2004年印尼苏门答腊MW9.0地震前地震活动增强现象及其与地球自转的关系

陈学忠，李艳娥，王恒信，郭祥云

中国地震局地球物理研究所，北京 100081

1 引 言

对板内大地震发生前地震活动变化的分析表明，大地震前地震活动往往出现增强过程，有的出现在未来大地震的震中及其邻近地区，有的则出现在更大的范围内，而在未来大地震震中及其邻近地区无明显增强显示，这种地震活动的增强一般不延续至大震发生［1］.对于板块边缘发生的大地震，震前地震活动是否也存在增强过程？如果存在，其特点是什么？我们对这些问题的认识还很有限.2004年12月26日印尼苏门答腊MW9.0地震震中位于亚欧地震带东段，发生在印度—澳大利亚板块和欧亚板块交汇部位的安达曼弧构造带上，是一次典型的板缘地震.本文将对这次大地震前地震活动进行分析，同时，结合地球自转速率变化，分析地震活动与地球自转速率变化之间的关系.

对于一组不同大小的地震，其强弱可以用b值、地震能量、本尼奥夫应变、地震频次等参数来表示.b值描述的是大小地震之间的比例，如果较大的地震比较小的地震相对多，则b值低，反之，则b值高.一般情况下b值低表示地震活动性强，但是如果相对小的地震减少也可以使b值降低，这种情况下地震活动性并没有增强或显著增强，因此b值并不是一个描述地震活动性强弱的有效参数.由于地震能量和本尼奥夫应变受较大地震的影响很大，它们都过于强化较大地震的作用.从实际地震活动现象中，我们注意到地震活动性增强往往表现为一定震级范围内地震活动的群体性特征，地震频次是描述这种群体性特征的一个参数，因此本文在研究过程中选取一定震级范围的地震频次来描述地震活动性的强弱.

2 研究区域与资料

对于地震活动性研究来说，研究区域的选取十分重要，选取不同的区域，可能得到不同的结果.本文着眼于余震区震前的地震活动变化，因此选取余震区为研究区域.2004年12月26日印尼苏门答腊MW9.0地震发生在印度—澳大利亚板块和欧亚板块交汇部位的安达曼弧构造带上，这里是巨型板块的分界地带，板块在这里汇聚，印度—澳大利亚板块向欧亚板块下方俯冲引起逆冲型地震.这一带强震活动十分频繁，是亚欧地震带的一部分.本文选取2004年12月26日印尼苏门答腊MW9.0地震的余震分布区作为研究区域，即图1所示的2°N～15°N纬度范围.

本文根据美国USGS公布的全球4级以上地震目录，选取了1990年1月—2004年11月的地震目录.地震目录的完全震级M0通常是根据G－R关系曲线确定的，图2中给出了不同时间段地震目录的G－R关系.图2a为1990年～2004年G－R关系，曲线的拐点大致在M＝4.3处，完全震级M0＝4.3.但在1990～1994年间G－R关系却显示出较高的完全震级，M0＝4.5（图2b）.图2c和图2d分别给出了1995—1999年和2000—2004年的G－R 关系曲线，由它们给出的完全震级分别为4.2和4.3.因此，从1990年以来，4.5级以上地震目录是完整的，而1995年以来4.3级以上地震目录是完整的.

图1 2004年12月26日印尼苏门答腊MW9.0地震M≥5.0余震震中分布Fig.1 The distribution of epicenters for the M≥5.0 aftershocks of the December 26，2004Indonesia Sumatra earthquake of MW9.0

图2 不同时间段G－R关系曲线Fig.2 Curves of G－Rfor the different time intervals

3 地震频次随时间的变化

根据1990年—2004年M4.5以上地震目录，以给定的时间窗长统计地震频次，以一定的步长在时间轴上滑动，可以得到地震频次随时间的变化.由于这样得到的是相同长度的时间段里的地震频次，将其除以时间窗长度，就可以得到单位时间里地震发生的数目，即地震发生的频率.所以，地震发生频率随时间的变化形态与地震频次随时间的变化形态是一致的，地震频次随时间的变化也可以看成是地震发生频率随时间的变化.

图3为2004年12月26日印尼MW9.0地震前余震分布范围内M≥4.5地震频次随时间变化，时间窗取2年，滑动步长为90天.从图中可见，从2000年初开始，地震频次呈逐渐上升的变化形态.在不到5年的时间里，地震频次从80上升到180，以每年20的速率递增.

图4和图5中分别给出了M≥5.0和M≥5.5地震频次随时间的变化，2000年以来，M≥5.0和M≥5.5地震频次都有明显的上升趋势变化，与图3中M≥4.5地震频次变化基本一致.这说明，2000年之后出现的地震频次上升趋势变化具有较高的可信度.

2000年之后地震频次的上升趋势变化说明在震前地震活动出现了增强过程.为了分析地震活动增强与主震发生在空间上的关系，利用在2000年12月—2004年11月间发生的M≥4.5地震，取1°×1°的空间窗，0.2°的滑动步长，进行空间扫描，可以得到地震频次的空间分布图象，如图6所示.图中显示，此期间出现了A、B、C三个热点区域，即，地震活动水平相对高的区域.C区范围最大，且其长轴方向与当地地质构造一致，苏门答腊MW9.0地震就发生在C区内.也就是说，震前数年，在震中及其附近不太大的区域内地震活动增强最为明显.

4 地震活动与地球自转的关系

地球自转与地震的关系一直受到专家们的关注.地球自转速率变化可能是全球地震活动的一种主要的动力来源［3］，不少研究涉及地震活动与地球自转的相关性［4－23］，这些研究几乎得到了相近的结果，认为地球自转与全球强震的发生具有统计上的相关关系，只是不同地区存在差异，有的地区与地球自转减速有关，而有的地区则与地球自转加速有关.2004年12月26日印尼苏门答腊MW9.0地震前，余震区内地震活动与地球自转之间是否存在相关性，是我们十分感兴趣的问题，下面将对这个问题进行一些分析.

4.1 地球自转速度随时间的变化

地球自转速率在时间尺度上包含着几天到地质年代时间跨度的变化［23］，这种变化通常用日长变化来表征.地球内部地核与地幔的耦合作用引起日长十年至几十年时间尺度的起伏变化，这种时间尺度的变化在地球自转研究领域中称为“十年起伏”.大气环流和固体潮等可引起日长的季节性变化，而短周期变化主要是由大气的高频震荡和潮汐波动引起的［24］.也有研究表明，地球自转速率季节性变化主要是由于太阳辐射光压在南、北半球表面上不平衡分布造成的［25－26］.

目前，地球自转速率变化可以被精确观测到.IERS（International Earth Rotation Service）在网上公布了1962年以来每天的地球日长数据（http：／／hpiers.obspm.fr／eop－pc／），图7a给出了2000年以来的地球日长随时间的变化，图中纵轴为日长，单位为毫秒（ms），其意义是相对于标准日长的变化量.图7b中给出了经过截止周期为125天的低通滤波处理后的日长随时间的变化曲线，图中清楚地显示出地球自转的季节性变化.

图6 2000年12月～2004年11月M≥4.5地震频次空间分布“☆”为苏门答腊MW9.0地震震中Fig.6 The spacial distribution of the number of M≥4.5 earthquakes from December 2000to November 2004“☆”denotes the epicenter of the MW9.0 Indonesia Sumatra earthquake

图7 地球日长季节性变化（a）原始数据；（b）进行低通滤波处理后的数据（截止周期为125天）Fig.7 The seasonal variation of the Earth′s length of day（LOD）（a）raw data；（b）lower－pass filtered data（with the period truncated at 125days）

4.2 震前余震区内地震活动与地球自转季节性变化的关系

图8给出了2001～2004年印尼苏门答腊MW9.0地震前余震区内发生的M≥5.3地震（图中竖直线）和地球自转季节性变化（图中曲线）.图8中，从A点到B点，地球自转日长缩短，表明地球自转处于季节性变化的加速状态；而从B点到C点，地球自转日长增加，表明地球自转处于季节性变化的减速状态.因为地球自转加速期和减速期所占的时间大致相当，所以，如果地震随机发生，其发生在加速期和减速期的可能性应该是一样的.但从图中可以看出，在2002年和2003年，似乎发生在减速期间的地震明显比发生在加速期间的地震多.

地震总是发生在地球自转减速期间或加速期间，说明地球自转对地震的发生具有控制作用.为了分析地震与地球自转减速或加速之间的关系，引入地球自转减速期间和加速期间单位时间内发生的地震数之比值rda，即

式中，nd和na分别为地球自转减速和加速期单位时间内发生的地震数.利用1990年1月～2004年11月30日发生在印尼苏门答腊MW9.0地震余震区的M≥4.5地震目录，以3年的时间窗，6个月的滑动步长，根据式（1）计算，得到了rda随时间的变化，结果示于图9中.rda平均值约为1.4，大约在2002年5月前rda在0.6～1.9之间变化，2002年底rda急剧上升到3.3，达到最高值.到2003年5月，rda下降到2.5左右，之后维持在2.3～2.6之间小幅变化.从整个变化过程来看，1993年底rda从年初的1.5上升到1.9，之后呈逐渐下降变化形态，1994年底rda下降到0.7，直到1998年5月，rda稳定在0.6～0.8的较低值之间.1998年5月之后，rda呈起伏上升趋势变化，从1998年5月到2002年5月，rda从0.6的低值处起伏上升到1.7，到2002年底加速上升到3.3的最高值.震前2年，rda呈现从最高值处下降趋势变化形态.因此，rda在震前数年表现为前期的缓慢趋势上升和后期的加速上升－下降变化特征.rda的计算是根据发生在地球自转减速期和加速期单位时间内的地震数.计算中影响rda的因素主要有两个方面：一是地球自转减速时段和加速时段各自所占的时间长短；二是地震个数.一般来讲，地球自转减速时段和加速时段所占的时间长短大致是相同的，但略有偏差.如果在计算时使用单位时间内发生的地震数，就可将偏差的影响扣除.由于地震要么发生在减速时段，要么发生在加速时段，假如地震随机发生，可由二项式分布，计算rda值的随机概率.rda值的随机概率与样本有关.如果样本量为3，那么（2，1）分布的概率最大，这种情况下计算得到的rda值为2.0或0.5.如果样本量为10，则（5，5）和（4，6）分布的概率最大，因此，rda值为1或0.7或1.5.即样本量增大时，相同的rda值的随机性减弱，或者说具有同样随机概率的rda值会减小.图10中给出了rda值＝2.0、3.0、4.0、5.0的随机概率与样本量的关系.可以看出，当样本量大于50时，这些rda值的随机概率已经很小了.图11给出了在计算图9中的rda值时所用的地震数的统计结果.对所有的rda值，在计算时，样本量都在50以上，所以，2002年底以后rda值位于2以上，其随机性非常小，结果可信度高，反映了地球自转减速对地震活动的控制作用.

图12中给出了2000年1月～2004年11月印尼苏门答腊MW9.0地震余震活动区域内，发生在地球自转季节性变化的减慢时段与加快时段内M≥5.5地震的震中分布.可以看出，在印尼苏门答腊MW9.0地震震中附近，纬度在1°N～7°N的空间范围，这段时间内几乎全部M≥5.5地震都发生在地球自转季节性变化的减速时段内.从2000年1月到2004年11月，近5年的时间，在这5年的时间里，地球自转季节性加速和减速交替变化大约要经历10次，且各自所占的时间长度大致相等.如果这些M≥5.5地震不受地球自转减速控制，它们发生在加速和减速时段的可能性是相同的，实际上这些地震都一致地发生在减速时段内，这表明地球自转减速与这些地震的发生之间具有非常密切的联系.

图12 2000年1月—2004年11月发生在地球自转减慢与加快时段内的M≥5.5地震“□”为发生地球自转减慢时段内的地震，“○”为发生地球自转加快时段内的地震，“☆”为印尼苏门答腊MW9.0地震Fig.12 The distribution of M≥5.5earthquakes occurring in the deceleration or acceleration period of the seasonal change of the earth rotation from January 2000to November 2004“□”stands for the earthquakes occurring in the deceleration period of the earth rotation，“○”stands for the earthquakes occurring in the acceleration period of the earth rotation，“☆”is the MW9.0Indonesia Sumatra earthquake.

4.3 震前余震区内地震活动与地球自转“十年起伏”变化的关系

图13为苏门答腊MW9.0地震余震区M≥4.5地震累积年频次随时间的变化（以1年的时间窗1年，6个月的滑动步长进行累积计算）.累积年频次N与时间T之间近似符合线性关系：

式中N为累积年频次，可看成是累积年频次的长期平均值，T为时间，线性相关系数r＝0.9942.平均来讲，这个区域M≥4.5地震以每年约44次的速率增加.实际累积年频次N0相对于这个平均值的变化用ΔN表示，即：

图14给出了ΔN随时间的变化，同时也给出了地球自转“十年起伏”变化.从图中可以清楚地看出，1992年底以前地球自转处于减速状态，ΔN在1992年中以前呈上升变化.1992年底地球自转速率减小到阶段低点，开始加速，ΔN开始由上升转为下降.直到2002年底，地球自转一直处于加速状态，ΔN也一直处于下降状态.2002年底，地球自转速率上升到阶段高点，开始转为减速，ΔN从低值处快速上升，苏门答腊MW9.0地震发生前ΔN已明显高于2倍标准差线.因此，地震活动与地球自转“十年起伏”变化关系表现为地球自转减速时地震活动增强，反之，则地震活动减弱，这反映了地震活动受控于地球自转速率变化的现象.

4.4 地震与地球自转之间存在关系的其它震例

4.4.1 2008年5月12日四川汶川8.0级地震与地球自转减速有关

近40年来，地球自转日长“十年起伏”长周期变化经历了两次较大幅度的加速过程和减速过程.两次加速过程的大致时间段分别是1972—1987年和1993—2003年，两次减速过程的大致时间段分别是1987—1993年和2003—2008年.2008年5月12日汶川8.0级地震发生在地球自转经历了较大幅度的加速之后的小幅减速的背景上.汶川8.0级地震发生时，地球自转正从减速阶段过渡到加速阶段（图15）.根据式（1），分析了汶川地震前从1970年1月到2008年4月龙门山断裂带上发生的ML≥3.0地震的rda随时间的变化，结果如图16.计算时时间窗取3年，以4个月滑动.从图中可以看出，汶川地震前龙门山断裂带上的ML≥3.0地震发生在地球自转季节性变化的减速时段的数目相对于加速时段的数目增加十分明显，这是1970年以来最为显著且唯一的现象.

图15 地球自转日长年均值变化与2008年5月12日汶川8.0级地震（“↓”）Fig.15 The annually averaged variation of the Earth′s LOD and the May 12，2008 Ms8.0Wenchuan earthquake（“↓”）

图16 龙门山断裂带上rda随时间的变化3年时间窗，4个月滑动，Mc＝3.0表示最小震级为3.0级Fig.16 The variation of rdavalue with time for the Longmenshan fault beltTime window：3years，sliding step：4months，M0＝3.0 denotes that the minimum magnitude is M3.0

图17中给出了2006年1月～2008年4月四川地区发生在地球自转季节性变化的减慢时段与加快时段内的ML≥3.0地震的震中分布.从图中可以看出，龙门山断裂带上，从汶川8.0级地震震中附近往东北方向一段地区，ML≥3.0地震都发生于地球自转季节性变化的减速阶段.

图17 2006年1月～2008年4月地球自转减速与加速时段内四川地区ML≥3.0地震“■”为发生于地球自转减慢时段内的地震，“○”为发生于地球自转加快时段内的地震，“☆”为汶川8.0级地震Fig.17 The distribution of the ML≥3.0earthquakes occurring in the deceleration or acceleration period of the seasonal change of the earth rotation in Sichuan province from January 2006to April 2008.“■”stands for the earthquakes occurring in the deceleration eriod of earth rotation； “○ ”stands for the earthquakes occurring in the acceleration period of earth rotation；“☆”is the Ms8.0Wenchuan earthquake.

4.4.2 2011年3月11日日本本州Mw9.0地震的发生与地球自转加速有关

2008年以来地球自转日长长周期变化由上升转为缓慢下降，地球自转由减速转为缓慢加速.2011年3月11日日本本州Mw9.0地震发生时，地球自转长周期变化处于加速过程中.

为了分析震前震中附近地区地震活动与地球自转季节性变化之间的关系，选取2011年本州Mw9.0地震余震区为研究区域，考查该区域内在震前发生的M≥5.0地震活动与地球自转季节性变化之间的关系.为此，定义地球自转季节性变化的加速时段与减速时段单位时间内发生的地震数之比为rad，分析其随时间的变化.计算rad时，时间窗取3年，以6个月滑动.

图18给出了2011年本州Mw9.0地震前余震分布区域内从1973年1月到2011年2月rad值随时间的变化.从图中可以看出，2011年本州Mw9.0地震前余震分布区域内，无论是M≥5.0，还是M≥5.5地震，其单位时间内发生在地球自转季节性变化的加速时段的数目相对于减速时段的数目有显著增加的现象.特别是M≥5.5地震这种现象更加明显，这几乎是1973年以来最为显著且唯一的现象.

图18 2011年日本本州Mw9.0地震前余震分布区域内rad随时间的变化（3年时间窗，6个月滑动）（a）M≥5.0，（b）M≥5.5Fig.18 The variation of radvalue with time for the region where aftershocks are distributed before the MW9.0Japan Honshu earthquake（time window：3years，sliding step：6months）

图19给出了2000年1月—2010年12月发生于地球自转加速时段和减速时段M（5.5地震以及2011年3月11日本本州Mw9.0地震的M（5.0余震震中分布.从图中可以看出，在这11年中，仅在2007～2008年间，在2011年日本本州Mw9.0地震震中附近及其西南一带地区的地震全部发生于地球自转季节性变化的加速阶段（图19d）.

根据图7中给出的地球自转月尺度的季节性变化情况，在1年以上的整年时间里，加快和减慢所占据的时间大约是差不多的.如果地震随机发生的话，发生于地球自转加速时段和减速时段内的地震应该交替出现.因此，在2007—2008年间，在2011年日本本州Mw9.0地震震中附近及其西南一带地区的地震全部发生于地球自转加速时段的现象说明，震前这个地区存在M（5.5地震的发生受到地球自转季节性加速变化的控制.

图19f为2011年本州Mw9.0地震的M≥5.0余震的震中分布，将图19d与之进行对比，可以看出，在2007—2008年间发生在2011年日本本州Mw9.0地震震中附近及其西南加速时段内的地震全部位于余震区内，也就是这些地震的发生在空间上的选择不是随意的，而是与未来大地震的余震区一致，因此，可以认为它们和未来大地震发生之间存在内在联系.

5 结论与讨论

通过对2004年12月26日印尼苏门答腊Mw9.0地震前余震分布区域范围内地震活动性及其与地球自转之间关系的分析，得到以下结果：

1）地震频次随时间变化显示自2000年开始地震活动出现了明显的增强过程，临近地震发生前，有一定幅度的回落.

2）地震频次空间扫描结果显示，这种地震活动增强主要发生在震中附近区域.

3）根据地球自转季节性变化减速时段的地震发生频率与加速时段的地震发生频率之比值rda随时间的变化可知，rda在震前经历了明显的缓慢上升－加速上升－下降过程，2002年底加速上升到最高值.震前2年，rda呈现从最高值处下降的趋势变化形态.2002年底以后rda值位于2以上，其随机性非常小，结果可信度高，反映了地球自转减速对地震活动的控制作用.

4）在印尼苏门答腊Mw9.0地震震中附近的纬度（1°N—7°N）范围内，2000年1月—2004年11月间几乎全部M≥5.5地震都发生在地球自转季节性变化的减速时段内.

5）累积地震年频次相对于长期平均值的变化ΔN与地球自转“十年起伏”变化关系表现为地球自转减速时ΔN上升，地震活动增强，地球自转加速时ΔN下降，地震活动减弱.

根据上述结果，可以认为2004年12月26日印尼苏门答腊Mw9.0地震前，其余震区地震活动具有增强过程，且这个地震活动的增强过程与地球自转减速有关，由于地球自转减速引起了地震活动的增强.也就是说，在苏门答腊Mw9.0地震前出现了地球自转减速使地震活动增强的现象，这个现象不仅对理解地震孕育过程具有意义，而且对地震预测研究也具有一定的启示意义.

图19 2000年1月—2010年12月发生于地球自转加速时段和减速时段M≥5.5地震以及2011年3月11日本州Mw9.0地震的M≥5.0余震震中分布“□”为发生于地球自转加速时段地震，“○”为发生于地球自转减速时段地震，“☆”为本州Mw9.0地震（a）2000—2002，（b）2003—2004，（c）2005—2006，（d）2007—2008，（e）2009—2010，（f）2011年本州 Mw9.0地震余震震中分布Fig.19 The distributions of epicenters of M≥5.5earthquakes occurring in the deceleration or acceleration periods of the seasonal changes of the Earth′s rotation from January 2000to December 2010and M≥5.0aftershocks of the MW9.0 Japan Honshu earthquake on March 11，2011“□”denotes the earthquakes occurring in the acceleration period of the Earth′s rotation，“○”denotes the earthquakes occurring in the deceleration period of the Earth′s rotation，“☆ ”denotes the Japan Honshu earthquake with MW9.0on March 11，2011）（a）2000—2002，（b）2003—2004，（c）2005—2006，（d）2007—2008，（e）2009—2010（f）the distribution of aftershock epicenters of the 2011 MW9.0Japan Honshu earthquake

目前地震成因仍然是没有解决的科学问题.对于地震成因，目前公认的主要是板块构造理论和弹性回跳学说，这也是目前地震预报研究的两大理论支柱.板块构造理论可以成功地解释板块边界发生的强震，但对板块内部发生的强震很难解释.弹性回跳学说是1910年美国地震学家里德（Reid）根据对1906年4月18日美国加州旧金山地震前后横跨圣安德烈斯断层所进行的大地形变测量资料的变化进行分析之后提出的，但至今没有发现第二个例子.以上述这两大理论支柱为基础发展起来的地震预报研究，仍然未能取得实质性突破，其原因，显然不能全部归结为观测技术方面的问题.以此为基础发展起来的地震孕育和地震前兆模式，如硬化模式、扩容模式、包体模式、裂纹串通模式、组合模式、红肿模式等，虽然解释了或预期一些地震前兆现象，但与地震实际情况之间仍然存在相当的距离.实际上，这些被解释的前兆现象与地震的关系相当复杂，这些被预期的前兆与地震之间的关系往往并不是一一对应的.

地震，作为自然现象，应该有其发生的原因，有其规律可寻.早在20世纪70年代初，著名科学家李四光在论及地壳运动的起源和动力来源问题时，就认为在地壳上所能确定的巨型构造体系都具有一定的方向性，决定地壳运动方向的因素不是地球自转，而是地球自转速度的变更［2］.板块构造学说的基础是魏格纳提出的大陆漂移学说，虽然它主要是建立在硅铝层和硅镁层的比重不等、若干大小陆块现今边缘形状的相符性、古气候带地位的改变和陆上古动物群及古植物群分布情况等等事实的基础之上，而对于使大陆分裂和移动的原因，魏格纳还是把其归根于地球的自转.如果认为地震是地壳构造运动的产物，那么地震与地球自转之间的关系就不难理解.马宗晋院士也认为地球自转速率变化可能是地震活动的一种主要的动力来源［3］.

至于地震前发生在震中附近地区的中、小地震与地球自转的对应关系，可能与块体之间的预接触有关.如果把地震看成为块体之间的相互作用，强的相互作用引起的地震大，弱的相互作引起的地震小.当地球自转速率发生变化时，具有不同质量的岩石圈块体之间，由于质量存在差异，其运动就会产生差异性，从而使块体之间发生相互作用，引发地震.如果地震发生前，两块体曾经发生过“预接触”，则在其间可能出现地震活动或其它地球物理现象，其显著程度与“预接触”时两块体之间的作用强弱有关.一般来说，大地震发生前，这种“预接触”造成的块体之间的作用就比较强，在震前出现的地震活动就比较显著.

地震成因是复杂的，地震可能是多因素联合作用的产物.本文重点在于揭示2004年12月26日印尼苏门答腊Mw9.0地震与地球自转之间具有较好对应关系的现象，上述解释尚是定性的，需要更多的证据来证实.尽管这样，它对理解地震成因仍具有一定的启示意义.

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