地源热泵 U形地埋管换热性能及其影响因素分析

高桂芝,高俊明

(河北工程技术高等专科学校 土木工程系,河北 沧州 061001)

地源热泵(GSHP)是以地源能作为冬季采暖供热的低位能热源,夏季制冷的冷却源,实现采暖、制冷和提供生活热水的热泵系统。地源热泵可以充分发挥地下土壤蓄能作用,是一种节能的绿色采暖空调技术,符合我国可持续发展战略的要求。冬季通过热泵从大地中提取低位热能而蓄存冷量,以备夏用;夏季通过热泵将建筑内的热量转移到地下对建筑进行降温,同时大地蓄存热量,以备冬用。地下埋管换热器传热性能受埋管深度、地下土壤的热物性、埋管内工作流体等因素的影响。

换热器的性能好坏应从换热量的大小、系统的工况优劣两方面来进行分析。文中主要针对影响 U形地埋管换热性能的几大因素,如流速、管长、进水温度、盘管的布置形式等对地下盘管换热性能进行定性分析,并通过工程实践对地源热泵 U形地埋管换热性能影响因素进行验证。

1 U形地埋管换热器传热模型

1.1 土壤温度

土壤的温度特性是影响地源热泵系统的主要因素。土壤具有两个周期性的变化,即日变化和年变化,同时还具有空间上的垂直变化。不同类型的土壤也有不同的热导率,一般湿土都比干土大,因此,干土内温度日变化、年变化和垂直温差都较湿土大。全年空气温度、湿度和土壤的类型及植被情况,都对地下土壤温度有影响,一般全年任一时间、任一深度的土壤温度为[1]

式中,t(Hs,f)为全年任意时间f、任意土壤深度 Hs处的温度,℃;tM为土壤平均温度,℃;As为每年土壤表面温度波动,℃;a为土壤热扩散率,m2/d,取决于土壤的类型和含水率;f0为相常量,即最低土壤表面温度的天数,d;Hs为土壤深度,m;f为时间,d。

每年土壤的最低温度和最高温度为

式中,tL为每年土壤的最低温度,℃;tH为每年土壤的最高温度,℃;其他符号的意义同式(1)。

1.2 基本换热平衡公式

在研究地下埋管的换热性能时,埋地换热器内流体与土壤之间的换热是一个非稳态、复杂的传热过程,受众多因素制约,文中采取 Kavanaugh模型[2],[3]进行分析。为便于理论分析与求解,在整个传热过程中,作以下假设：①土壤均匀分布,且热物性参数保持不变;②地埋管和土壤之间的传热只看作是纯导热的传热过程,不考虑地下水流动换热;③U型管换热器用一个等效单管换热器代替,等效管管径为 Deq=D0,D0为U型管外径,对单 U型管,n=2,对双 U型管,n=4;④忽略所有接触热阻;⑤竖井埋管之间无任何热干扰。

对于常热流密度的圆柱热源,埋管井周围无限土壤介质中的温度场分布为

式中,Tw为埋管井壁温度,℃;Tg为土壤的原始温度,℃;Q′为单位管长换热量,W/m;λs为土壤导热系数,W/(m◦℃);z为傅立叶数,z=Ts为土壤热扩散率,m2/s,Ts=f为时间,s;r0为埋管井半径,m;p为计算点到埋管井中心的距离与埋管井半径的比值,p=,当 p值确定后,G只是z的函数;U为积分常数;J0,J1分别 0阶和 1阶第一类贝塞尔函数;Y0,Y1分别为 0阶和 1阶第二类贝塞尔函数。

在实际情况中,埋管井壁的热流并不是恒定的。对于变热流的情况,利用叠加原理来考虑以前时刻热流对当前时刻温度和热流的影响,则修正后远边界土壤温度与埋管井壁温度的差值为

式中,n为时间间隔;Q′n为在时刻n进入土壤的热流。

因为埋管井内回填材料和埋管自身的热容量相对于埋管传热量和土壤的热容量来说,可忽略不计,所以管内流体到埋管井壁这一区域的传热可按稳态处理,管内流体与埋管井壁的温差为

式中,Tf为管内流体温度,℃;Rt为埋管内流体到埋管井壁总的传热热阻,(m◦℃)/W;Rt为系统换热热阻,(m◦℃)/W。

地埋管系统换热热阻为

式中,Rf为流体与壁面的换热热阻,(m◦℃)/W;Req为埋管材料的换热热阻,(m◦℃)/W;Rg为回填土的换热热阻,(m◦℃)/W;hi为流体与 U型管内壁的对流换热系数,W/(m2◦℃);λp为埋管材料的导热系数,W/(m2◦ ℃);λg为回填土的导热系数,W/(m2◦℃);Deq为 U型管当量直径,m;Di为 U型管外径,m;Dg为埋管井直径,m。

由此可得到管内流体任意时刻的温度为

2 U形地埋管换热性能影响因素分析

2.1 土壤热物性对 U形地埋管换热性能的影响

土壤是多孔介质,土壤中水、气、热之间的关系十分复杂。在土壤的热物性参数中,比定容热容、热导率和热扩散性尤其重要。土壤热物性直接和地源热泵系统埋地换热器的面积、换热性能和运行效果有关。其主要表现在：①土壤的热导性越大,埋地换热器的面积越小,湿土壤的热导率比干土壤要大,因此合理控制土壤环境,保持土壤的湿度,有利于传热的进行,同时土壤的表面作用都会影响埋管的传热性能;②沿埋管的长度方向上土壤变化激烈,则沿管长方向土壤温度变化较大,使系统的换热性能不稳定;③土壤的热扩散率直接影响土壤温度升降的快慢和难易,对于地源热泵换热器的热平衡有着决定性的作用,因此在选择回填材料时应因地制宜,合理选择材料,尽量选择热扩散率较大的材料,美国的《ASHRAE手册》和《地源热泵系统工程技术规范》都给定了几个典型土壤、岩石及回填材料的热物性。

2.1.1 土壤的导热系数对 U形地埋管换热性能的影响

土壤中热量的传递引起水分的迁移,同时水分的迁移又伴随着热量的传递,在温度梯度和水分梯度的共同作用下,热量和水分传递过程相互耦合、交叉影响,这是一个复杂的热力过程。在冬季供热时,由于土壤热交换器的温度低于露点温度,尤其在低于 0℃时,热交换器周围土壤中的水汽将凝结成水或结成冰,使热交换器附近的土壤形成水蒸汽分压差,远处土壤中水汽逐渐向热交换器移动,使土壤湿润并膨胀固化,使土壤和热交换器接触更加紧密,从而改善土壤的导热性能,同时土壤向热交换器提供的热量中还增加了汽化潜热和凝固潜热;夏季土壤由于冰的融化或制冷机组向土壤排热,使水蒸气远离热交换器,导致土壤脱离热交换器,它们之间出现空气层,使土壤导热性能可能出现下降。由于这些现象的影响,故只讨论土壤导热系数或当量导热系数对地下换热器水平埋管换热的影响。总之,冬季埋管周围土壤温度随土壤导热系数的增大而降低,但降幅不大。到埋管距离越近的点,其土壤温度随土壤导热系数的变化相对较快。Kavanaugh的研究结果表明,当地下岩土的热导率发生 10%的偏差时,在设计的地下埋管满足换热性能要求的情况下,长度偏差为 4.5%～5.8%,因此,土壤的热导率是影响换热性能的一个重要的参数。

2.1.2 热扩散率对埋管换热器传热的影响

热扩散率表征土壤被加热和冷却时,土壤内部各部分温度趋于均匀一致的能力。在同样的加热条件下,土壤的热扩散越大,则土壤内部各处的温度差别就越小。土壤温度的变化取决于土壤的热导率和比热容,而在一定的热量供给时,能使土壤温度升高的快慢和难易则取决于土壤的热扩散率。

因 GSHP的自身特点,在寒冷地区由于其冬季供热负荷大于夏季供冷负荷,造成热泵从地下土壤的吸热量大于夏季向土壤的排热量,致使土壤温度有可能逐渐降低,从而造成冬季使用时地源热泵机组的蒸气温度降低,致使系统供热量下降,耗功率上升,供热系数 COP降低。一般情况下,土壤温度降低 1℃,会使制取同样热量的能耗增加 3%～4%。对于南方地区,由于夏季空调冷负荷大于冬季供暖负荷,可能造成地下土壤的温度越来越高,从而造成机组的冷凝温度提高,致使制冷量减少,耗功率上升。因此,维持地源热泵地下埋管换热器系统的吸、排热平衡是地源热泵系统正常、高效运行的可靠保证。

《地源热泵系统工程技术规范》规定,地源热泵系统最大释热量与最大吸热量与建筑设计热负荷相对应,最大吸热量和最大释热量相差不大的工程,应分别计算供热与供冷工况下地埋管换热器的长度,取其大者,确定地埋管换热器;当两者相差较大时,宜通过技术经济比较,采用辅助散热(增加冷却塔)或辅助供热的方式来解决,可避免因吸热与释热不平衡引起岩土体温度的降低或升高。对于垂直埋管,一般埋深大多数为 30～100 mm,此时与地面及附近土壤的热交换量较小,根据实测和理论计算,建议冬夏向土壤的吸排热量平衡差不大于 20%为好。

2.2 U形地埋管换热器流量、进水温度对换热性能的影响

现国内外埋管中流动的介质多为水或盐水,管内流量的大小对换热器性能影响较大。管内流量是由设计工况下换热器的换热量所决定的,换热量较大时,管内水流量增加,进、出口温差越来越小,出水温度逐渐上升,使系统冷凝温度上升,不利于系统运行单位管长换热量。一开始随着流量的增大而有较大幅度的增加,但流量加大到一定数值时,单位管长换热量达到最大,以后则有减少的趋势。这主要是因为流量加大,导致流体出水温度提高,流体所冷却的温差减少造成的。因此加大流量并不一定能提高换热效果,并且还对工况有所影响。

进水温度与出水温度几乎呈线性关系,在夏季工况下,进水温度增高,出水度也增高;同时由于进水温度提高,其与土壤间的换热温差增大,埋管换热量也逐渐增大。但由于出水温度提高使热泵冷凝温度也升高,不利于热泵制冷工况的运行,所以确定进水温度要综合考虑热泵工况和换热量两方面的因素,并以优先满足热泵的工况为原则。

2.3 管长与埋管换热器性能的关系

管长对换热器性能也有较大的影响,管子越长,换热越充分。随着管长不同,出水温度、单位管长换热量有所不同。管长增加,进出口温差增加,换热充分,有利于系统运行。单位管长换热量随管长增加达到最大值后,管长再增加会引起单位管长换热量的减小。另外,最大单位管长换热量随流量的不同而变化,流量越大,最大单管换热量也越大。同时还应考虑竖井钻孔费用的影响和地质条件的影响,因此在满足换热的情况下,应选择合适的管长,以使换热器性能达到最好。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

本工程为沧州市某科技园,总建筑面积为 7.28万 m2,室内末端系统分为低温水地板辐射采暖和风机盘管中央空调系统,总热负荷为 3820 kW,冷负荷为 1680 kW。本工程采用竖直双 U形地埋管形式,设计孔深为 130 m,孔径 220～240 mm左右,孔间距 4 m,换热孔不少于 580个,地层平均初始温度为 14.0℃,地层导热系数平均值为 1.7 W/(m◦K)。工作区及附近基岩在工作区范围内有一定的均一性和规律性,主要分布为 0～10 m为粘土,11～128 m为粉质粘土,129～130 m为卵石,131～134 m为粘土。地层含水量较大但含水层颗粒较细。

3.2 传热测试数据分析

测试孔有效测试时间为 12 h,双 U型埋管,采用原浆灌注回填。地埋管系统连接测试前做排气处理,并进行打压实验以确保 U型管下管过程中没有破损。地埋管换热器的供回水温差、进水温度、进水流量与地埋管换热量的关系见图1、图2和图3。图中数据均为测试系统稳定运行后测得。

从图1可知,随着进出水温差的增大,地埋管换热量也逐渐增大。从图2可知,随着进水温度的增大,地埋管换热量也逐渐增大。在上述的分析中可知进水温度与出水温度几乎呈线性关系;同时由于进水温度提高,其与土壤间的换热温差增大,埋管换热量也逐渐增大。由于出水温度提高会使热泵冷凝温度升高,不利于热泵制冷工况的运行,所以确定进水温度要优先满足热泵的工况为原则。

图1 地埋管换热量与进水口温差的关系

图2 地埋管换热量与进水口温度的关系

图3 地埋管换热量与进水流量的关系

从图3可知,管内流量的大小对换热器性能影响较大,地埋管换热量随着流量的增大而有较大幅度的增加。由前文可知管内流量是由设计工况下换热器的换热量所决定的,换热量较大时,管内水流量增加,出水温度逐渐上升,系统冷凝温度上升,不利于系统运行单位管长换热量。

通过图3可得出：Ⅰ号测试孔地埋管(测试孔深度 130 m)进出口平均温差ΔT=3.17℃,地埋管侧平均流量Q=1.094 m3/h,Ⅰ号测试单位管长换热量为 33.61 W/m;Ⅱ号测试孔地埋管(测试孔深度 95 m)进出口平均温差ΔT=2.78℃,地埋管侧平均流量 Q=1.175 m3/h,Ⅱ号测试孔单位管长换热量为 39.99 W/m。从上述数据可知,管长对换热器性能也有较大的影响,管子越长,换热越充分。随着管长不同,出水温度、单位管长换热量有所不同。管长增加,进出口温差增加,换热充分,有利于系统运行。单位管长换热量随管长增加达到最大值后,管长再增加会引起单位管长换热量的减小,因此在满足换热的情况下,应选择合适的管长,才使换热器性能达到最好。

4 结论

土壤的基础参数包括土壤温度分布和土壤的热物性,对埋地换热器的换热性能影响很大。通过对埋管换热原理的理论分析和工程试验,详细地分析了影响换热性能的各因素。通过实验发现,地埋管循环水流量和室内负荷对地下换热量有很大影响。水流量越大,换热量越大;室内负荷越大,换热量也越大,同时会导致地埋管进水温度上升,使系统运行工况恶化。文中在理论分析的基础上,在实际工程中对埋地换热器传热量进行测试,发现室内负荷和埋管循环水流量对地埋管与土壤的换热量影响较大,利用圆柱源传热模型进行理论分析,分析结果与工程实际吻合较好。

[1]蒋能照,刘道平.水源◦地源◦水环热泵空调技术及应用[M].北京：机械工业出版社 ,2007.

[2]Kavanaugh S P.Simulation and experimental verifica-tion of vertical ground coupled heat pump systems[D].Ph.D.dissertation,Oklahoma State University.1984.

[3]Kavanaugh S P,Deerman J D.Simulation of vertical U tube ground coupled heat pump systems[J].ASHRAE Transactions,1991,97：287-295.

[4]Don A bram s,Ground2 coupled heat pumps,SOLAR A GE,September 1985,61264.

[5]于明志,方肇洪.现场测量深层岩土热物性方法[J].工程热物理学报,2002,23(3)：354-356.

[6]Marita L Allan.Materials characterization of super plasticized cement-sandgrout[J].Cement and Concrete Research,2000(30)：937-942.

[7]刘正华,陈汝东,等.土壤源热泵系统埋地换热器换热性能研究 [J].流体机械,2007(35)：63-67

[8]王俊杰,徐玉党,等.土壤温度场对竖直 U形地埋管换热性能的影响 [J].暖通空调 HV&AC,2009,39(3)：89-92.

[9]高俊明,高桂芝等.U型地埋管地源热泵系统换热试验研究 [J].河北工程技术高等专科学校学报,2001(4)：12-15.