铅笔重心的确定

张延辉

重心是物理学中一个很重要的概念.下面是有关“确定铅笔重心”的实验探究课的一段课堂实录，希望通过本文的介绍，能激发同学们学习物理的兴趣，更好地理解重心的概念，掌握科学探究的基本方法.

教师出示各种类型的铅笔（新六棱型2B铅笔、一端带有橡皮的新铅笔、一端削好的铅笔等），问：如何确定铅笔的重心？你有哪些方法？

学生分组讨论并尝试实验.各组代表介绍本组确定铅笔重心的实验方法.

方法1

学生A：出示新六棱型2B铅笔，用刻度尺测量出铅笔的中间位置，从而确定该铅笔的重心位置.

教师介绍：这位同学确定重心的方法，可以用来确定质地均匀、形状规则的新六棱型2B铅笔重心的位置.因为质地均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心.所以对于质地均匀、形状规则的物体可以用这种方法找出物体的几何中心，从而确定物体的重心位置.而对于质地不均匀（如一端带有橡皮的铅笔）或形状不规则（如一端削好的铅笔）的物体，就不能用这种方法确定物体的重心.那么我们又如何确定他们的重心呢？

学生继续讨论，进行实验探究.

方法2

学生B：边演示边介绍：伸出左手食指，将铅笔水平放置在左手食指上，并不断调整铅笔的位置，使铅笔水平静止在左手食指上，此时左手食指位置就是铅笔重心位置，如图1所示.

教师介绍：这位同学确定重心的方法我们可以称作“单点支撑”法.大家知道，重心是重力在物体上的作用点.当支撑点刚好位于物体的重心上时，物体的重力也就作用在该支撑点上，物体才能够在水平位置保持静止状态.所以，当物体在一个支撑点的作用下，能保持水平静止时，支撑点的位置就是物体的重心位置.这种确定重心的方法，适用于重心在物体上的物体，对于那些重心不在物体上（如环形物体）物体重心的确定，这种方法也就无能为力了.那么我们还有没有其他方法可以确定铅笔的重心呢？

学生再次讨论并实验.

方法3

学生C：取一根细线将其一端固定在铁架台或其他物体上，在细线另一端系一小线扣（线扣大小为刚好放下铅笔为宜）.然后将铅笔插入系好的线扣中，调整线扣在铅笔上的位置，让铅笔悬挂于细线下方，并在水平位置保持静止状态（如图2所示），系线处就是铅笔的重心位置.

教师介绍：这位同学确定重心的方法我们称其为“细线悬挂”法.这种方法类似于“单点支撑”法，当铅笔在水平位置保持平衡时，线扣所在的位置就是铅笔的重心位置.“细线悬挂”法可以确定形状规则、重心位于物体上的物体的重心，也可以通过两次悬挂，确定形状不规则或重心不在物体上的厚度较小的物体的重心.

教师出示如图3所示的形状不规则的薄木板和L型薄木板.问：哪位同学能用“细线悬挂”法确定它们的重心？

学生讨论并尝试实验.

学生D：演示并介绍：可以在木板边缘处订一图钉，然后将细线的一端固定在图钉上，使木板悬挂于细线下方.当木板静止时，用笔沿细线的方向在木板上画一条线.再将图钉移至木板边缘的另一位置，用细线悬挂，当细线和木板都静止时，在木板上再沿细线方向画一条线，两线交叉处就是木板的重心位置.

教师点评：这位同学的方法很好，通过两次悬挂能够找到物体的重心位置.同学们能否将他的实验再改进一下，以便能够更准确、更容易地在木板上画出两条线的位置.

学生思考、讨论.

学生E：演示并介绍：可以在图钉上再系一根细线，并在细线下方固定一重物（如钩码等），当木板和细线都静止时（如图4所示），再用笔沿细线在木板上画线即可.用同样的方法在木板另一处悬挂，当细线和木板都静止时，再用笔沿细线在木板上画线.两线交叉处就是木板的重心位置，如图5所示.

L型木板确定重心的方法和不规则木板确定重心的方法相同，将其悬挂后两线交叉处C就是L型木板的重心位置，如图6所示.

教师介绍：因为重力的方向总是竖直向下的，将木板上一点（图钉）固定在细线上，当木板悬挂于细线上并保持静止时，固定点（图钉位置）和物体的重心就在竖直方向上的一条直线上.将物体悬挂两次，我们就得到了两条直线，因为这两条直线都经过物体的重心，所以这两条直线的交点就是物体重心的位置.用这种方法确定重心的物体厚度不宜太大.

方法4

教师演示并引导学生共同实验：将铅笔放在左右两手分开的食指上.然后两手指同时缓慢地向铅笔中间移动，如图7所示.

问：你看到了什么实验现象？这种方法能否确定铅笔的重心？铅笔的重心在哪儿呢？

学生F：看到两手指交替向铅笔中间移动，最后两食指并拢，铅笔静止在两食指上，手指所在位置应该就是铅笔重心位置.

教师介绍：这种确定铅笔重心的方法叫“逐步逼近”法.当两手指同时向中间移动时，会发现铅笔会在左右两手的食指上交替移动.即当铅笔在左手食指上静止时，在右手食指上是运动的；当铅笔在右手食指上静止时，在左手食指上是运动的.在两个手指分开的时候，离铅笔重心近的手指所受铅笔的压力大，摩擦力也大.因此铅笔就不在离重心近的手指上滑动，而是在离重心远的手指上滑动，这样的话，铅笔的重心交替地靠近某个手指，远离另一个手指.经过几次这样的交替，两个手指就并在一起，铅笔重心必然就在两个手指之上.

本文以实验探究的形式，为大家介绍了“单点支撑”法、“细线悬挂”法、“逐步逼近”法以及测量物体的几何中心等方法来确定铅笔的重心.通过阅读，大家应该对实验探究有了更明确的认识、对物体的重心有了更深刻的理解.希望对大家以后的物理学习能有所启发.