小水电水能计算方法的改进

王 平

（上海勘测设计研究院 上海市 200434）

1 《规程》（SL76-2009）水能计算方法的主要问题

1.1 计算方法分类没有区分标准

《规程》按照水电工程水库的调节性能划分，把水能计算方法分为①无调节或日调节、②年调节水库等流量调节、③年调节水库已知水电站出力过程或已知兴利库容调节、④多年调节水库电站共4种不同的计算方法。但该规程并没有给出划分这4种水库调节性能的方法和标准，国内其它水利水电规范中也找不到类似划分标准，有些书籍中有按水库库容系数划分水库调节性能的经验型方法，但划分标准各不相同，任意性较大，举例见表1。

水库调节性能随着不同地区、降雨径流条件、库容大小、发电用水过程等情况变化，在不同的年份或时段也会有所差异。根据更多的理论研究和实践证明，年和多年调节水库是没有理论上的定量的判别标准的，只有日调节库容有准确的理论计算方法。所以，季调节、年调节、多年调节是对调节性能的定性描述，并没有准确的统一的定量分类标准，也就无法正确选择不同的水能计算方法。

1.2 年调节水库的计算方法存在较大缺陷

把全年划分为供水期和蓄水期两部分，划分过于简单，没有反映水库可能的多次运行情况；不同水文年份均从相同的水位起调或终止，不符合实际情况；计算中必须预知未来一年的来水过程，假设条件与实际情况相差太大；差积曲线或等流量调节的目的仅是追求尽可能平缓的泄水过程，但与之相应的并不是稳定的合理的发电出力过程；没有针对电力系统发电要求和不同保证率发挥水库的主动调节作用，计算思路和结果与电力系统对水电站的要求并不相符。《规程》(SL76-2009)条文说明4.0.7条对年调节水库水能计算方法有如下的自我评价“严格说，等流量调节有比较大的缺陷，由此计算的出力过程与实际情况也有较大的差异，但该方法却有计算工作量小，简便易行的优点”。如果说在以手工计算的年代，等流量法还有计算工作量小，简便易行的优点，但在以计算机为工具的年代，其优点已经转变为缺点。

1.3 保证出力确定方法与理论定义有一定差距

根据《规程》(SL76-2009)条文说明 4.0.7条，年调节水电站设计枯水年供水期平均出力可作为电站保证出力，这条内容是沿用《规程》（SL76-94）计算保证出力的两个方法之一，是在长系列法计算基础上再简化的方法。《规程》（SL76-94）条文说明3.1条对这种保证出力的计算方法有以下自我评价“目前采用长系列来水过程按等流量调节或按一定的出力变化过程调节列表计算，将计算的出力值排频率曲线近似代替概率曲线，这种方法缺乏严密的理论依据，因为调节后的出力严格来讲不是随机事件……”。《规程》（SL76-2009）条文说明4.0.7条“为了简化计算，用设计枯水时段供水期平均出力作为保证出力，用以代替供水期平均出力排频后查得的对应设计保证率的出力”。由此可知，《规程》（SL76-94）编制者当时就指出了这一方法缺乏严密的理论依据，而《规程》（SL76-2009）只是对《规程》（SL76-94）这一缺乏严密理论依据方法的再次简化，原来方法存在的问题并没有在《规程》（SL76-2009）得到改正。

表1 水库调节性能经验型划分标准

1.4 多年调节水库水能计算部分方法不能满足设计要求

《规程》（SL76-2009）推荐的多年调节水库水能计算方法，是在常规的概率法线解图的基础上再次简化，计算只有结果，没有各时段径流调节过程，无法与水库调度图的计算衔接，计算效率较低、精度较差。目前全国多年调节大中型水库和电站已基本不再使用概率法，都直接使用长系列时历法。

1.5 缺少调度图有关具体内容

《规程》（SL76-2009）4.0.1条规定了水能指标主要采用时历法，4.0.5条要求季调节及以上的水库，应按调度图操作、计算、校核水能指标。但《规程》（SL76-2009）缺少调度图编制的具体方法，没有提出各设计阶段应用调度图的不同要求，也没有指出一般径流调节水能计算与按调度图计算的相互关系。

1.6 计算方法采用的计算手段工作量大

《规程》（SL76-2009）计算方法是基于人工手算，如列表法、差积曲线法、查曲线图法等，如用 30至 60年长系列逐日流量计算，《规程》（SL76-2009）就没有对应方法，即使采用月流量资料多方案重复计算，工作量也浩大易出错。为减少工作量，不得不采用了很多不合理的简化、假设，留下了一些问题。即使可以勉强使用计算机完成列表法和差积曲线法的部分计算，也仅是手工计算的电算模拟，思路还是同手工计算一样。

2 水能计算方法的改进思路和目标

2.1 以计算机为工具，创新计算方法

原来手工计算时，长系列时历法试算保证出力十分困难，有了计算机却变得非常容易；原来为了减少工作量，使用的列表法、差积曲线法、查图法等，现在却变得非常麻烦和费时。所以改进的水能计算方法应以计算机为工具，从过去人工计算、绘图、查图、图解法的状态中解脱出来，但也不能仅是手工计算方法的电算化，而应重新建立一套理论严谨准确、适合用计算机自动计算的方法，应使水能计算高效、准确、易于操作。

2.2 把不同调节性能水库的计算方法统一起来

《规程》（SL76-2009）按照水库的调节性能划分为四种不同的计算方法，由于缺少准确的划分标准，实际工作中常据年来水、发电用水要求，或仅以库容系数等单因素指标作为划分水库是属年调节或多年调节。其实水库年调节和多年调节之间并无严格的界线，水库调节性能随年径流的变差系数、径流和用水过程及二者的负相关程度等多种因素而变化。改进的水能计算方法应对水库的调节性能不作硬性的划分，对各种调节性能的水库采用统一方法计算，应把不同调节性能对水库电站发电指标的影响反映在计算结果之中。

2.3 应以调节发电出力为目标，去除不合理的假定和简化

改进的水能计算方法不应简单地划分每年供水、蓄水调节时期；不应再硬性划分长系列中丰水、枯水调节年组；不应再人为划分年调节库容和多年调节库容；不应再假设可预知未来一年甚至更长时间的径流过程；不再对每年水库的起止水位作人为的假定。改进方法应主要是按水库蓄水情况和发电要求连续调节计算，以准确反映水库入库水量和相应发电过程随机变化的真实状态。水库电站的运行应从主要调节和核算出库流量，转变为主要调节和核算发电出力，原方法中单独追求出库流量尽量均衡的做法应该改为争取最大的发电保证出力，并使之严格符合设计保证率的要求，在此前提下再争取提高总发电量。

2.4 准确计算保证率和保证出力

2.4.1 水电站设计保证率、保证出力的准确含义

《规程》（SL76-2009）应用到“水电站设计保证率”、“保证出力”，但没有给出两术语的含义。查《水利水电工程技术术语》（SL26-2012）5.3.1.7条“设计保证率：规划设计中选用的在多年期间用水部门的正常用水得到保证的程度，通常以保证正常用水的历时与计算总历时或保证正常用水的年数与计算总年数比值的百分数表示”、5.3.4.2条“水电站保证出力：水电站在相应于设计保证率的供水时段内的平均出力”。再查《水利水电工程动能设计规范》（DL/T5015-1996）2.0.4条“设计保证率：水电站正常发电的保证程度，用水电站正常发电的时段数与计算总时段数相比的百分率表示。时段长短可根据水库调节性能和设计需要，按年、月、旬、日分别选用”；2.0.20条“（1）保证出力：水电站在设计保证率枯水时段的平均出力”。又查《水电工程水利计算规范》（DL/T-5105-1999）3.0.9条“保证出力：水电站相应于设计保证率的供水时段内的平均出力”；6.0.6条“水电站的保证出力…应根据长系列径流调节计算得到的出力过程，按各时段平均出力统计绘制其保证率曲线，按选定的发电设计保证率确定”。

由此可知，确定设计保证率及保证出力的准确统计范围应是全部系列的“计算总时段数”，而不仅是其中的枯水年或枯水时段。因保证出力是水电站正常发电时段中最小的时段平均出力，一般都发生在枯水期或供水期。水电站的出力都是以一定计算时段的平均出力表示的，所以上述规范所说的“枯水时段的平均出力”，是指时段内的平均出力，如果错误地理解为时段之外的再平均，就不符合设计保证率的含义了。

2.4.2 《规程》（SL76-2009）简化方法不准确的原因

弄清了保证率、保证出力的准确含义后，再看《规程》（SL76-2009）4.0.7条“年调节水电站设计枯水年供水期平均出力可作为电站保证出力”、《规程》（SL76-94）3.4.3条“长系列法计算。即根据某一正常蓄水位方案，确定出水库极限工作深度，用列表法求出各年枯水期平均出力，并作出枯水期平均出力保证率曲线，计算相应保证出力和枯水期保证电量”，这两个方法都不准确的原因，就是没有在全部系列的“计算总时段数”范围内按准确方法计算保证率及相应保证出力，所以说该方法是简化的或缺乏严密理论依据的。

2.4.3 采用等出力法计算保证出力

为获得符合设计保证率的最大的保证出力，改进方法应采用等出力法调节（电力系统如有要求也可采用变出力法），即在正常发电期间按相等的时段平均出力发电，在丰水期可加大发电，在枯水期进入发电破坏期。不同发电时期的判别条件主要是面临时段的水库实际蓄水位，而不是人为指定的丰枯水年份，也不是事先人为选定的每年供水、蓄水时期。水库和电站的一切运行都应根据水库实际蓄水量（还可考虑面临时段的来水量），按照满足电力系统发电要求而定。在正常蓄水位或汛期限制水位以下，不应再对何时蓄高到什么水位，何时降低到某一水位做出限制性要求，因为这不是电力系统对发电的直接要求。改进方法应对全部系列时段进行连续调节试算，求出准确符合设计保证率的保证出力。

2.5 采用长系列时历法计算

目前水文计算规范和水利水能计算规范，都普遍要求采用资料不少于30年系列，改进的水能计算方法应用长系列时历法，有长系列资料的情况下不必再选择代表年或典型年等，以避免选典型年、代表年可能引起的误差。

2.6 水能计算要与调度图衔接

径流调节和水能计算仅是水电站设计阶段的初步计算结果，适用于规划至可研阶段。初步设计阶段，具有季以上调节性能的水库，还应编制水库调度图，并按发电调度图进行径流调节和水能计算，以更精确计算电站的水能指标，指导水库实际运行，提高电力电量效益。所以，径流调节和水能计算方法要从基本资料、计算原则、调节方式、方案设置等方面与后续的水库调度设计有关内容衔接，以协调径流调节和水库调度两阶段计算成果。

3 改进的等出力法水能计算步骤

以发电为主的水库，水能计算的目标是合理调节水库径流，满足电力系统正常发电要求，提高保证出力，并符合设计保证率，在此基础上争取多发电量。水能计算改进算法的思路、内容和目标决定了改进方法的主要计算步骤如下。

3.1 基本资料准备

径流调节和水能计算所需的基本资料主要有：历年逐时段径流、水库水位与水库面积、容积关系曲线；发电尾水位与流量关系曲线、水库正常蓄水位及库容、汛期限制水位、库容及时间、死水位及库容、水头损失、水库水量损失和生态环保等用水要求、装机容量、发电设计保证率、机组出力限制条件、机组效率、出力系数等。

3.2 水库起调水位或起调时段确定

根据径流资料初步分析确定水库的起调时段和起调水位。一般从系列年第一时段死水位、正常蓄水位或中间适当的水位起调，以后时段就可连续计算至系列末。必要时也可依据初步调节过程分析，重新确定起调水位。

3.3 初估保证出力

发电水库水能计算的最重要参数是保证出力，设计阶段的保证出力采用试算方法求出，在单个调节时段内要多次小循环试算，然后以系列全部时段为单位再进行多次大循环试算。如有一个适当的初始估计值，可以减小试算的区间范围。初始估计值只影响计算时间，不影响计算结果。

3.4 逐时段出力计算

径流调节计算的基本原理是水库的水量平衡，采用计算机模拟水库电站运行必须以预先制定的严格的运行规则为控制，改进计算法提供了一种运行策略，它以面临时段水库蓄水状态或再增加考虑面临时段的入库水量为依据，作出水库的发电决策。在没有编制水库发电调度图，仅进行径流调节和水能计算阶段，把水库和电站运行划分为三个调节时期：正常发电期、加大发电期、发电破坏期。

调节原则为：水库水位处于发电死水位和正常蓄水位或汛期限制水位之间区域，为正常发电期，水库按保证出力发电；当水库水位在死水位时，可用水量达不到保证出力发电要求，按实有水量发电，电站处于发电破坏期；如水库运行水位在正常蓄水位或汛期限制水位，可用水量除可满足正常的保证出力发电外，还能利用水库蓄满后的多余水量加大发电。

电站在加大发电期、发电破坏期水库的出库流量可以直接计算，发电出力不需要试算；正常发电期各时段电站的保证出力应是相等的，但相应水位是变化的，对应的发电流量也是变化的，所以发电出力要通过试算。试算过程中，一般取发电流量作为试算因子，通过试算修正发电流量，使时段出力等于保证出力。

按时历顺序进行逐时段水库水量连续平衡计算，由于水库来水流量过程、发电泄水流量过程配合情况不同，调节中水库的蓄水、供水过程有不同组合，可能有一次连续蓄水过程和一次连续供水过程，也可能出现多次蓄水、供水变化过程。实际计算中并不需要对这些复杂多变的水位过程予以人为控制。发电要求是确定的，而发电的三个调节期的组合变化情况完全是自然的、随机的，因此才尽可能接近水库实际运行情况。

3.5 计算实际发电保证率

按照初估的保证出力（或前一轮次计算后修正的），对系列所有时段按时历顺序进行逐时段的水库水量连续平衡计算，可得出连续的发电出力过程，其中包含了正常发电的保证出力、加大发电出力、发电破坏期出力，把这些时段出力从大到小排队，按发电保证率的定义，把出力大于等于初定保证出力的时段数与计算总时段数相比，求出初步的发电保证率。因初始计算的保证力是初估的，其对应的保证率不可能恰好等于设计保证率，所以还需要修改保证出力，重新试算。经过若干轮次的试算和修改，直到实际计算的保证率等于设计保证率。

3.6 保证出力的修正

计算实际的保证率如大于设计保证率，说明这一轮次采用的保证出力偏小，应把保证出力向大的方向修改；实际计算的保证率如小于设计保证率，说明这一轮次采用的保证出力偏大，应把保证出力向小的方向修改。用修改后的保证出力从上述3.4开始新一轮次计算。

3.7 计算全部水能指标

经过若干轮次试算，可以求出准确符合设计保证率的保证出力，然后就可对最后一轮次所有计算过程进行统计和相关计算，可输出保证出力、年均发电量、保证电量、季节电量、峰谷电量、特征水位库容、特征水头、发电保证率、水量利用率、装机发电利用小时等各种水能指标和发电出力、流量、水头等历时曲线或频率曲线等成果。

3.8 计算结果检查分析

3.8.1 正常发电区

以正常蓄水位或汛期限制水位为上限，以发电死水位为下限。在此区间内水库各时段都应能按正常保证出力要求发电，发电没有加大或降低运行情况。

3.8.2 发电破坏区

水库水位在死水位时，水量不够正常发电保证出力需要，发电产生破坏，发电破坏的累计时间应符合设计保证率之外允许的时间，不应遭到超设计保证率的破坏。但其降低出力受各时段天然来水控制，发电破坏深度可能较大。

3.8.3 加大出力区

水库水位在正常蓄水位或汛期限制水位时，除满足正常的发电保证出力需要外，水库还有部分水量可加大放水，加大放水后水库水位应保持在正常蓄水位或汛期限制水位，利用加大放水发电不应对其它时段正常发电产生影响，但水库集中加大放水可能造成较多发电弃水。

3.9 用水库调度图进一步调整优化水能指标

以发电为主的水库采用全部正常发电期等出力法调节，从理论上说，还留下发电破坏深度可能较大、发电弃水可能较多两个小问题。原因是水库的发电破坏区、加大出力区仅是一条水位线，水库可调度的范围太窄。对于调节性能很小的水库，这两个问题没有实际意义，对于季调节以上的水库，可以通过水库调度图解决。

以发电为主的水库调度图，可以按发电设计保证率之外的破坏时段降低（限制）出力要求，做出出力限制线，该线与死水位之间的区域就是出力限制区；也可做出保证出力的防破坏线，防破坏线与正常蓄水位或汛期限制水位之间的区域就是加大出力区。按水库调度图运行，电站可以满足正常保证出力发电，减小发电破坏深度、减少发电弃水，并优化其它水能指标。

本文提出的改进等出力法水能计算方法，从基本资料、计算原则、调节方式、计算成果等方面都能与长系列时历法编制的水库调度图有关内容衔接和协调。

4 改进的等出力水能计算方法的检验和使用效果

（1）改进方法避免或解决了现行规程推荐方法存在的问题，计算过程和结果体现了改进方法的思路，实现了改进方法的目标。改进方法先后通过了以下三种方式的检验：①不同人应用该方法分别独立编制计算程序,再对同一工程计算，进行相同性检验；②同一人分别应用差积曲线等流量法、改进的等出力法、改进的等流量法等，分别编制不同方法的计算程序，对同一工程进行差异性检验计算（见实例）；③用长系列时历法编制水库调度图并计算水能指标，与等出力法的计算结果进行协调性检验。

（2）笔者80年代陆续编制了常用的常规水能计算程序和改进方法的水能计算程序，并经过有关鉴定，在一定范围内推广。经过多工程的设计应用，发现差积曲线（等流量）法的计算理论和结果都有较多的不合理问题，故从1985年起就不再使用该方法。改进的等出力法和改进的等流量法经过了众多电站的设计、审查和实际运行检验，没有发现明显不合理问题。

（3）本文重点介绍的是正常发电时段全部等出力法。如采用变出力发电，只要将保证出力改为分段的变化值，分段连续计算，分段统计变出力指标，其余方法类似。对以城市供水为主水库的水能计算，将试算参数由保证出力改为保证流量，其余步骤基本相同。

（4）从理论分析、设计实践、工程运用和同类行业标准《水电工程水利计算规范》（DL/T5015-1999）要求等多方面分析，应以水能计算的等出力法（或变出力法）代替《小水电水能设计规程SL76-2009》推荐的等流量法、差积曲线法和附录E的变流量法。

5 实例

安徽省金寨县门槛石电站流域面积485km2，多年平均流量13.3m3/s，属中型水库，调节库容 3410万 m3，死库容590m3，正常蓄水位201m，死水位170m，发电尾水位125m，电站装机8000kw，出力系数8.0，发电和供水保证率都取 85%，电站规划时用30年分旬流量资料。

分别采用方法 1差积曲线法（等同《规程》（SL76-2009）中年调节水库的等流量列表法）、方法 2以城市供水为主的正常供水期全部等流量法、方法3以发电为主改进的等出力法，采用相同基本资料，对同一方案对比计算。主要计算结果见表2、图1、图2。分析计算结果可知：

（1）方法 1假定预知每年甚至更长时间的来水量，以水库减少弃水、出库流量尽量均衡为目的调节，水能指标不合理。

（2）方法 2以供水为主调节，可获得最大的供水保证流量，各项指标合理。

（3）方法 3以发电为主调节，可获得最大的发电保证出力，各项指标合理。

表2 不同计算方法水能指标对比表

图1 发电出力频率曲线

图2 发电流量频率曲线

1 王平. 小水电站峰谷电量计算方法初探. 农田水利与小水电, 1992(3).

2 王平. 水电站常规调度图改进算法的探讨. 水能技术经济, 1993(2).

3 王平. 水库发电调度图常规计算方法的问题和改进建议.水利水电工程设计, 2007(3).

4 王平. 安徽省小水电规划技术特点. 小水电, 1997(6).