采用交流互感器测量变压器中性点直流分量的方法

张红跃，张清枝，熊章学，燕 刚，肖志刚，于浩博，马仪成

（1.许继电气股份有限公司，河南 许昌 461000，2.新乡学院，河南 新乡 453003；3.许昌尚集产业集聚区管委会，河南 许昌 461000）

0 引言

当双极高压直流输电线路检修，或单极故障需以单极-大地回线方式运行时，将有直流电流通过中性点直接接地的变压器进入交流系统，出现直流偏磁现象[1-2]。此外，地磁暴效应产生的磁感应电流（GIC）也可引起变压器的直流偏磁效应[3]。

从目前国内外对直流偏磁现象的研究可以看出，变压器直流偏磁现象虽早已被发现，但研究工作主要集中在交流系统中直流产生机理分析以及直流偏磁对变压器本体的影响[1-10]，变压器直流偏磁对二次系统的影响研究还比较少[11-13]。本文在前人研究的基础上，提出了一种采用电磁式交流互感器测量变压器中性点直流分量的方法。

1 变压器直流偏磁机理

当变压器中性点加一直流电压时，常常会引起直流偏磁。图1 是直流偏磁示意图。

图1 直流偏磁原理示意图Fig.1 Schematic diagram of DC magnetic bias principle

图1中i为励磁电流大小，φ为磁路中的磁通量。图1(a)中实线为中性点未加直流电压时的相电压，虚线为叠加一正向直流电压后的相电压。由于相电压与每相磁路中的磁通量呈线性关系，所以图1中纵坐标直接写为每相磁通量φ。图1(b)为变压器的磁路特性。图1(c)为励磁电流波形，图1(c)中实线为无直流分量时的励磁电流，虚线为有直流偏磁时的励磁电流。

对直流偏磁下的励磁电流波形进行分析可以发现，在负半周，直流分量与交流电压方向相反，此时磁通减小，饱和程度小或没有饱和，负半周波形 可以看作是正弦波。在正半周，直流电压与交流电压方向相同，相互叠加使得磁通增大，饱和程度较深，从而使正半周呈现为尖顶波。

2 变压器直流偏磁在实际系统中的仿真

2.1 仿真模型的建立

本文中利用Matlab软件对变压器系统进行仿真。模型中采用某换流站的设备参数配置，建立了整流换流站单极大地运行方式下的模型，该模型结构如图2所示。

图2 直流偏磁的Matlab 仿真模型Fig.2 Matlab simulation model of DC magnetic bias

中性点等效直流分量的回路电阻为5 Ω，这样中性点每增加100 V 电压，每个变压器中性点直流电流增加10 A。通过调节直流电压，来观察直流偏磁的变化情况。

2.2 系统直流偏磁仿真结果分析

图3 为直流偏磁下，变压器励磁电流和中性点电流波形的仿真图。

由图3 直流偏磁下变压器励磁电流波形可以看出，变压器励磁电流的负半周仍为近似的正弦波形状，并未发生畸变，只是三相电流负半周叠加了一个直流分量而产生正向偏移。由于励磁电流在磁化曲线的线性和非线性传变区有较大的差异，使得尖顶波峰值陡升。例如，本图中励磁电流正常情况下幅值仅为2 A 左右，当饱和后正向峰值可达100 A左右，幅值提高了约50 倍。可见，当中性点加上较高直流电压后，励磁电流波形发生很大畸变。经过对励磁电流进行谐波分析可知，其二次谐波可达76.11%，三次谐波为52.01%，可见励磁电流中主要是二次谐波和三次谐波，这是因为正弦波出现单向(图中为正向)尖顶波的结果，含有二次谐波；若正负半周都出现尖顶波，则将以三次谐波为主。

当出现变压器直流偏磁时，中性点电流将出现波动，此时中性点电流为三相励磁电流之和。

比较图3 直流偏磁下变压器励磁电流和中性点电流波形可以发现以下不同：

（1）中性点电流的尖峰脉冲的频率是励磁电流尖峰脉冲的3 倍，而且峰值一样，这正说明了中性点电流是由三相励磁电流叠加而成。

（2）励磁电流在零点附近有一段近似为正弦波的波形，中性点电流在零点附近波形有一段与X轴重合的波形，这是由于三相励磁电流叠加后50Hz 正弦波相互抵消，而此时并没有出现任何一相的磁路出现饱和现象，这样与无故障时情况一致，故有一段中性点电流为零。

图3 直流偏磁下变压器励磁电流和中性点电流波形Fig.3 Transformer magnetizing current and neutral point current waveform of DC magnetic bias

（3）对中性点电流进行谐波分析，发现三次谐波含量远远超过其他次谐波含量。

仿真试验还发现：变压器直流偏磁程度主要由两个因素决定：一是由变压器的励磁饱和曲线来决定，二是由外部所加直流分量的大小来决定。

目前电力系统中广泛采用的电流互感器的工作原理和变压器相似，直流偏磁对电流互感器也会产生类似的影响。依据参考文献的研究成果，本文在提出换流变中性点直流分量检测方法时，考虑了电磁式电流互感器饱和和非饱和两种情况的不同特点。

3 中性点直流分量的检测方法

首先对中性点的测量设备进行介绍，在图2 中，中性点共设有两个互感器T1 和T2。其中T1 为饱和互感器，T2 为不饱和互感器。

饱和波形由饱和互感器T1 来采集，该互感器饱和系数设为[ 0,0 ;0.0024,1 ;1.0,1.52 ]pu。不饱和波形由不饱和互感器T2 来采集，该互感器的饱和系数设为[ 0,0 ;0.0024,1000 ;1.0,1520 ]pu，由于饱和点磁链设置为了1 000 pu，在实际系统中是不可能达到的，所以该互感器不会饱和，将准确传变交流分量。其他系数设置，两互感器均相同。

3.1 电磁式电流互感器饱和识别

图4 为中性点直流电压100 V 时，饱和互感器T1 和不饱和互感器T2 的二次侧波形。

由图4 可知：

（1）当交流电流互感器饱和之后，电流值大幅减小，波形变得不对称，这是由于波形的最高值提前达到，之后由于饱和而反向充电所致。

（2）饱和波形与不饱和波形存在着明显的区别。改变中性点直流电压，该区别仍存在。在任何直流分量情况下，电磁式交流电流互感器不饱和时，电流波形总是关于最高点对称的。而饱和互感 器T1 的二次波形关于最高点总不对称。

图4 T1 和 T2 二次侧波形Fig.4 Secondary side waveform of T1 and T2

所以，交流互感器是否饱和可以用最高点左侧半周期与右侧半周期的相关系数作为标准来判别，可以准确反应两个半周期的相似程度。

采用相关系数法进行饱和判别时，先要对一周期（只含3 的倍次谐波）的数据进行如图5所示的相应处理，得到以最高点为分界线的两个等长的数列X和Y。

图5 采样所得一周期数据处理示意图Fig.5 Diagram of processing a cycle of samples data

利用公式（1）对上面得到的数列X和Y进行处理，可得到相关系数XYr。

若XYr>相关系数定值，则互感器未达到饱和；若XYr≤相关系数定值，则互感器达到饱和。

3.2 电磁式电流互感器不饱和时直流分量的检测

若要利用电磁式电流互感器测量直流分量，首先应该找出谐波含量随着中性点直流分量的变化情况。本文对中性点加不同直流分量的情况进行了分析，具体方法为改变中性点所加直流电压，从100 V 开始，每次仿真递增100 V，共取10 组数据，得到不同直流分量下各次谐波含量如表1所示。

由表1 可以看出随着变压器中性点直流分量的增加，三次谐波的含量（绝对值）是逐渐增加的。除三次谐波之外，其他谐波均没有这种递增的趋势，比如六次谐波的变化趋势是先递减然后再递增。所以考虑可以利用三次谐波随直流分量变化情况作为衡量直流偏磁程度的标准，利用表1所示的数据，可以绘制出“中性点直流—互感器二次侧三次谐波”关系图如图6。由关系图可以发现在中性点直流分量不大时，三次谐波含量与中性点直流分量呈线性关系，随着直流分量的增加，三次谐波增加速度变慢，该方法的测试灵敏度会降低。但是中性点直流分量在一般情况下不会达到80 A 以上，所以灵敏度的降低可以忽略。这种方法从理论上是可行的，只需分析得到电流互感器二次侧的三次谐波，便可按照图6 的关系对应出中性点直流分量，从而得到变压器的偏磁程度。

表1 中性点不同直流分量时不饱和 互感器二次侧谐波含量Table 1 Secondary side harmonic content of unsaturated transformer under different neutral point DC components

3.3 电磁式电流互感器饱和后直流分量的测量

与电磁式电流互感器不饱和时，采用的方法相同，可得到不同直流分量下各次谐波含量如表2所示。

图6 中性点直流与不饱和互感器二次侧 三次谐波含量关系图Fig.6 Relation between neutral point DC content and three harmonic content of unsaturated transformer secondary side

表2 中性点不同直流分量时饱和互感器二次侧谐波含量Table 2 Secondary side harmonic content of saturated transformer under different neutral point DC components

分析方法与不饱和互感器T2 相同，利用三次谐波来反映直流分量的大小，可以类似地画出饱和时三次谐波随直流分量的变化如图7。从图中可以发现，当中性点直流分量不大时，三次谐波含量随中性点直流分量变化很快，测量的灵敏度比较高，当直流分量大于80 A 时，三次谐波变化量很小，但在工程中中性点直流基本不会超过80 A，所以饱和情况下利用图7 进行直流偏磁测量是可行的。

在实际应用中利用三次谐波检测变压器中性点直流分量时，先利用相关系数的饱和识别方法判断交流互感器是否饱和，然后找到变压器中性点交流互感器测得的三次谐波含量与中性点直流分量对应的关系曲线（饱和关系曲线或不饱和曲线）进行查找，最后得到与此三次谐波含量对应的直流分量，即可以进行相关的直流饱和保护的判别。

图7 中性点直流与饱和互感器二次侧 三次谐波含量关系图Fig.7 Relation between neutral point DC content and three harmonic content of saturated transformer secondary side

4 结论

直流偏磁现象和地磁暴现象都会给电力系统的中性点直接接地变压器带来危害[14]，因此在变压器保护装置中设置直流饱和保护，通过检测变压器中性点直流分量的大小来反映直流偏磁现象，并采取相应的措施（告警或跳闸），是目前最可行的方法。

本文提出了一种利用交流互感器检测变压器中性点直流分量的方法，先利用相关系数的饱和识别方法判断交流互感器是否饱和，然后找到变压器中性点交流互感器测得的的三次谐波含量与中性点直流分量对应的关系曲线（饱和关系曲线或不饱和曲线）进行查找，最后得到与此三次谐波含量对应的直流分量。该方法不需要增加额外的一次设备，简单易行，值得推广。

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