竞争项类和对抗项类循环制竞赛中的排名方法研究

王 宁

(河南师范大学 体育学院，河南 新乡 453007)

随着国际体育运动的不断发展，竞赛规则不断的改革和发展，竞赛中的排名方法，尤其是对抗项类循环制竞赛中的排名方法，是长期以来的议论最多的问题之一.对抗性比赛的“胜者优先，注重胜负”原则，与循环制竞赛“完成全部比赛判定名次”的原则，客观上存在一定的矛盾.为了解决有关问题，国际、国内有关专家不断进行着探索和研究，从而使比赛规则不断改革.王蒲先生在文献［1］－［7］中分析了竞争项类和对抗项类竞赛的不同，指出了对抗性类竞赛排名的复杂性以及两类比赛排名方法的本质差异.对于此类体育领域的评价问题，文献［8］－［19］用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)进行了相关的探索.为了加深对现行的体育竞赛排名方法的认识，尤其是对抗项类循环制竞赛的排名方法的认识，为高层管理者指导训练和比赛提供客观参考依据，笔者对此进行探讨.

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

竞争项类与对抗项类循环制竞赛的排名方法的本质差异.

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法

收集相关的专业文献资料，查阅和分析有关的专业资料.

1.2.2 定量分析法

运用数学知识对竞争项类与对抗项类循环制竞赛的排名方法进行分析.

2 结果与分析

2.1 竞争项类排名的“举重比赛模型”

竞争项类排名的基本原则是:“胜者列前”，其排名的基本方法是:逐一比较其运动成绩的最大值或最小值，成绩大者或小者排名优先.这个方法我们称之为“举重比赛模型”.它的原理与层次分析法(AHP)相同，可以说，层次分析法(AHP)的体育学背景是“举重比赛模型”，具体分析如下.

由于对每个运动员来说，全体运动员所举重量的总和是不变的，运动员的相对权重只与自己所举重量有关，因此，根据所举重量对运动员进行排名，是科学的.

2.2 对抗项类循环赛排名的“球赛模型”

目前，对抗项类循环制竞赛项目确定名次的基本办法都是对竞赛结果赋予相应分值，最后累计全部比赛的积分，积分高者名次列前.但是，由于在“分高列前”原则的实施过程中，不同的积分方法会使同一场比赛总分值的赋值改变，这不仅缺少充分的理论根据，而且可能导致成绩计算中的其他矛盾［2］.尽管胜负比率是最为合理、有效、适用的竞赛成绩计算方式［3］，但是，胜负比率的大小依赖于对竞赛结果的赋值，还是存在着缺少理论根据的问题.如果我们撇开对竞赛结果的赋值，直接根据竞赛中的成绩本身来排名，排名的客观性、公平性就会更强.

如果归一化，即(每个参赛对象累加的比例值)÷(全体参赛对象累加的比例值的总和)，就得到每个参赛对象的相对权重及相对权重向量W.这个方法我们称之为“球赛模型”，具体描述如下.

设有n个球队进行循环赛，每个球队与所有球队(含自己)比赛时，己方得分占双方得分总和的比值构成矩阵(μij)n×n如下:

其中，自己跟自己比赛，没有意义，μii=0.两个不同的球队进行一场比赛时，各队得分占两队得分总和的比值相加为100%.

在循环赛结束后，球队u1，u2，…，un在两两比赛中的得分比例累加值分别是

这些累加值的总和为

球队ui的相对权重为

球队u1，u2，…，un的相对权重组成相对权重向量W，由W 可对球队进行排名.

在实际计算中，先将两个参赛对象的得分归一化，即(两队成绩)÷(两队成绩之和)，就得到矩阵(μij)n×n.对矩阵(μij)n×n按行求和，就得到每个参赛对象累加的比例值，对累加的比例值组成的向量归一化，就得到排名所需的相对权重向量W.

由于是根据比赛数据进行分析，得出的结论客观性强，具有较强的说服力.与AHP 相比，应用“球赛模型”，不需要计算判断矩阵的特征根和特征向量，只需做一些加、乘运算即可，运算简便，便于高层管理者操作和分析.

3 结 论

通过分析可见，竞争项类排名的基本原则是:“胜者列前”，排名的基本方法是“举重比赛模型”.对抗项类循环制竞赛排名的基本原则是:“分高列前”，排名的基本方法是“球赛模型”.在竞赛实践中，竞争项类排名的“举重比赛模型”目前还在运用，对抗项类循环制竞赛排名的“球赛模型”与现行的通用排名方法还有一定的差异.但从管理者的角度出发，对抗项类循环制竞赛排名的“球赛模型”更有利于高层管理人员、教练员洞悉各参赛对象在循环赛中的整体表现.

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