张志福,苏宜强,曹海猛
(连云港供电公司,江苏 连云港 222004)
分时电价(TOU)作为电力系统错峰的重要手段,在我国已得到了广泛的应用[1]。电力用户通过合理安排用电时间,优化负荷的运行方式节约电费开支。目前很多用户缺少负荷优化运行的技术手段,使得用户对分时电价的灵敏度不高[2],一定程度上影响了分时电价的实施效果。所谓负荷的优化运行是指优化和调整负荷的运行时段,达到节约用电成本的目的。在负荷优化运行方面,国外学者有不少研究,针对具体生产流程提出了负荷优化运行模型。文献[3]运用模糊逻辑理论建立了能量管理模型,文献[4]应用整数规划方法建立负荷最优控制模型,消减钢铁生产过程中高峰负荷,文献[5]运用混合整数规划方法模拟和优化钢铁厂的电力负荷,文献[6]应用0-1规划方法建立负荷优化控制模型。国内相关研究较少,文献[7]介绍了蒸馏装置负荷优化运行的应用,文献[8]建立了钢铁企业生产的能源动态分配模型,以上研究基本局限于具体的生产流程。文中主要探讨考虑分时电价的负荷优化运行,即将TOU高峰时段的负荷转移至TOU低谷时段,应用0-1规划理论提出了一种较为通用的负荷优化运行模型及其求解方法,算例表明该模型符合实际,具有一定的实用性。
负荷优化运行受到多种因素的限制,在现代企业中,生产环节繁多,协作关系复杂,某一环节没有按计划实施,将会影响整个生产系统的运行[9]。因此,负荷优化运行首先要满足生产过程中工序、工艺、设备、环保、安全、质量、供应、销售、服务等方面的动态性限制,再考虑将TOU高峰时段的负荷转移到TOU低谷时段。例如,在铸造行业,高温炉的工作都要经过加温和保温的交替过程,交替周期较长,通过改变生产计划和班次将加温过程放在TOU谷段,保温过程安排在TOU峰段。另外,用电企业实施负荷优化运行的同时,还需考虑其所带来的附加成本,如负控装置,生产工艺改造等费用。
企业的生产流程往往由多个单线程组合而成,每个单线程又由多个工序构成。考虑到多线程的复杂性,仅针对单线程实施负荷优化,建立负荷优化运行模型。
分析生产过程中的能耗结构之后,根据实际情况假设如下:
(1)企业的容量电价为 M,元 /(kV·A);
(2)分时电价函数为 p(t),元 /(kW·h);
(3)某时刻的用电功率为 P(t),kW;
(4)企业生产流程的最大负荷为D,kW;
(5)该生产流程的电度费用为W,元;
(6)生产流程各单元开关状态向量矩阵U,U为待求向量矩阵。
图1 企业生产流程结构
如图1所示,将企业的某一生产流程分为n个单元,运行时段为[t0,tf],负荷优化将造成最大负荷的变化,需要考虑电度费用和容量费用总和,即以企业用电成本最小化函数为:
式中: p(t)为电价函数;Pi(t)为 i单元 t时刻的功率; ui(t)为 i单元 t时刻的运行状态函数,ui(t)=1,表示第 i个单元处于运行状态,ui(t)=0,表示第i个单元处于关闭状态;g(u1(t),u2(t),u3(t),…,un(t))≤0 为生产工艺约束条件的数学表达式,描述了生产工艺中流量速度、能量大小、最大负荷、传输速度、损耗以及工序对调整负荷运行方式的约束。
在最优控制问题中,求解时变函数最优模型的方法一般取决于Pontryagin最大化定理[10]和时变函数的决策变量,而这些方法不适合公式(1)的求解,为了应用计算机求解,需将公式(1)离散化,转化为0-1整数规划问题。 将[t0,tf]时段 N 等份,ts=(tf-t0)/N,于是以企业用电成本最小化函数为:
其中:
(3)g(U)≤0是生产工艺约束条件的数学表达式,即生产工艺中流量速度、能量大小、最大负荷、传输速度、损耗以及工序的约束。
对于有n个变量的0-1规划问题,由于每个变量只取0,1两个值,故n个变量所有可能的0-1组合数有2n个。目前最普遍的解法就是枚举法,在此基础上人们采用了隐枚举法、遗传算法、动态规划法等方法,虽然在一定程度上加快了求解速度、缩短了问题的解决时间,但这些方法只能当变量较小时可达到优化的目的。
文献[11]介绍的大型0-1目标规划的启发式算法具有运算速度快、精度高的优点,适合解决模型系数无限制、变量多的大规模实际问题。文中将结合案例建立基于分时电价的负荷优化运行模型,并运用完全枚举法和启发式算法对其进行求解。
以某煤矿运输系统的改造为例,选取煤矿生产系统中的成品煤传输系统(Q-group)作为研究对象,对传送带Q1的运行时间进行优化控制。
如图2所示,Q-group存储仓中的成品煤由传送带Q1输送至装载仓,再由传送带Q2装入运煤车。表1给出了2010年11月4时至2010年11月8时段运煤车的到站时刻。当运煤车到站时,为了节约装载时间,Q2将立即运行。装载过程中,Q1一旦发现装载仓有空余,将第一时间将装载仓填满。通过分析发现,参照分时电价适当调整Q1的运行时间,可以节约电费开支。
图2 出口煤传输系统(Q-group)流程
表1 运煤车到站时刻表
根据Q-group系统的实际运行情况,将实际问题转化为数学问题。
(1)Q-group中具体的参数如下:装载仓(RLT)的容量 MRLT_max为 6400 t;运煤车(Trains)容量 MTrains_max为8400 t;Q1输送能力 rQ1为 995 t/h;Q2输送能力 rQ2为2100 t/h。
(2)参照式(1),建立 Q1,Q2运行状态函数 uQ1(t),uQ2(t)。 现场运煤车装煤所需时间 TL为 4 h(MTrains_max/rQ2),根据表1中列车到站时刻,得出Q2运行状态函数,如图3所示。
图3 Q2运行状态函数
(3)装载仓(RLT)某一时刻的煤存量为:
傣族织锦在长期的历史发展过程中,在纹样的构成上形成了相对固定的形式,并蕴含深厚的文化内涵,而这些纹样构成形式都可以重新提取应用在现代服饰图案设计中。将传统织锦纹样按照新的构思重新组合,或者加入新的时代元素,创造出具有新的内涵的现代图案,以形成全新的视觉效果。其次傣族织锦的创新应用也可以根据自己的意图可结合不同的工艺技法如绣法、针法、线型等装饰工艺进行再整合,或结合不同肌理的面料进行设计,增强服装的层次感,创造出新的服装设计的视觉效果。
其中 t0为起始时间,rQ1,rQ2,uQ2(t)均为已知,uQ1(t)为待求量。
(4)当地实施的分时电价为:
为使企业用电成本最小,结合式(1),建立最优化模型:
公式(4)离散化后,得到:
其中,Ts=(tn-t0)/N,由于负荷优化前后最大功率未发生变化,取 P(ti)为 1。
文中的算例是一个参数多达124个的0-1规划问题,借助Matlab中的Bintprog函数可以完全枚举所有组合[12],得出uQ1的最优解,如图4所示。
图4 负荷优化前后Q1的电度费用
针对启发式算法已经编制了程序,并在计算机上实现,也得出同样结果。这2种算法对比如下。
(2)用启发式算法。目标函数计算 4.23×1035次,约束条件需要计算8.26×1035次,1.23×1036总共需要计算128 次,耗时 10 min。
负荷优化前后Q1的电度费用如图4所示。图4(b)给出了未实施负荷优化前Q1的运行时间分布,此时,Q1的运行不受TOU的影响。图4(c)给出了实施负荷优化后Q1的运行时间分布,Q1的运行受到TOU的影响,尽量避开在TOU高峰时段运行。
Q1的能耗成本积累曲线如图5所示,实施负荷优化后,使得Q1的费用从5.2万元降低到3.7万元,节约电费29%。
通过案例可以看出,负荷优化后在5个工作日中消减电费29%。可见,通过对设备运行状态进行最优控制,可以节约用电成本。另外,当模型中变量较多时,选用启发式算法求解,较传统的枚举法具有计算时间快的优点。上述模型和算法同样也适用于自来水厂、钢铁厂等生产流程的优化改造。
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