11），重构I帧和残差帧视频图像ΔPj，算法流程描述如下

输入：Θ=ΦΨ∈RM×N：CS采样算子矩阵

y∈RM×M：采样观测值

K：视频图像帧的稀疏度

中间变量：r∈RM×M：每次迭代产生的残差

Λt：t次迭代后，选出的所有算子向量索引λt的集合

初始化：r0=y，Λ0=φ，t=I

循环迭代K次，获得原始视频图像的近似表达

3.2.2 视频图像解码具体过程

在视频图像解码中，视频码流经过熵解码和逆量化后，获得了视频图像I帧和残差帧视频图像ΔPj的观测值。然后，在图像压缩感知重构中，通过运行OMP算法迭代处理相应的观测值，重构出GOP中的I帧图像和残差帧视频图像ΔPj，进而恢复出视频流。其解码具体过程如图3所示。

图3 基于CS的交通监控WMSN视频图像解码Fig.3 WMSN video decoding of traffic surveillance based on CS

4 实验仿真与分析

4.1 I帧视频图像编解码

在交通视频监控[15]中，Pj帧借助I帧信息完成重构，因此I帧的重构是视频重构的关键。在实验中，设置GOP中的原始I帧图像大小为256×256，通过改变观测次数重构图像，并对其进行比较，具体仿真结果如图4所示。图4（a）是未经处理的原始视频I帧图像；图4（b）是在观测次数为200时，重构出的I帧视频图像，该图中，在车辆聚集处，车辆之间的间隔不清，路标牌上的字迹模糊，这表明视频图像质量较差，其PSNR值仅为27.12 dB；图4（c）是在观测次数为300时，重构出的I帧视频图像，与图4（b）相比，其视觉效果更好，能辨出车间距离，字迹更清晰，没有明显的模糊效应，而且PSNR值达到32.94 dB。

因此，可以得出结论：在视频图像重构过程中，随着观测次数的增加，重构出的视频图像的质量更高、PSNR值也更大。

图4 实验仿真结果图Fig.4 The result pictures of experimental simulation

从视频图像质量的主观评价角度考虑，图像质量越高越好，那么需要相应地增大观测次数。但是，如果观测次数太大，就延长了重构时间，因此，需要依据交通视频监控标准设置合适的观测次数。

图5 实验仿真结果图Fig.5 The result pictures of experimental simulation

4.2 Pj帧视频图像编解码

对于Pj帧视频图像处理过程，采用与I帧相同的CS参数，当观测次数增加到一定程度时，重构出的Pj帧视频图像的PSNR值没有太大变化，结果如图5所示。在图5中，当观测次数大于300时，PSNR值基本不变。这种现象是因为：残差帧视频图像经Symlets小波变换后，小波系数已经相当稀疏，并且能重构出高质量的视频图像。因此，增加观测次数，重构出的Pj帧视频图像PSNR不会显著变化。

5 总结

在交通视频监控过程中，利用监控视频图像的帧内、帧间相关性，并采用压缩感知技术，对视频图像中的关键帧与非关键帧进行编解码。经实验仿真分析得出：该方法在恢复原始的视频图像过程中，不但大大减少了传输数据量，而且重构视频图像的PSNR值达到了30 dB以上。

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