国内外输电塔风荷载技术标准比较分析

屈讼昭

（河南省电力勘测设计院，郑州市 450000）

0 引 言

随着国内电力市场的日益饱和，许多工程设计公司已经开始拓展海外市场，但是由于受到相关技术人员对国外设计标准掌握程度不足的制约，设计公司在海外市场竞争中往往处于不利的地位。输电塔具有自重轻、柔度大、阻尼小的特点，属于风敏感结构［1－4］。为赢得广阔的海外市场，就需充分了解国内外有关风荷载规定的异同，并且能够正确使用国外规范标准指导工程设计。

选取国内GB 50545—2010《110kV750kV架空输电线路设计规范》［5］、DL／T 5154—2002《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》［6］与ASCE 74—2009《美国输电线路荷载导则》［7］、EN 50341－1：2001《欧盟输电线路设计规范》［8］、JEC127—1979《日本输电铁塔设计规范》［9］和IEC 60826：2003《输电线路国际标准》［10］，以风荷载计算相关规定为研究内容，分别从输电塔结构风压计算公式、基本风速取值、风压高度变化系数、风荷载体型系数、风荷载调整系数（风振系数）、角度风荷载计算方法等方面进行对比分析。

1 基本公式

1.1 中国规范

式中：Ws为与风吹方向垂直塔面的风荷载标准值；W0为基本风压；μz为风压高度变化系数，一般可按地面粗糙度B类计算；μs为构件的风荷载体型系数；βz为杆塔风荷载调整系数（风振系数）；V为基准高度的风速；Af为构件承受风压投影面积。

1.2 美国规范

式中：F为风吹方向的风荷载；γw为风荷载重现期调整系数；Q为空气密度；Kz为风荷载高度变化系数；Kzt为风荷载地形地貌影响系数；V50为50年重现期3 s阵风风速；G为阵风响应系数；Cf为风力系数；A为构件承受风压投影面积。

1.3 欧盟架空线路通用规范（简称欧盟规范）

式中：QWx为风水平吹时，与风垂直构件的风荷载；qh为动态风压；Gq为阵风响应因子；Gx为结构共振因子；Cx为体型系数；ρ为空气密度；Vh为离地高度h处风速；kT为地形影响因子；h为离地高度；z0为地面粗糙度参数；VR（II）为地貌为II时的代表风速；A为构件承受风压投影面积。

1.4 日本规范

式中：P为风吹方向的风荷载；A为构件的体型系数；q0为按区域划分的基本风压（与空气密度无关）；α为风压高度变化系数；β为依据构造规模的折减系数（铁塔取值1.0，其他杆塔取值为0.9）；K1为依据构造物种类的系数；K2为屏蔽系数；C为构件体型系数；A为受风面积。

日本规范关于风压计算的规定中，空气密度的取值随季节温度的变化而不同，为了便于工程应用，根据统计资料将风压取值分为6个基本区域，区域内的基本风压是固定常数，与空气密度无关，具体取值见表1。

表1 基本风压划分Tab.1 Basic wind pressure

1.5 输电线路国际标准（简称国际标准）

式中：A为风荷载；q0为动态参考风压；Cx为体型系数；G为风压高度变化系数，与地形和高度有关，并且包含了风的脉动影响因素；τ为空气密度修正系数；μ为空气密度；KR为地面粗糙系数；VRB为B类地貌时参考风速；S为构件承受风压的投影面积。

国际标准中地形类别分类如表2所示。

表2 地形类别分类Tab.2 Terrain classification

通过表2对比分析可以看出，国内外规范风荷载标准值计算公式形式基本相同，基本上都考虑了基本风速（风压）、地貌地形影响系数、风压高度变化系数、风荷载体型系数和风荷载调整系数（风振系数）等方面的内容。

2 计算参数

2.1 基本风速

对于基本风速的取值，国内外规范均根据气象台或者气象站历年记录的最大风速资料，按照某种概率分布统计得到的在一定重现期、观测平均时距和基准高度下的最大风速值［11］。

2.1.1 中国规范

中国规范采用空旷地区（B类地貌）距地10 m高（110330 kV输电线路重现期为30年，500750 kV输电线路重现期为50年）连续自记10 min平均的最大风速作为基本风速，风速转换为风压的空气密度，统一取 ρ＝1.25 kg／m3（相当于标准大气压力为1013.3 hPa、10℃时的干燥空气密度）。

2.1.2 美国规范

美国规范采用C类地貌（与中国B类对应）离地10 m高（重现期为50年）记录3 s阵风风速为基本风速，风速转换为风压的空气密度，取值为Q＝0.613 kg／m3。

2.1.3 欧盟规范

欧盟规范采用50年一遇的相对开阔地形II类地貌（与中国B类对应）距地10 m高、10 min的平均风速作为基本风速。

2.1.4 日本规范

日本规范中，基本风速采用的是50年重现期、b类地貌、离地10 m高、3s瞬时风速为基本风速。风压计算公式与中国规范相同，其空气密度在高温季节和低温季节取值不同。

2.1.5 国际标准

国际标准采用重现期50年、B类地貌、距地10 m高、连续自记10 min平均的最大风速作为基本风速。

由以上比较可以看出，各国规范对于基本风速的取值规定基本相同，其中美国和日本规范平均时距为3 s，其余国家规范都为10 min。

2.2 风压高度变化系数

风压高度变化系数综合考虑地形地貌和高度对风荷载的影响，各国计算公式如下。

2.2.1 中国规范

中国规范中输电塔一般按B类地貌进行设计，其风压高度变化系数计算公式为

式中z为铁塔各节段中心距地面高度。

2.2.2 美国规范

美国规范中风压高度系数计算公式为

式中：zh为结构有效高度（10 m≤zh≤zg），当铁塔高度≤60 m时，取铁塔2／3高度作为有效高度，当铁塔高度＞60 m时，取铁塔各节段的中心高度为有效高度；zg为梯度高度；α为幂指数。

2.2.3 欧盟规范

在欧盟规范风压计算公式中通过速度求解反应出离地高度对风压的影响，风速转换公式为

式中：Vh为离地高度h处风速；VR（II）为地形地貌是II型时的代表风速；kT为地形因素（取值见表3）；z0为地面粗糙度参数（取值见表3）。

表3 地形因子kT和地面粗糙度系数z0Tab.3 Terrain factor kTand ground roughness parameter z0

2.2.4 日本规范

日本JEC标准中，基准风压高度变化系数计算公式为

式中：h为距离地面高度；n为高度变化程度的指数，n＝4。

2.2.5 国际标准

对于小于60 m的结构，其风压高度变化系数根据高度按照图1曲线对应进行查询，当结构高于60 m时，需要另行研究。

图1 国际标准风振系数Fig.1 Wind vibration coefficient in international standard Gtof IEC

将以上各国规范中中国规范的B类地貌、美国规范的C类地貌、欧盟规范的II类地貌、日本规范b类地貌、国际标准的B类地貌的风压高度变化系数分别计算进行对比，具体计算结果见表4。图2为各国规范风压高度变化系数对比曲线。

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由图2分析得出，国际标准的风压高度变化系数与地形和高度有关，并且包含了风的脉动影响因素，因此较其他规范计算值高。欧盟规范和中国规范计算出的风压高度变化系数比较接近，且都高于美国和日本规范计算值，其中美国计算出的风压高度变化系数最小。日本和美国规范风压高度变化系数与中国规范计算值的差值，随着高度的增加逐渐增大。

2.3 体型系数

2.3.1 中国规范

中国规范中关于输电塔风荷载体型系数取值：由型钢杆件组成的塔架体系系数为1.3（1＋η），由圆断面杆件组成的塔架体系系数为 （0.71.2）×（1＋η），式中：η为背风面荷载降低系数，与填充率和塔架截面尺寸相关。

2.3.2 美国规范

ASCE 74—2010采用美国荷载规范中正方形和三角形截面桁架结构的风力系数（风荷载体型系数），如表5所示。当输电杆塔杆件为圆截面时，风力系数（体型系数）需要乘以表6中的值进行修正，其中φ为结构填充率。

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?

2.3.3 欧盟规范

式中：At为构件有效挡风面积；b1为计算挡风面上边宽度；b2为计算挡风面下边宽度；Ct为风荷载体型系数（按图3查）；χ为塔面填充率；h为计算挡风面高度。

欧盟规范风荷载体型系数取值根据计算出的填充率χ如图3所示。

图3 平周边构件桁架体型系数Fig.3 Shape coefficient of latticed truss with flat－sided members

2.3.4 日本规范

日本规范中风荷载体型系数主要是通过风洞试验得到，计算公式如下。

（1）前后面斜材重合塔架。

正方形角钢桁架体型系数为

正方形钢管桁架体型系数为

以上φ为填充率（0＜φ≤0.5）。

（2）前后面斜材不重合塔架。

体型系数为式（1517）计算结果的1.1倍。

2.3.5 国际标准

国际标准中关于风荷载体型系数的取值与欧盟通用规范取值方法相同，通过计算塔面的填充率，从图3中得到体型系数。

通过以上对各国规范风荷载体型系数计算公式对比分析发现，国内外规范杆塔风荷载体型系数都是与填充系数（填充率）相关的函数［11］。

以方形角钢塔为例分别计算风荷载体型系数，进行对比分析，计算结果见表7。

由图4分析得出，中国规范1和中国规范2曲线在填充系数≥0.6时，曲线呈现平直状态，且中国规范2的曲线位于中国规范1的曲线上方。国外规范在填充系数≥0.6时，曲线都有回升趋势，其中日本规范体型系数回升幅度最大。在填充系数≤0.3时，美国规范计算出的体型系数最大，填充系数＞0.3时，日本规范计算出的体型系数最大。

2.4 风荷载调整系数（风振系数）

2.4.1 中国规范

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中国规范中为了考虑脉动风的风振影响，对风荷载计算公式中引入了风振系数βz。对于杆塔本身，当全高不超过60m时，风荷载调整系数沿全高取一个值；当杆塔全高超过60m时，应按GBJ9《建筑结构荷载规范》采用由上到下逐段增大的数值，对自立式铁塔不应小于1.6，对单柱拉线杆塔其加权平均值不应小于1.8，具体取值见表8。

表8 自立式杆塔风荷载调整系数βzTab.8 Wind vibration coefficients of free－standing tower

2.4.2 美国规范

美国规范中输电结构的阵风响应因子Gt计算公式为

式中：Zh为输电杆塔有效高度；Kv为3 s阵风风速与10 min平均风速比值，取1.43；αFM为持续风的幂指数（取值见表9）；κ为结构表面阻力系数（取值见表9）；Ls为结构风湍流积分尺度（取值见表9）。

表9 地面形态类别常数Tab.9 Category constants of surface morphology

2.4.3 欧盟规范

欧盟规范风振系数计算公式为

式中：h为离地高度；z0为地面粗糙度参数，其取值具体见表3。

在欧盟规范中还存在一个结构共振系数Gt，当高度低于60 m时取1.05，当高度大于60 m时，其取值需要进行专门的研究。

2.4.4 日本规范

JEC标准由于采用3 s瞬时风速来计算基本风压，因此，风荷载计算公式中没有考虑风振系数，或者可将风振系数视为常数1.0。

2.4.5 国际标准

IEC标准用综合风载系数G来反应输电线路脉动风的影响，该参数还与地形和高度有关［12］，影响曲线见图1。当结构高度不大于60 m时，根据离地高度按图1曲线对应取值，当结构高于60 m时，需要另行研究。

为了便于比较各国规范风荷载调整系数随高度的变化规律，将其计算结果列于表10。

表10 风荷载调整系数比较Tab.10 Comparison among wind load adjustment coefficients

美国规范（3 s）指3s阵风风速为基本风速，美国规范（10 min）指10 min平均风速为基本风速。

如图5所示，由于国际标准中，风荷载调整系数中包含着地形和高度的影响因素，因此较其他国家规范数值偏高。美国规范（10 min）的风荷载调整系数与欧盟规范风荷载调整系数计算值接近，并且曲线变化趋势一致。中国规范与欧盟规范和美国规范（10 min）相比，当高度比较小时，前者风荷载调整系数小于后两者计算值，随着高度的增加，风荷载调整系数逐渐趋近。美国规范（3 s）中由于阵风风速为基本风速，其风荷载调整系数较低。除国际标准风荷载调整系数是个综合系数，其变化规律与中国规范计算值变化规律相同，随着高度的增加，风荷载调整系数增大外，其余规范计算值都随着高度的增加，风荷载调整系数降低，与中国规范变化规律相反。

图5 风荷载调整系数对比曲线Fig.5 Contrast curves of wind load adjustment coefficients

由以上对比分析可以得出，各国规范对于基本风速的取值规定基本相同，其中美国和日本规范平均时距为3s，其余国家规范都为10min。

2.5 角度风荷载计算方法

2.5.1 中国规范

中国规范中塔身和横担风荷载在不同角度θ时，风荷载沿x（横向）、y（纵向）的分配系数见表11。

表11 不同风向角θ时，风荷载沿x（横向）、y（纵向）的分配Tab.11 Distribution coefficients of wind load along x（horizontal）and y（longitudinal direction）at different wind anglesθ

2.5.2 美国规范

美国规范中关于角度风的计算计算公式为

式中：Ft，l为横向或纵向力；ψ为与横担所在平面夹角；Amt为垂直于线路方向结构面内所有杆件的面积和；Aml为平行于线路方向结构面内所有杆件的面积和；Cft为垂直于线路方向的风力系数；Cfl为平行于线路方向的风力系数。

2.5.3 欧盟规范欧盟规范中，关于输电塔塔身的风荷载计算公式：

式中：qh为动态风压；Gq为风振系数；Gt为结构共振系数；Ct1为顺线路挡风面的体型系数；Ct2为垂直线路挡风面的体型系数；At1为顺线路挡风面的有效面积；At2为垂直线路挡风面的有效面积；φ为风吹方向与横担方向夹角。

输电塔横担风荷载计算公式：

式中：Ctc为横担体型系数；Atc为横担有效挡风面积。

当计算角度风时

将公式（25）结合公式（27）和（28）经过变形处理后，塔身角度风荷载计算公式计算结果与中国规范对应角度计算结果相同。

2.5.4 日本规范

日本规范中规定：除引留铁塔／耐张铁塔外的大型铁塔，暂且把对其斜风情况进行的研究作为标准。对斜风强度研究，根据铁塔的风压力，把60°风向作为主体材料应力的最大情况。对作用于输电塔斜向风的计算可通过应力分担率实现，见表12、表13。

表12 塔体风压Tab.12 Wind pressure of tower body

2.5.5 国际标准

国际标准中输电塔风荷载计算公式为

式中：q0为动态风压；θ为风吹方向与横担方向夹角；St1为垂直于线路方向挡风面（面1）的总投影面积（有效面积）；St2为平行于线路方向挡风面（面2）的总投影面积（有效面积）；Cxt1为面1的体型系数；Cxt2为面2的体型系数；Gt为风压高度变化系数，包含了风的脉动影响以及地形和高度等影响因素。

表13 横担风压Tab.13 Wind pressure of cross－arms

当计算角度风时

通过以上对各国斜向风荷载计算公式比较看出，中国规范和日本规范都是通过分配系数来简化计算，而美国规范、欧盟规范、国际标准都是通过计算公式进行计算。国际标准计算公式与欧盟塔身风压计算公式是相同的。

中国规范中塔身风荷载分配系数与欧盟规范（或国际标准）计算公式推演结果一致，推演结果为：

垂线路方向（x）塔身迎风面风荷载分配系数计算公式：

顺线路方向（y）塔身迎风面风荷载分配系数计算公式：

横担风荷载分配系数是通过风洞试验取得的结果，与欧盟规范横担风荷载计算公式推演结果相差较大。根据欧盟规范横担风荷载推出的横担分配系数计算公式如下：

通过表14分析得知，中国规范和欧盟规范关于横担风荷载分配系数在0°和90°特殊情况下是相同的，在其余角度下差别较大。美国规范和国际标准中风荷载计算公式中并没有将横担和塔身计算公式区分开。

表14 横担荷载分配系数比较Tab.14 Comparison among cross－arms load distribution coefficients

3 结 语

（1）我国规范与国外标准规范中输电塔风荷载计算均采用风振系数与平均风荷载的乘积，其中日本规范中用3 s瞬时风速来计算基本风压，可视为风振系数为1.0。除美国和日本规范外，其余规范都采用10 min平均风速。与国外规范不同，我国规范根据输电线路不同电压等级规定了不同的风速重现期，反应了500 kV及以上输电线路的重要性。

（2）国际标准的风压高度变化系数是一个综合地形、高度和风的脉动影响的综合系数，因此较其他规范计算值高。欧盟规范和中国规范计算出的风压高度变化系数比较接近，且都高于美国和日本规范计算值，随着高度的增加，美国和日本规范计算值与其他规范计算值的差值逐渐增大。

（3）各国规范杆塔风荷载体型系数都是与填充系数（填充率）相关的函数，我国规范中塔架背风面荷载降低系数η实际上考虑了填充系数（填充率）这个因素。当填充系数≥0.6时，中国规范体型系数保持不变，国外规范体型系数都随着填充系数的增加而增大。在填充系数≤0.3时，美国规范计算出的体型系数最大，填充系数＞0.3时，日本规范计算出的体型系数最大。

（4）中国规范风荷载调整系数随着高度的增加而增大，美国、欧盟风荷载调整系数随着高度的增加而减小。当高度值比较小时，中国规范风荷载调整系数小于美国（10 min）和欧盟规范计算值，随着高度的增加，前者逐渐大于后者。

（5）在角度风荷载计算中，中国规范和日本规范都是通过分配系数来简化计算，而美国规范、欧盟规范、国际标准都是通过计算公式进行计算。国际标准计算公式与欧盟塔身风压计算公式相同。中国规范塔身风荷载分配系数与欧盟规范和国际标准计算公式推演结果一致，横担风荷载分配系数采用的是风洞试验的结果，与国外规范计算结果差别较大。

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