悬索桥有限元分析

胡玲玲

（新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830006）

1 桥梁概况

崇龛镇悬索桥位于潼南县崇龛镇，跨越琼江河，连接崇龛镇的薛家坝（北岸）和青岗坝（南岸）。主桥为1-100m悬索桥，矢高为8.33m，矢跨比为1/12，预拱度为50cm，在主跨按二次抛物线分布，主缆间距为2.5m。北岸和南岸在主塔处用悬空梯步接至地面。

2 悬索桥有限元仿真分析

2.1 悬索桥有限元模型

本桥采用Midas civil软件对结构进行有限元仿真分析。缆索及吊杆采用空间索单元，索塔及主梁采用空间梁单元模拟。采用弹性支撑连接模拟索鞍的滑动及对缆索的支撑效应。全桥共有单元390个，其中索单元202个。有限元模型图详见图1。

图1 崇龛镇悬索桥有限元模型图

2.2 悬索桥平衡状态分析

平衡状态分析又称为主缆的找型分析[1]，根据设计主缆、吊杆及加劲梁布置以及边界条件等确定成桥状态的主缆线型及主缆初始刚度。Miadas软件中平衡状态分析主要包括近似平衡状态分析和精确平衡状态分析。其中近似平衡状态分析的计算包括[2]：

a）使用简化方法计算，获得水平张力和主缆的初始形状；

b）利用悬索单元的柔度矩阵重新进行迭代分析，获得所有主缆单元的无应力长；

c）将无应力索长赋予悬索单元，产生不平衡力引起结构变形；

d）通过坐标的变化判断收敛与否，当不收敛时则更新坐标重新计算无应力索长直至收敛，建模助手分析结束。

精确平衡状态分析主要是为了得到更佳的初始形状，重新进行分析。自锚式悬索桥的边界条件要变化等非线性效应显著的结构，必须经过此过程。通过精确的分析更新主缆的坐标和张力。根据加劲梁的自重和索的张力计算结构的平衡力（Equilibrium Force）。采用解析法计算主缆初始平衡状态的主缆初始平衡状态内力，计算结果详见表1。

表1 初始平衡状态主缆及拉索内力 单位：kN

2.3 悬索桥施工过程的倒拆分析[3]

为了确认施工时的安全性以及施工时临设的设计，需要对各施工阶段做施工阶段分析。因为在各施工阶段结构的位移很大，所以要对各施工阶段使用大位移理论（几何非线性理论）建立针对变形后的平衡方程组。悬索桥的施工阶段分析是从成桥阶段采用逆施工顺序（或称倒拆分析）进行的。

称倒拆分析以成桥状态作为初始结构状态，按照实际施工顺序相反的顺序拆除相应结构，进而求得各施工阶段状态下结构的受力状态及变形情况，为主缆线型控制及索鞍预偏量设置提供依据。

根据本桥结构特点，按倒拆分析设置施工阶段，主要包括：a）成桥状态；b）拆除纵梁及桥面板；c）采取横梁及吊杆。

在倒拆分析中，由于结构状态及边界条件不断发生变化，使得主缆及吊杆受力也随之产生变化。边跨主缆在空缆状态下，索力为54.6kN，而成桥状态达到276.6kN。中跨跨中截面主缆在空缆条件下主缆索力为53.1kN，而成桥状态达到263.9kN。不同施工阶段主缆张拉计算结果详见表2。

表2 倒拆分析主缆及拉索阶段内力 单位：kN

在悬索桥施工过程中，随着横梁、桥道系等荷载不断增加，主缆拉力不断增大。进而使得主缆线型不断发生变化。根据主缆在不同施工阶段的几何线型，最终确定空缆线型及索鞍预偏量。主缆在不同施工阶段的位移计算结果见表3。

表3 不同施工阶段主缆位移 单位：kN

3 结语

本文采用MIDAS建立了悬索桥的有限元分析模型。采用Midas软件中的近似平衡状态分析和精确平衡状态对崇龛悬索桥进行了平衡状态分析，同时对该桥施工过程进行了仿真计算，得到了各个施工阶段的主缆的内力值和位移值，为设计和施工过程的控制提供了依据。

[1]陈仁福.大跨悬索桥理论[M].成都：西南交通大学出版社，1994.

[2]曾攀.有限元分析及应用[M].北京：清华大学出版社，2010.

[3]钱冬生，陈仁福.大跨悬索桥的设计与施工[M].成都：西南交通大学出版社，1992.