我国体育及相关产业发展的系统动力学模型与仿真研究

李 国， 孙庆祝

（1.淮北师范大学体育学院，安徽淮北235000；2.南京师范大学体育科学学院，江苏南京210023）

我国体育及相关产业发展的系统动力学模型与仿真研究

李 国1， 孙庆祝2

（1.淮北师范大学体育学院，安徽淮北235000；2.南京师范大学体育科学学院，江苏南京210023）

运用文献资料法、数理统计法，以系统动力学为工具，对我国体育及相关产业系统关键变量进行分析。通过绘制体育产业发展的因果关系图、流图并撰写系统动力学方程式，构建我国体育产业发展的系统动力学模型。运用Vensim-PLE5.9C仿真软件，对“传统发展型”“服务驱动型”“协调发展型”等体育产业发展模式进行仿真比较分析。结果表明：“协调发展型”模式能完成《体育产业“十二五”规划》制订的量化指标任务，是一种科学、健康的发展模式。

体育及相关产业；系统动力学；模型；仿真

Author’s address1.School of Physical Education，Huaibei Normal University，Huaibei235000，Anhui，China；2.School of Sport Science，Nanjing Normal University，Nanjing 210023，Jiangsu，China

体育及相关产业（简称“体育产业”）是指为公众提供体育产品和服务的产业活动，以及与这些活动有关的产业活动集合［1］。在1985年国务院颁布的《国民生产总值计算方案》中，体育部门被正式列入第三产业范畴。经过多年的发展，我国体育产业持续增长。我国学者关于体育产业问题研究取得了一定成果，可归纳为：一是体育产业现状、影响因素与发展趋势研究［2-4］；二是区域体育产业发展研究［5-7］；三是体育产业相关统计指标与评价研究［8-10］；四是国内外体育产业比较研究［11-12］。上述成果在一定程度上为我国体育产业的发展提供了智力支持。但多数研究或侧重“经验借鉴”层面的探讨，或侧重静态横向层面的对比，很少涉及体育产业系统的复杂性、动态性、协同性以及非线性等本质特点，致使研究难以深入。据此，笔者选取系统动力学分析方法，探讨体育产业的动态发展，分析内外因素及其相互关系，并对不同发展模式下体育产业未来发展状况进行仿真，以促进体育产业的健康发展。

1 系统动力学概述

系统动力学（system dynamics，SD）是系统科学理论与计算机仿真紧密结合，研究系统反馈结构与行为的一门科学。其运用系统思考与分析、综合与推理等方法，分析系统结构、功能和行为之间的动态关系。系统动力学从系统的微观结构出发建立模型，把社会问题“流体化”，用回路描述系统结构框架，用因果关系图和流图描述系统要素间的逻辑关系，用动力学方程式描述要素间的数量关系，用仿真技术完成对现实系统的模拟分析。整个分析过程从定性到半定量再到定量，最后把定量的数学模型转化成计算机程序进行仿真分析［13］，可用以剖析过去、分析现在和探索未来，是实现科学管理和决策的有效工具。

2 我国体育及相关产业发展系统动力学模型

2.1 系统边界与基本假设 系统边界的确定是指根据研究目的，界定系统范围，将具有信息反馈作用的影响因素纳入研究范围，目的是抓住问题的主要矛盾和矛盾的主要方面。体育产业系统是复杂的巨系统，受多因素影响。2008年国家统计局与国家体育总局联合颁布的《体育及相关产业分类（试行）》将体育及相关产业分为3个层次，其中第1层次根据管理需要和体育活动的特点分为8类，第2层次根据产业链和上下层分类关系分为24个小类，第3层是体育及相关产业的具体活动类别，共有57个小类。从系统动力学的角度来看，划分的层次能够反映体育及相关产业系统的内部结构，而相关类别指标是影响系统发展的内部相关因素。在划定系统边界时，应重点分析体育产业系统内部因素，例如体育组织管理、体育场馆管理、体育健身休闲、体育用品制造、体育用品销售、体育彩票等。体育产业的发展主要取决于这些内部要素的非线性作用和反馈机制。另外，体育产业系统处于社会经济大系统之中，许多外部因素例如国民经济发展水平、居民素质、科技水平、国家经济政策、税率等也对其发展起着促进或干扰的作用；因此，应将这些影响体育产业的内外因素均纳入研究范围。

基于上述分析，我们提出如下假设。

假设1：体育及相关产业的发展随时间的变化而变化，是在系统边界范围内各相关变量相互作用下的一个连续渐进的过程。

假设2：体育及相关产业发展程度由各系统影响因素作用下的关键变量予以体现。

假设3：体育及相关产业主要包括体育管理、体育健身休闲、体育场馆、体育服务、体育用品、体育彩票6个重要组成部分。

假设4：不考虑由于国家重大政策变革对体育及相关产业系统的影响。

2.2 关键变量的确定 系统动力学引入状态变量、速率变量、辅助变量等相关概念，描绘系统动态行为特征及各因素间的反馈关系。状态变量用以描述系统的累积效应，反映物质、能量、信息对时间的积累；速度变量和辅助变量是状态变量的变化速度和影响因子，描述状态变量的变化速度或决策幅度的大小。确定关键变量是建立体育产业系统动力学模型的前提，因此，如何确定各关键变量成为研究的关键。

2010年国家统计局、国家体育总局联合发布的《2006—2008全国体育及相关产业公报》中选择“体育产业增加值”和“从业人员”2项指标，对我国体育产业发展的整体状况进行了权威描述；因此，我们选择“体育产业增加值”和“从业人员”作为反映体育产业发展的状态变量。增加值是指单位在生产过程中创造的新增价值和固定资产的转移价值之和，直接反映一个行业或单位在生产过程中向社会提供的全部最终成果。计算体育产业增加值可以反映体育产业的总量规模、发展水平以及对国民经济的贡献，直接反映其在国民经济运行中的地位。从业人员是指在一个行业或单位中工作并取得劳动报酬的全部人员。增加就业是政府宏观经济调控的基本目标之一，对体育产业从业人数的测算可以反映体育产业在一定时期内对劳动力资源的实际利用程度和对就业的贡献。

对体育产业系统状态变量进行界定后，通过分析相关研究成果［13］，对影响状态变量的主要因素进行归纳，确定影响因素的性质，并依据其对体育产业系统状态参量影响程度的大小，对速度变量、辅助变量进行了筛选界定（表1）。速度变量与辅助变量构成一定的函数关系，反映系统状态变量变化的幅度，体育产业系统的发展即为各关键变量共同作用的结果。

表1 我国体育及相关产业系统关键变量一览Table 1 Key Variables of China Sport and Related Industries

2.3 我国体育及其相关产业发展的系统动力学因果关系图 在系统边界与关键变量界定后，运用系统动力学分析软件Vensim-PLE5.9C，探讨我国体育产业系统各影响因素之间的因果关系，并绘制了因果关系图（图1）。

图1 我国体育及相关产业发展的系统动力学因果关系图Figure 1. System Dynamics Causal Diagram of China Sport and Related Industries

图1中以“体育及相关产业增加值”为核心的回路共有37条，以“体育产业从业人员”为核心的正反馈回路有15条，相关回路主要反映体育及相关产业增加值与从业人数在不同循环路径作用下增值的过程。对体育产业“增加值”与“从业人数”的正向反馈回路进行分析，有利于我们把握影响体育产业发展的核心因素，梳理各要素之间的非线性互动关系，促进体育产业规模在正向反馈机制作用下不断发展。

2.4 我国体育产业发展的系统动力学流图 系统因果关系回路图表述了要素间的反馈过程，用以表达建模初期心智模式，但因果关系图无法描述系统变量的性质和变化程度，不能刻画各变量间相互作用的程度；因此不能直接用于仿真实验。系统流图不仅能反映系统变量间的逻辑关系，而且能刻画各变量相互作用的程度，可用于模拟系统反馈与控制过程；因此，在因果关系图基础上绘制了我国体育产业系统动力学流图（图2）。

图2 我国体育及相关产业发展的系统动力学流图Figure 2. System Dynamics Flow Diagram of China Sport and Related Industries

根据图2可列出体育产业各变量之间的系统动力学方程式主要有：1）体育及其相关产业总投资额= INTEG（体育产业新增投资额度-体育产业投资资金支出额度，735.37）；2）体育场馆增加值=INTEG（体育场馆增加值增量-体育场馆增加值支出，51.41）；3）体育产业新增投资额度=GDP×投入比例；4）体育人力资源投资额=体育及其相关产业总投资额×体育人力资源投入比例；5）人均体育消费额度 = WITHLOOKUP｛Time［（2007，0）—（2020，817）］，（2007，593.25），（2008，602.53），（2009，613.41），（2010，627.39），（2020，816.79）｝；6）体育及其相关产业增加值=INTEG（体育及相关产业增加值增量-体育及相关产业增加值支出，982.89）；7）体育产业从业人数=INTEG（新增从业人员数-从业人员减少人数，256.30）。由于方程数量较多，限于篇幅不一一列出。

为验证模型是否能有效地进行仿真实验，运用Vensim-PLE5.9C软件进行模型的unit check和reality check检验，并选取2007—2008年我国体育产业相关数据进行历史拟合检验（表2）。相对误差在-7.2%～5.9%，仿真结果与体育产业产业发展状况基本一致，模型拟合精度较高，可用于对现实系统发展状况进行模拟、预测与政策评估。

表2 我国体育及相关产业系统动力学模型检验结果Table 2 Check List of System Dynamics Model of China Sport and Related Industries

3 我国体育及相关产业系统动力学仿真结果

3.1 相关数据来源与参数确定 本模型以2008年体育产业发展状况为系统仿真模拟基期，仿真时间范围为2008—2020年。相关数据来源：GDP、人均收入水平、人均消费水平、人力资源数量、产业工人数主要来自《中国统计年鉴》［14］《2008年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》［15］；体育及相关产业增加值、体育产业从业人数、人均体育消费水平、体育场馆数量、体育社团数量、社会体育指导员数量、经常参加体育锻炼人数等来自《中国体育年鉴》、国家体育总局《2006—2008年全国体育及相关产业统计公报》《中国城乡居民参加体育锻炼现状调查公报》；体育产业投资额度、各产业部门投资比例、体育产业收支情况等来自政府部门报告和领导讲话。由于我国体育统计数据不完善，其他相关参数难以直接获取，故采用回归分析、算数平均数、灰色模型GM（1，1）预测等方法进行处理。

3.2 基于仿真实验的体育产业系统发展模式

3.2.1 模式Ⅰ：传统发展型仿真 传统发展型模式是指在不加任何政策干扰、不改变相关参数的前提下，根据我国体育产业发展的现实状况进行系统仿真实验。将2008年我国体育产业发展状况相关参数输入系统仿真模型，其中体育管理投入比例为0.075，体育休闲为0.047，体育场馆为0.051，体育服务业为0.011，体育用品业为0.637，体育彩票为0.019，体育人力资源为0.156，并进行系统仿真，得出拟合结果（图3、图4、图5）。由图3可知，在保持现在体育产业发展条件、不改变投入参数情况下，我国体育及相关产业增加值（曲线1）和从业人员（曲线2）呈上升趋势，表明改革开放以来在相关政策支持和大量物资投入下，我国体育产业取得了一定的成绩。只要保持这种调控环境，便能维持体育产业的稳定增长。国家体育总局相关统计数据表明，从2005年至今，体育产业产值每年都保持在16%以上的增长幅度。

图5和图6是我国体育产业各子系统增加值和从业人数仿真状况，从中不难看出体育产业子产业仿真发展状况差异较大。由图5可知，体育用品产业增加值（曲线5）发展趋势比其他相关产业都好，且发展幅度也远高于其他相关产业。图6中体育用品业从业人数仿真发展趋势也优于其他产业从业人数。其他体育产业仿真曲线（例如体育休闲增加值曲线2、体育服务增加值曲线4等）虽然也呈上升趋势，但发展幅度较小。由此可见，我国体育及相关产业整体发展虽呈上升趋势，但内部结构不均衡，相关产业发展状况差异较大。体育用品业占据了体育投资的大部分，挤压了其他相关产业的生存资源，体育健身休闲、体育服务以及体育场馆等群众性体育产业发展空间相对狭小且发展缓慢。这种状况与目前我国是一个用品制造大国不无关系。若不改变现阶段调控政策而任其发展，在未来10年这种产业之间的差距会如同图5和图6拟合结果呈现的一样越来越大，严重影响我国体育及相关产业的可持续发展，因此，这种传统型发展模式并非科学的发展模式。

图3 模式Ⅰ体育及相关产业增加值和从业人数仿真图Figure 3. Simulation Figure of Sport Industrial Added Value and the Number of Practitioners of ModeⅠ

图4 模式Ⅰ体育各相关子产业增加值仿真图Figure 4. Simulation Figure of Sport Sub-Industry of ModeⅠ

图5 模式Ⅰ体育各相关子产业从业人数仿真图Figure 5. Simulation Figure of the Number of Sport Sub-Industry Practitioners of ModeⅠ

图6 模式Ⅱ与模式Ⅰ体育及相关产业增加值仿真比较Figure 6. Simulation Comparison of Sport Industrial Added Value between ModeⅡand ModeⅠ

3.2.2 模式Ⅱ：服务驱动型仿真 体育服务业是指以体育自身价值和功能为资源，提供体育服务产品的各类服务部门的集合。从发达国家经验来看，体育产业发展程度越高，服务业所占比重越大。传统发展型模式致使我国体育产业结构不均衡与体育服务业发展缓慢，因此提出了“以体育服务业为重点，优化体育产业结构”的策略，我们将之称为“服务驱动型”发展模式。

体育及相关产业的总投资额在某一时刻是相对固定的，使得投入各相关子产业的资金比例构成负反馈关系。要提高体育服务业投资比例，势必要降低其他相关产业投入；因此，我们将体育用品投资比例由0.637降至0.627，体育用品从业人员投资比例由0.797降至0.767。为体育服务业提供资金保障，体育服务投入比例由0.011提高至0.021，体育产业人员资金投入由0.015提升至0.025，其他参数保持不变。模式Ⅱ与模式Ⅰ仿真结果比较如图7、图8所示。

图7 模式Ⅱ与模式Ⅰ体育及相关产业从业人数仿真比较Figure 7. Simulation Comparison of the Number of Practitioners of China Sport Industry between ModeⅡand ModeⅠ

图8 3种模式体育及相关产业增加值与从业人数仿真比较图Figure 8. Simulation Comparison of Sport Industrial Added Value and the Number of Practitioners among Three Modes

由图6可知，在体育产业投入资金增加的条件下，模式Ⅱ中体育服务增加值（曲线6）发展趋势明显高于模式Ⅰ中的体育服务增加值（曲线5）。虽然由于体育用品业投资比例减少，模式Ⅱ中体育用品增加值仿真状况（曲线4）低于模式Ⅰ中的体育用品增价值（曲线3），但在体育服务业增加值大幅度提高的作用下，模式Ⅱ中我国体育及相关产业增加值（曲线2）高于模式Ⅰ中的体育产业增价值（曲线1）。图7显示的模式Ⅱ中体育产业从业人数（曲线2）、体育服务业从业人数（曲线6）也优于模式Ⅰ。上述仿真结果说明，服务驱动型发展模式从仿真结果上看是可行的，能够带动体育产业发展。但是，在体育服务投资增加将近50%（投资比例由0.011提高至0.021）的前提下，体育及相关产业增加值的提升幅度却很小，而且其他相关子产业由于投入资金状况没有改善致使其发展状况未得到根本改变。由此可见，服务驱动型发展模式之于体育产业发展的作用有限，未能达到“优化体育产业结构”之目的；因此，这种寄望于重点扶植某一子产业达到带动整个体育产业发展的模式，忽略了各相关产业之间的非线性关系，不能解决体育相关子产业发展不均衡的现状，有失科学性。诸如此类，还有品牌驱动型发展模式等，在此不再赘述。

3.2.3 模式Ⅲ：协调发展型仿真 2011年4月国家体育总局在《体育产业“十二五”规划》中提出“十二五”期间我国体育产业发展的主要任务是“促进体育产业各门类统筹发展、优化体育产业结构、协同推进体育各相关产业之间的互动发展”等等。据此，我们提出体育产业的“协调发展型”模式。

“协调发展型”模式强调在统筹兼顾的原则下促进各相关产业的协调发展。在调控参数上，应统筹安排投资比例，保障各子产业的发展具有一定的资金支持；因此，将体育用品投入比例降为0.45，体育管理投入比例提高为0.1，体育场馆为0.09，体育休闲为0.074，体育服务为0.021，体育彩票为0.035，体育产业人力资源投入为0.23。仿真结果（表3）显示，到2015年我国体育及相关产业增加值为4 136.2亿元，从业人数达到700.98万人，超过《体育产业“十二五”规划》中的预期值（增加值为4 000亿元和从业人员为400万人），超额完成“十二五”规划的发展目标。按此发展，到2020年我国体育产业增加值和从业人数将达到8 319.4亿元和1 235.3万人。就整体而言（图8），协调发展型模式作用下的体育产业增加值（曲线3）和从业人数（曲线6）发展速度和幅度明显优于模式Ⅰ（曲线1、曲线4）和模式Ⅱ（曲线2、曲线5）。由此可见，从宏观意义上讲体育产业协调发展型模式优于前2种模式。

表3 模式Ⅲ体育及相关产业增加值与从业人数仿真结果Table 3 Simulation Results of Sport Industrial Added Value and the Number of Practitioners of ModeⅢ

就局部而言，体育各子产业在一定资金支持下快速发展，各子产业增加值和从业人数曲线发展速度明显增快，产业之间的差距逐步缩小，呈现协调发展之势（图9、图10）。随着社会经济的不断发展以及人们健身意识的增强，体育健身休闲越来越受到关注，“花钱买健康”式的体育消费逐渐为人们所接受，进入大型体育场馆或俱乐部等健身锻炼的次数逐渐增多。体育用品与体育彩票销售也随着群众体育人口的增多和人们对体育关注程度的提高而倍增。体育组织管理部门正在转变机构职能，积极构建体育公共服务体系，满足人们日益增长的体育需求，努力向大众提供优质的体育服务和产品。体育各相关子产业之间非线性的良好互动效应正在逐步发挥作用，因此，协调分配体育各相关子产业之间的投入比例，促进了各子产业之间形成正反馈效应及体育产业结构的优化，有利于体育产业的持续、协调发展，是科学健康的发展模式。

图9 模式Ⅲ体育各相关子产业增加值仿真图Figure 9. Simulation Figure of Sport Sub-Industry of ModeⅢ

图10 模式Ⅲ体育各相关子产业从业人数仿真图Figure 10. Simulation Figure of the Number of Sport Sub-Industry Practitioners of ModeⅢ

3.3 仿真结果 传统发展型模式（模式Ⅰ）可以促进体育产业系统整体意义上的稳定增长，近几年我国体育产业高速发展的成绩即为佐证。若要单纯追求体育产业整体意义上的稳步发展，可以选择此种发展模式。这种发展模式造就了体育用品业的一枝独秀，其他相关子产业的发展空间与资源被挤压，导致产业内部结构不均衡的现状。服务驱动型发展模式（模式Ⅱ）也能从整体上促进体育产业的发展，并且通过增加体育服务业的投资比例，促进体育服务业的快速发展。若要执著追求体育服务业优先发展，可以选择此种模式。服务驱动型发展模式仿真结果显示，其同样未能达到“优化产业结构”之目的，其他子产业发展不均衡的状况仍未改善。值得一提的是，欧美等国高度发达的体育服务业并不是靠国家重点扶植发展起来的，而是体育各相关子产业协调发展、相互作用的结果。协调发展型模式（模式Ⅲ）通过合理调配体育各相关子产业的投入比例，使相关子产业获得了一定的发展资源与生存空间，促进了各子产业间良好的互动。这种良好的非线性作用反过来又促进了各相关子产业的协调发展，成为推动体育产业可持续发展的动力之源。在体育各子产业之间非线性的动力机制作用下，体育产业系统从整体意义上也获得了快速发展，整体规模均优于模式Ⅰ和模式Ⅱ。仿真结果显示，到2015年，我国体育及相关产业增加值与从业人数将分别达到4 136.2亿元和700.98万人，超额完成规划中的指标任务，进一步验证了协调发展型模式的科学性。

4 结束语

通过3种发展模式仿真分析发现，模式Ⅲ符合我国体育产业的客观发展要求，是健康科学的发展模式。在统筹调配体育各相关产业投入比例的前提下，它既能保障体育产业整体规模上优于前2种模式，又能促进各子产业间的协调发展与良性互动，具有明显的优越。在今后的工作中，我们应以科学发展观为指导，以国务院办公厅《关于加快发展体育产业指导意见》为理论基础，以国家体育总局《体育产业“十二五”规划》为行动指南，以我国体育及相关产业客观发展状况为实践依据，处理、协调好体育各相关产业之间的关系，促进体育产业各门类统筹发展，努力满足人民群众日益增长的多元化、多层次体育需求，形成“结构合理、门类齐全、规范有序、充满生机活力”的体育产业发展体系。

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The System Dynamics Model and Simulation of Sport and Related Industry in China

∥LI Guo1，SUN Qingzhu2

With the methods of literature review and mathematical statistics，the paper adopts system dynamics to explore the key variables of sport and related industry in China.The causal-effect diagram，flow graph as well as the system dynamics equation of the sport industry development are drawn to build the system dynamics model of Chinese sport industry.The simulation software Vensim-PLE5.9C is used to compare“traditional development mode”，“service-driven mode”and“harmonious development mode”.The results prove that the last one may be the scientific and healthy mode，for it can complete the quantitative indicators of the 12thFive-Year Plan for Sport Industry.

sport and related industry；system dynamics；model；simulation

G80- 05

A

1000 -5498（2013)02 -0049 -07

2012 -10 -03；

2012 -12 -20

安徽省哲学社会科学项目（AHSK11-12D288）

李国（1981 -），男，山东汶上人，淮北师范大学讲师，南京师范大学博士研究生；Tel：（025）85861226，E- mail：liguo6156@163.com