基于线性回归的风电功率预测误差修正方法

杨红英，冯双磊，王勃，王伟胜，刘纯

（中国电力科学研究院新能源研究所，北京 100192）

基于线性回归的风电功率预测误差修正方法

杨红英，冯双磊，王勃，王伟胜，刘纯

（中国电力科学研究院新能源研究所，北京 100192）

风电功率预测精度的好坏直接关系到发电计划的合理制定和风电功率的优先调度。为提高风电功率的预测精度，文中利用模式输出统计方法对风电功率的预测误差进行分析，根据模式输出统计方法可自动修正数值预报偏差特点，提出了基于线性回归的风电输出功率预测误差修正方法。基于实际风电场历史数据的研究表明，该方法数学原理简单、适用性强，可有效改善风电功率的预测精度，具有很好的工程实用价值。

模式输出统计方法；风电场；功率预测；线性回归；误差修正

风力发电是21世纪重要的绿色能源，也是化石类能源的重要替代能源之一。加快发展风力发电，是世界许多国家解决能源可持续利用的重要举措[1]。然而风电与常规电源不同，具有很大的随机性、间歇性和不可控性。要想有效应对大规模风电对电网功率平衡的挑战，就必须对风电场输出功率进行预测，把风电功率纳入电网的调度计划。目前，风电功率预测系统在世界各风电大国，如美国、中国、德国等都得到了广泛应用，并成为风电优化调度的重要支撑系统。相关研究表明，通过对风电场输出功率进行准确预测，可以有效降低电力系统的运行成本，并为系统的运行调度提供可靠依据[2-5]。

近年来，关于风电功率的精确预测，已出现多种方法和技术[1-3]，其中持续预测法[6]、自回归滑动平均ARMA（auto regressive and moving average）模型法[7-8]、卡尔曼滤波法[9-10]和人工神经网络法[11-13]等已被广泛研究和应用。随着风电事业的快速发展，电力系统调度运行对风电功率预测的依赖和需求越来越大，这就对预测精度提出了更高要求。另一方面，受基础资料不足或质量较差等影响，某些地区的风电功率预测精度还尚不能满足生产需求。风电功率预测误差是衡量预测准确性的重要指标，对风电功率预测误差进行修正，改善预测精度是提升风电功率预测系统工程实用性的有效手段。然而，目前国内外对风电功率预测的研究主要集中在算法研究上，对预测误差修正的研究开展较少。为合理分析和修正风电功率预测误差，进一步提高现有风电功率预测系统的预测精度，本文提出了基于线性回归的风电功率预测误差修正方法，并结合算例对所提出方法进行验证。结果表明，该方法简单、可行，可有效降低风电功率的预测误差，提高原有算法的预测精度。

1 模式输出统计方法简介

模式输出统计方法MOS（model output statistics）是1972年由美国气象学家格莱恩（H.R. Glahn）和劳里（D.A.Lowry）提出并投入业务预报使用的一种修正方法[14]，近年来被广泛用于降水、温度等气象预报领域[15-16]。MOS是由数值预报模式得到的各种气象要素的预报量，以及由局地天气观测资料和预报量之间所建立的统计关系式组成[17]。使用MOS方法时，将数值预报模式输出的预报量代入所建立的关系方程，就可以得到经观测资料修正后的预报量。按这种方式所建立的预报系统能够自动修正数值预报结果的偏差，提高预报准确性。近年来，由于数值预报技术的迅速发展，数值预报业务模式更替频繁，为了提高MOS预报的准确率，许多统计方法，如概率估计、多元回归等，都用于MOS方法统计方程的建立。

多元线性回归技术[18]是建立MOS预报方程的一种常用方法。对于样本容量为n的p个预报因子的向量Xi（i=1，2，…，p）和预报对象Y（y1，y2，…，yn），可建立回归方程[19]

通过最小二乘方法，利用式（2）可以求得回归系数B的估计值，进而确立预报方程。

2 基于线性回归的风电功率MOS方法设计

风电功率预测误差是指预测模型的理论预测值同历史观察期实际功率发生值之间的差异。由于预测期内的风电场输出功率未知，无法通过与预测功率同期内的实际值来判断预测误差的大小，因此只能用预测模型的历史理论预测值同相应观察期内的历史实发功率数据作比较来修正预测误差，这与MOS方法用于天气预报的原理十分相似，因此，本文提出采用基于线性回归的MOS方法对风电输出功率的预测误差进行修正。

2.1 数据资料的来源和处理

将MOS方法用于风电输出功率预测误差的修正，需要利用预测模型的历史理论估计结果与历史风电场输出功率的实际值来建立预报方程。通过将风电场未来的预测结果带入所建立的回归方程来对风电场未来输出功率值进行修正。

本文所用的数据为中国北部某省的风电场的风电功率预测数据和风电场实发功率数据。回归方程的输入值为预测模型所得到的预测功率，回归方程的输出值为风电场的实发功率数据。

2.2 基于线性回归的预测误差修正算法

算法将多日历史风电功率预测时间序列作为系统输入量，相应的历史实发功率时间序列作为系统输出量来建立回归方程，利用所得方程模型对未来功率预测时间序列进行修正。步骤为

1）取风电场输出功率数据，将其进行预处理，去掉功率中连续为零、连续不变、梯度异常的点，并对数据进行归一化处理；

2）设训练集长度为n，将长度为n的预测功率X和实发功率Y带入式（2），获得回归系数B的估计值，建立回归方程；

3）取长度为m的待修正预测结果X′，将其带入式（3），得到修正后的预测结果Y′。

3 试验结果分析

本节，采用中国北部某省的实际风电场的历史数据对本文所提出的修正算法进行验证。试验样本为该风电场2010年3月到2011年3月、时间间隔为15 min的风电功率预测数据和风电场实发功率数据。试验中设定m=8640，n=96，即对每日的96点预测结果进行修正，数据采样间隔为15min。研究中功率预测的均方根误差RMSE（root mean squared error）定义如式（4）所示，其中，N为预测点数，Wi为实际功率，为预测功率，Q为装机容量。

利用某风场的历史预测功率和实发功率对模型进行训练，利用所训练模型对未来一日96点的功率预测值进行修正。图1给出了利用所提出算法对该风电场2010年11月份的预测结果对比。从图中可以看出，修正后的预测结果曲线更接近实发功率的数据趋势。经计算，原预测模型预测结果的RMSE误差为28.519%，利用所提出方法进行修正后的RMSE误差为24.045%，所提出修正方法有效提高了原有预测模型的预测精度。

图1 某风电场修正后的预测结果与原模型预测结果对比Fig.1The comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

为进一步对比，图2给出了该风电场2010年12月每日RMSE误差的预测结果。从中可看出，所提方法对原模型预测误差的修正作用十分明显。

表1和图3给出了该风电场2010年7月至2011年4月共10个月的RMSE误差的对比结果。原系统方法10个月的平均RMSE误差为25.707 0%，10个月最大的RMSE误差为36.3542%；经所提方法进行修正后10个月的平均RMSE误差为21.696 7%，10个月最大的RMSE误差为27.890 1%。因此，所提方法基本不受季节和气候影响。

另外，利用所提出算法对该省的7个风电场一年以上的风电功率数据分别进行了测试，都得到了令人满意的修正结果，因此算法具有较强的适用性。目前，所提算法已成功用于该省多个风电场的风电功率预测系统。

图2 某风电场2010年12月每日修正后的预测结果与原模型预测结果对比Fig.2The daily comparison of the original forecasting and the corrected forecasting results（Dec，2010）

表1 某风电场修正后RMSE误差与原系统误差对比Tab.1The RMSE error comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

图3 某风电场10个月的修正结果与原系统结果对比Fig.3The monthly comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

4 结语

对预测误差进行合理修正是提高风电功率预测准确性的有效手段。MOS方法是气象领域提高数值预报精度的常用有效手段，本文针对MOS方法的特点，将其用于风电输出功率预测误差的修正问题，提出了基于线性回归风电输出功率MOS方法。应用本文方法对中国北部某省风电场的实际数据进行测试，得到了令人满意的修正结果。该方法数学原理简单，工程适用性强，是降低风电功率预测误差，提高预测精度的有效手段。

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Study of the MOS Method Based on Linear Regression for Wind Power Prediction

YANG Hong-ying，FENG Shuang-lei，WANG Bo，WANG Wei-sheng，LIU Chun
（Renewable Energy Department，China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

The forecasting precision of the output power of wind farm has the direct bearing on the power balance and economic dispatching of the power system.In order to improve the forecasting accuracy of the wind power，the problem of the error analysis for wind power prediction based on model output statistics（MOS）is discussed in this paper.Since the MOS method can update the forecasting deviation automatically，the paper proposes an error correction method for wind power prediction based on linear regression.The off-line experiment with practical history data of wind farm shows that the proposed method has the properties of simple principle，good applicability and high forecasting accuracy，which It has good practical values for engineering application

model output statistics（MOS）；wind farm；power prediction；linear regression；error correction.

TM743

A

1003-8930（2013）04-0014-04

杨红英（1980—），女，博士后，工程师，研究方向为风电功率预测。Email：yanghongying@epri.sgcc.com.cn

2012-06-04；

2012-06-27

国家科技支撑计划重大项目（2011BAA07B06）；国家973计划（2012CB215101）

冯双磊（1980—），男，博士，工程师，研究方向为风电功率预测。Email：fengsl@epri.sgcc.com.cn

王勃（1983—），男，硕士，工程师，研究方向为风电功率预测。Email：wangbo@epri.sgcc.com.cn