曲线连续刚构桥的结构分析

李国生，陈金涛，乔新宇

（中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075）

0 引言

在山区高速公路桥梁设计中，连续刚构桥因其具有施工工艺成熟、结构受力相对简单明确等优点而经常作为高墩大跨结构的优先选择方案。为了适应山区高速公路平曲线半径的要求，曲线连续刚构桥的应用有逐渐增多的趋势。设计过程中，工程师往往将其简化成直线结构进行设计，要么忽略了曲线半径对结构受力产生的影响，要么采用经验系数对结构进行放大计算。前者势必造成结构的设计状态与实际工作状态不吻合，使结构处于不利的工作状态；而后者，往往过高地估计设计内力，造成材料浪费和工程投资增加。因此，研究此类桥梁的受力特征不仅具有理论意义，还具有极强的工程实用价值。

1 工程概况

某桥主桥为三跨一联预应力混凝土连续刚构，跨径组合（45+80+45）m=170m（均为设计线处的长度），曲率半径为650m。

主梁采用单箱单室截面，墩底处高6m，跨中梁高2.5m，梁高沿跨径方向按二次抛物线变化。箱梁底板宽6m，顶板悬臂长3m，根部和跨中截面见图1a）。主墩为单肢空心薄壁墩，高84m，截面见图1b）。主墩基础采用5φ2m钻孔灌注桩基础。

图1

2 模型建立

曲线连续刚构属于空间结构，由荷载、预应力、温度徐变等作用产生的弯矩、扭矩、剪力、轴力及二次矩等十分复杂，很难直接计算。目前主要通过计算机程序来完成。为了分析主梁在复杂的平曲线内各种作用下的最不利效应，结构分析采用“弯斜坡异型桥梁空间结构分析软件系统3D-BSA2008”进行，有限元模型中采用了包括主梁、墩台身、支座、刚臂单元在内的整体结构分析模型。建立模型见图2。

图2 结构分析简化模型

全桥梁单元共126个，节点291个，活载计算网格152个。其中主梁共划分为231个节点，76个梁单元；端横梁4个单元；桥墩共46个单元。另外为获得曲线状态下内外支座反力的不同数值，按设计图纸提供的支座间距建立支座单元4个。考虑到本桥墩高84m，墩身刚度相对较小，主墩承台可视为刚性，将其与桥墩刚接进行模拟。承台以下部分未建入模型。

为便于分析包括活载偏载效应在内的空间受力特性，根据平面刚性假定，在横桥向设置横向刚臂形成“鱼骨”式结构体系，以用于形成桥面网格进行活载纵横向布载。在内力、支反力影响面计算中考虑了扭矩的影响，叠加竖向单位力影响面和扭矩单位力影响面，形成组合影响面。

3 计算结果及分析

曲线梁桥无论是恒载还是可变荷载都会产生扭矩。“弯—扭”耦合现象在曲线桥的受力特点中占有极高的地位。在大曲率、较大跨径的曲线梁桥中，主梁组合最大扭矩值有时候甚至可以达到纵向最大弯矩值的50%以上[1，2]。弯道内外侧支座反力不等，内外侧反力差引起较大的扭距，使梁截面处于“弯—扭”耦合作用状态，其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。因此本文着重研究曲线刚构桥的内外侧支座反力及其截面内的应力状态。

3.1 内外侧支座反力

在曲梁中，由于存在较大的扭矩，通常会出现“外梁超载，内梁卸载”的现象。另外，由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大，当活载偏置时，内侧支座甚至会出现负反力，如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座发生脱离的现象，通常称为“支座脱空”。对于曲线连续刚构桥，由于中墩具有极强的抗扭作用，内侧支座脱空的现象往往很少发生。但是分析各种荷载作用下内外侧支座反力的差异，对支座安全及了解桥梁的整体受力性能仍然十分必要。

通过软件计算，本桥在各种主要工况下的支反力（见表1）。

表1 各主要工况支座反力 单位：kN

通过表1可以发现：

a）恒、活载作用下，由于内外侧曲线梁长、梁高的不同，内外侧支座反力略有不同，但是由于中墩具有极强的抗扭作用，这种差值并不突出；

b）在预应力作用下，外侧支座反力明显远大于内侧支座，这是由于中支点位置箱梁的腹板束、顶板束均在边跨合拢之前张拉完成，对端横梁处的支座反力不产生影响，在边支点位置，钢束指向平曲线内侧的径向力对截面形心产生横桥向力矩，而边跨合拢束中底板束远多于顶板束，截面剪心（即扭转中心）又偏截面上方，两者因素累加，使截面形成向外侧的扭矩，这个扭矩导致外侧支座反力远大于内侧支座；

c）总体而言，各种工况下，支座均不会像连续梁一样出现“脱空”现象，组合后，内外侧支座反力相差约15%，对均值的差异率约7%。

3.2 截面应力状态

“弯—扭”耦合作用使曲线梁的内外侧应力存在明显差异。另外，为了适应横坡“超高”，曲线变截面连续刚构桥往往设计成内外侧腹板不等高的形式。这样做虽然与“外梁超载，内梁卸载”的受力特性相匹配，但是也使梁截面应力计算变的更复杂。因为外腹板刚度大于内腹板，荷载分布时自然更多由外腹板承担，荷载在横向的分配肯定也会导致内外侧腹板应力有差异。

限于篇幅，仅以1#墩支点截面和主跨跨中截面的正应力为例。通过计算，各种主要工况下各位置正应力见表2～表5。

表2 1#墩支点截面主要荷载工况正应力

表3 主跨跨中截面主要荷载工况正应力

表4 1#墩支点截面主要荷载组合正应力包络值

表5 主跨跨中截面主要荷载组合正应力包络值

通过表2～表5，可以发现：

a）无论是单向荷载作用还是荷载组合下的计算结果均表明，曲线外侧与内侧的应力有明显差异，如表2和表3中，预应力作用下，在1号墩墩顶截面位置，顶板外侧边缘比顶板内侧边缘的正应力值大了1.59MPa，而在主跨跨中位置，顶板外侧边缘比顶板内侧边缘的正应力值却小了1.45MPa；

b）顶板内外侧的应力差要大于底板，本例中，底板内外侧边缘的正应力差值较小，最大值仅为0.3MPa，而顶板内外侧的应力差值较大，某些组合中最大差值甚至接近1.0MPa，这意味着，如果将其简化成直线桥分析，对不同位置应采用不同的控制指标。

4 结论

4.1 “弯—扭”耦合现象使得曲线连续刚构桥的受力性能与直线桥有明显差异。本文曲线刚构桥的半径为650m，主跨跨径为80m，在山区桥梁设计中具有典型意义。对于半径小于本桥而跨径又大于本桥的桥梁，有必要对其进行空间分析。

4.2 本桥的计算结果中，内外侧支反力相对于均值的差别约为7%，组合作用下内外侧应力相对于均值最大差异不超过0.5MPa，底板内外侧的应力差更是不到0.3MPa，相对于均值还不到0.2MPa。对于半径和跨径与本桥类似或者比本桥更接近于直线的桥梁来说，将其简化成直线桥设计，仍然具有很强的理论基础。但是设计时对不同位置进行指标控制时需要考虑曲线桥的受力特点。

4.3 由于曲线桥平面形状的不规则性，会造成两水平地震动分量之间的耦合作用[3]。本例未涉及到地震作用下的动力分析，但是通过其他作者对该问题的研究，曲线半径大于300m的曲线刚构桥可按直线桥进行抗震设计[4]。

[1]孙广华.曲线梁桥计算[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2]姚玲森.曲线梁[M].北京：人民交通出版社，1998.

[3]朱东生，刘世忠，虞庐松.曲线桥地震反应研究[J].中国公路学报，2004，15（3）：42-48.

[4]全伟.大跨曲线与直线刚构桥水平双向多点地震反应分析对比[J].世界桥梁，2011，（1）：46-49.