基于DSP 28335的软件锁相环及其在PWM整流器中的应用

杨 华

（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室， 武汉 430033）

基于DSP 28335的软件锁相环及其在PWM整流器中的应用

杨 华

（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室， 武汉 430033）

准确获得电网电压的相位角，在电力电子装置设计中有重要的意义。文中研究了基于D-Q变换的三相锁相环系统原理，并深入分析了基于DSP28335对其进行实现的方法，提出一种基于DSP28335实现的全数字化三相软件锁相环，并将此锁相环应用于PWM整流器中，仿真与试验结果验证了本文设计的三相软件锁相环以及基于DSP28335工程实现方法的有效性与可行性。实际应用证明了软件锁相环的优越性，同时也突出体现了DSP28335的优良性能。

电力电子 锁相环 数字化 PWM整流器

0 引言

在设计某些电力电子装置（如UPS、有源滤波器、PWM整流器等）时，准确而又快速地获得三相电网电压的相位角是保证整个系统具有良好的稳态和动态性能的前提条件，若无法实现实时准确的电网电压相位跟踪，则整个装置的性能无从谈起。故研究准确实时、可靠并且实现方便的锁相环（PLL）是非常有必要的[1]。

目前较为广泛应用的方法是利用模拟锁相环进行锁相、利用脉冲计数法测量频率。但是模拟锁相环有直流零点漂移、部件饱和、须进行初始化校正，且有假锁、失锁、抖动、可靠性低等问题；脉冲计数法测量频率对计数脉冲的频率要求较高，并且由于计数器只能进行整数计数从而会引起的一个脉冲的误差。更为重要的是，这二种方法都依赖过零点时刻的检测，由于过零点在每半个周期只出现一次，两点间不能获得相位信息，而且在电力系统中由于谐波与噪声的存在，使得信号零点与基波零点不一致，或者更为甚者在基波零点附近有多个信号过零点，从而使得应用该方法得到的检测值将产生较大的误差。

全数字锁相环与模拟锁相环相比具有性能稳定、工作可靠和易于集成等优点，因此在数字通信和自动控制等领域得到了广泛的应用[2,3]。传统的锁相环是由硬件电路实现的，随着微处理器运算速度的提高，用软件实现锁相环成为一种趋势，与前者相比，后者更容易与整体控制方法相配合，具有更高的精度和稳定性。特别是近年来发展起来的基于D-Q变换检测相位和频率信息的三相PLL，动态特性较理想，能够满足实时性要求，对不对称、谐波也有较好的抗干扰能力。对于此种三相PLL，非常适合采用DSP技术以软件方式实现[4]，之前由于DSP多为定点型，而且资源等有效，故限制了其部分应用，但是随着TI公司浮点DSP 28335的广泛应用，此问题可以得到较好的解决，其支持浮点算法，并且主频可以达到150 MHz，由于DSP 28335 其独特的性能，其已经在工业控制领域得到了广泛应用，故进一步研究基于DSP 28335 的三相软件锁相环（SPLL）是非常有实用价值的。

综上所述，本文研究了基于浮点DSP的三相软件锁相环，并将其成功应用于PWM整流器中，最后仿真与试验结果验证了本文所做工作的有效性与优越性

1 三相软件锁相环工作原理

锁相环是一个输出信号能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。锁相环最基本的结构如图1所示。它包括三个基本部件：鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）。其基本工作原理是鉴相器将输入信号电网电压和控制系统内部同步信号的相位差信号转变成电压，经过环路滤波器滤波后去控制压控振荡器，从而调整系统内部同步信号的频率和相位，使之和输入信号电网电压同步。

三相SPLL的基本工作原理是数字鉴相器将输入的三相电压信号和SPLL内部同步信号的相位差转变为直流量，经过低通滤波器后去控制压控振荡器，从而调整系统内部信号的频率和相位，使之和输入电压的相位同步，如图2所示。对应于锁相环的基本结构，图2中的虚线框里的变换相当于鉴相器，即三相电压变换为同步旋转的直流量Ud、Uq，PI调节器相当于环路滤波器，积分环节相当于压控振荡器。ωref为压控振荡器的固有频率，此处ωref=100 π，对应于电网额定频率。

1.1 D-Q 变换

D-Q 变换实际上由从静止abc坐标系到αβ坐标系的变换和从αβ到d-q坐标的变换组成，本文采用幅值不变坐标变换，变换原理如图3所示。

从a-b-c三相到α-β两相的变换C32和从α-β静止坐标系到d-q旋转坐标系（基波同步速ω1）的变换Cdq如下：

设一个三相系统, 经过从a-b-c三相到α-β两相的变换C32得到

再经过从α-β静止坐标系到d-q旋转坐标系的变换Cdq得到

从式（5）可以看出，当ω＝ω1时，矢量将落在d轴上，Ud＝Um，Uq＝0。由此可得，假若可以使Uq＝0恒成立，则就实现了三相系统的矢量与d轴的完全同步，也就实现了锁相的功能。三相软件锁相环就是基于此原理进行设计的。

1.2环路滤波器的设计

该系统的环路滤波器采用PI控制器，设PI控制器传递函数G(s)为：

式中K为比例系数，τ为积分常数。

则由图可得Uq*到θ的闭环传递函数：

如果将上式等效为一个标准的二阶阻尼系统则有：

式中ωn是二阶系统的自然频率，ζ是阻尼比，并且有：

一般可通过调整闭环系统的带宽，来使动态响应速度和抗扰能力达到最优。

2 基于DSP28335的软件锁相环实现

TMS320F2000系列DSP融合了控制外设的集成功能与微处理器的易用性，具有强大的控制和信号处理能力以及C语言编程效率，能够实现复杂的控制算法，使该系列DSP在工业控制中得到了广泛的应用。特别是TI公司新推出的浮点型数字信号处理器TMS320F28335，是在已有的DSP平台上增加了浮点运算内核，在保持了原有DSP芯片优点的同时，能够执行复杂的浮点运算，可以节省代码执行时间和存储空间，具有精度高、成本低、功耗小、外设集成度高、数据及程序存储量大和A/D转换更精确快速等优点，为嵌入式工业应用提供了更加优秀的性能和更加简单的软件设计。

用DSP对锁相环进行软件实现时，首先要将锁相环中各个环节离散化。

2.1 D-Q变换的离散化

由式(1)、(2)、(3)可得：

而θ=tω，即相位角为角频率的积分，此也为压控振动器的功能，在数字实现时其离散化数学模型如下所示：

式中，Ts为采样周期，在实际软件实现时，为了简化计算，更好的节约CPU资源，则实现方法如下：

2.2 PI调节器的离散化

PI调节器在过程控制中应用十分普遍，它使系统的被控物理量能够迅速而准确地无限接近于控制目标，并能滤除高次谐波。其离散化模型介绍很多，在此不再赘述。在具体实现时，对于其积分离散等，也采用上述的简化算法，以节约CPU资源。

2.3基于DSP的三相软件锁相环实现

在上述离散化模型基础上，可以构架基于DSP实现的三相软件锁相环的整个流程，如图5所示。

需要说明的是，在程序初始执行时，是用所有变量的初始化值来进行计算，如果锁相环参数合理并且收敛，则整个锁相环会很快入锁。另外，PI控制器输出量要做限幅处理；

需要注意的是：在实施过程中，计算出θ（k）以后，必须对其值进行处理，若θ（k）在0-2 π之间，则无须额外处理，若θ(k)超过2 π，则必须对其进行处理，使其落入0-2 π之间，DSP28335直接支持处理函数fmod()，可以直接进行调用并应用。

3 在三相PWM整流器中的应用

三相PWM整流器是先进的整流方式，具有功率因数高、谐波干扰小、输出直流稳定以及可双向传输能量等诸多优良特性，已得到广泛的应用。该PWM整流器在实现整流功能时，将取自电网的交流电转变成直流电，并维持直流电压稳定，在实现逆变功能时，将直流侧能量反馈回交流侧电网。为了实现其单位功率因数、低谐波污染运行，必须对其交流电压相位进行实时准确跟踪。

三相PWM整流器拓扑如图6所示，其整个控制系统由电压外环与电流内环组成，在实际工作时，首先由锁相环计算得到交流电网的相位与频率信息，并将此信息反馈给控制系统，则控制系统在维持直流电压恒定的基础上实现交流侧单位功率因数以及波形正弦化控制。

在具体实现过程中，除了锁相环之外，整个装置的电压、电流采样以及电压外环、电流内环等都由DSP 28335来实现，有以下几点需要主要：首先就是三相交流电压传感器必须布置在交流断路器或者接触器之前，这样在装置未实际上电之前锁相环可以先行计算；锁相环采取累计入锁与退锁的策略，即连续N次锁相成功后才认为锁相成功，同样连续N次锁相失败后才退锁并报警；三是只有锁相环成功入锁才能允许装置进入工作状态，以确保装置安全。

4 仿真与试验结果

在以上研究基础上，进行了仿真与试验测试，仿真结果如图7所示。图7（a）为a相电压的d轴分量，图7（b）为a相电压的q轴分量，图7 （c）为a相电压与锁相环计算输出的相位角，其中幅值为2曲线为a相电压，而幅值为1的曲线为锁相环输出相位角，从图7可以看出，本文所设计锁相环能迅速入锁，并且锁相之后非常稳定、精确。

将此锁相环应用于50 kVA 三相PWM整流装置中并进行了试验验证，试验结果如图8所示，图8（a）为装置稳定运行过程中波形图，曲线1为直流电压，曲线2为a相交流电压波形，曲线3为b相电流波形，曲线4为a相电流波形，可以看出，交流电流波形正弦化较好，总的谐波畸变为3.2%，并且交流电流与交流电压同相位，实现了单位功率因数运行。图8（b）为装置直流电压升压动态运行过程中波形图，曲线1为直流电压，曲线2为a相交流电压波形，曲线4为a相电流波形，可以看出，在直流电压指令升高时，直流电压会迅速跟踪指令值，交流电流在经过小于一个半周期的动态变化后迅速趋于稳定。图8 （c）为装置直流电压降压动态运行过程中波形图，曲线1为直流电压，曲线2为a相交流电压波形，曲线4为a相电流波形，可以看出，在直流电压指令降低时，直流电压会迅速跟踪指令值，交流电流在经过小于一个半周期的动态变化后迅速趋于稳定。试验结果充分证明了本文所设计软件锁相环的准确性、快速性以及鲁棒性。

5 结论

软件锁相环具有处理灵活的优点，它摆脱了复杂的硬件电路设计，解决了许多模拟锁相环遇到的难题，随着高性能微处理器功能越来越强大，运算速度越来越高，软件锁相环控制技术将应用的更为广泛。在高性能的DSP支持下，软件锁相环技术的使用越来越多，本文研究的基于d-q变换的三相软件锁相环算法，能够实现快速准确锁相，并能够有效克服电网电压波形畸变所产生的干扰，而且实现简单，具有很好的使用价值。最后的仿真与实际应用试验结果验证了本文所做研究的有效性与正确性。

[1] Dr. Roland E Best. Phase-locked loops: theory, design, and applications [M]. New York: McGraw-Hill, 1984.

[2] 聂新义, 任敏华. USB通信中数字锁相环的设计实现. 计算机工程, 2006, 4(32): 269-271.

[3] 庞浩, 俎云霄, 王赞基. 一种新型的全数字锁相环.中国电机工程学报, 2003, 2(23): 37-41.

[4] 琚兴宝, 徐至新, 邹建龙, 陈方亮. 基于DSP的三相软件锁相环设计. 通信电源技术, 2004, 5(21): 1-4.

Applications of Software Phase Locked Loop to PWM Rectifier System Based on DSP28335

Yang Hua
(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033，China)

It is important to obtain phase of source voltage accurately in a design of power electronic equipments. The principles of three-phase Software Phase-Locked Loop(SPLL) based on D-Q transformation are studied deeply in this paper, and its realization method based on DSP28335 is illustrated, then a digital software three-phase PLL based on DSP28335 is proposed and applied into PWM rectifier system. Finally, simulation and experiment results verify the validity and feasibility of SPLL based on DSP28335 proposed in this paper. And practical application shows the superiority performance of software PLL and DSP28335.

power electronic; phase locked loop; digital; PWM rectifier

TN349

A

1003-4862（2013）11-0019-05

2013-05-16

杨华（1977-）, 男，硕士。研究方向：电力电子与电力拖动。