试论假言命题的第四种

王玉红 潘云

摘 要：逻辑学在讨论蕴涵关系时将它分为了三种假言命题：充分条件假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言命题.此三种蕴涵关系是否概括了客观世界中和所有蕴涵现象？由此发现假言命题的第四种。它们的存在都离不开时间的运作。

关键词：假言命题；蕴涵关系时间；悖论

普通逻辑学中的“假言命题是反映某一事物情况存在是另一事物存在的条件的复合命题。”[1]它揭示的是客观世界两事件之间的蕴涵关系，所以又可以称为蕴涵命题。例如：1、温度适中，种子发芽。2、人心齐，泰山移。

“假言命题只涉及两个事物情况，所反映的两事件之间是条件与结果的关系” [2]。与联言命题和选言命题不同，它对事物情况的反映是在假定基础上有条件的进行反映，并且所反映的不是此两事件本身，而是此两事件之间的蕴涵关系。我们把具有条件和结果关系的两事件称为前件和后件。表示条件的命题称为前件，表示结果（或者说依赖条件而成立）的命题称为后件。逻辑学根据两事件之间蕴涵关系的不同情况将假言命题分为三种：充分条件假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言命题。

1 充分条件假言命题

断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的充分条件的假言命题，叫充分条件假言命题。充分条件就是产生某一结果的充足的、足够的条件。该条件一出现，它就会产生某种相应的结果。设“P”和“q”是两个事物情况，如果有“P”，则必然有“q”，那么“P”就是“q”的充分条件。即 “P”蕴涵着“q”。但两事件之间存在时间差。例如：摩擦物体，物体生热。充分条件假言命题用符号刻画为“P→q”，读作“”蕴涵“”。作为蕴涵关系中的一种充分条件是前件P必然蕴涵后件q，前后件之间的蕴涵关系是有前件必有后件，没有前件后件不确定，有后件前件不确定，没有后件则没有前件。它描述的是客观世界中若干独立事件分别可以导致同一事件的现象.如发烧就可以由若干原因单独导致。充分条件假言命题的真假与前后件的真假之间的关系，可用下面的真值表来表示；

P q P→q

真 真 真

真 假 假

假 真 真

假 假 真

2 必要条件假言命题

断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的必要条件的假言命题，叫必要条件假言命题。必要条件是产生某种结果必需的、不可缺少的条件。没有这种条件，就肯定不会产生某种结果，但有了这种条件，未必会产生某种结果。设“P”和“q”是两个事物情况，如果无“P”，则必然无“q”，那么“P”就是“q”的必要条件。即 “P”必然被 “q”蕴涵着，用符号刻画为“P←q”，读作“P”反蕴涵“q”。它描述的是客观世界中若干事件齐备后共同导致同一事件的现象，例如：温度适中，种子发芽。必要条件假言命题作为蕴涵关系它的前后件之间的依存关系是没有前件必没有后件，有前件后件不确定，没有后件前件不确定，有后件则有前件。必要条件假言命题的真假与前后件的真假之间的关系，可用下面的真值表来表示。

P q P←q

真 真 真

真 假 真

假 真 假

假 假 真

3 充分必要条件假言命题

作为蕴涵命题的第三种，充分必要条件假言命题简称为充要条件假言命题。它具备充分条件假言命题和必要条件假言命题两种命题的特征。前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件。设“P”和“q”是两个事物情况，如果有“P”，则必然有“q”，如果无“P”，则必然无“q”，那么“P”就是“q”的充分必要条件。用符号记为“P←→q”，读作“P等值于q”。如“三角形三条边相等，则三内角相等”。由于充分必要条件假言命题前后件之间是相互蕴涵关系，所以前件成立则后件成立，前件不成立，则后件不成立；后件成立则前件成立，后件不成立，则前件不成立。它描述的是客观世界中一对一的事件关系，即“当且仅当P，才q”。如“当且仅当月亮运行到地球和太阳之间，三者成一直线时，才会出现日食”，前后件之间同真同假，所以又把充分必要条件假言命题称为等值命题。充分必要条件假言命题的真假与前后件之间的真假关系，可用下面的真值表来表示：

P q P←→q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 真

复合命题中的联言命题揭示的是客观世界事件之间的并存关系，选言命题揭示的是事件之间选择关系，假言命题揭示的是事件之间的蕴涵关系。三种假言命题分别反映三种蕴涵关系，充分条件反映的是前件P必然蕴涵后件q，必要条件反映的是后件q必然蕴涵前件P，充要条件反映的是前后件P与 q之间的必然相互蕴涵。三种假言命题是否真的就概括了客观世界中的所有蕴涵关系，也就说客观世界中的蕴涵关系是否就只有这三种？

4 假言命题的第四种——充要悖转假言命题

普通逻辑学介绍且只介绍了三种假言命题，就是充分条件假言命题、必要条件假言命题以及充分必要条件假言命题。考察这三种假言命题的前后件，它们有一个共同点，就是前件与后件作为两个独立的事件，它们之间是反对关系。反对的双方是可以蕴涵的，所以充分条件假言命题的前件就蕴涵着后件，必要条件假言命题则是后件蕴涵前件，充要条件则是前后件之间的相互蕴涵。反对双方的相互蕴涵得益于时间的运转，时间是蕴涵关系存在的必要条件。

逻辑学研究的是思维的规律，但归根结底，思维的规律是客观事物的规律在人类头脑中的反映。尽管逻辑学在探索思维规律的理论中始终没有提及时间这一因素，但时间始终在客观世界中客观地存在着，并且无处不在。既然反对的双方在时间的运转之下能够相互蕴涵，那么在时间的运转之下，矛盾的双方是否也可以相互蕴涵？在客观世界中，矛盾双方p与-p在时间作用下相互蕴涵转化的现象随处可见。太阳的东升西落，人们的上班与下班，机器的运转与不运转，历史的分与合等。我们在叹服客观世界奇妙的同时，用符号将矛盾双方p与-p的相互蕴涵转换刻划如下：p→-p→p→-p........，也可记为P←→-p，暂且称之为矛盾且逆转关系，简称悖转关系。可以把它视为假言命题的第四种。作为蕴涵关系的第四种与前三种假言命题相比，共同的一点是它们的存在都离不开时间。而它的特殊性在于它的前后件是矛盾关系，在时间的运转之下，矛盾的一方在形成自己的同时不断地向着对方转变靠拢，周而复始。悖转关系想要描述的是两矛盾事件动态的一面，它对矛盾事件的解读更进了一层，它既没有违背辩证法，也没有违背思维规律中的矛盾律。但是我们在谈及悖论的时候，却把时间弃置不顾，不分前提与结果是两次事件，简单地把二者并列一处，最终眼里看到的只剩下矛盾双方的并存。把矛盾双方在同一时间点上并列呈现，在主观思维中做得到，在客观世界里却无法做到，悖论的产生就在于此。

参考文献

[1]《普通逻辑》编写组. 普通逻辑[M].上海人民出版社2004。1

[2]张学立.大学逻辑[M].贵州人民出版社，2009.8

作者简介

王玉红（1970-），女，副教授，研究方向：普通逻辑学。