直线与圆锥曲线的位置关系
2013-04-29 00:44:03
数学教学通讯·初中版 2013年5期
理解直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点. 能判断直线与圆锥曲线的位置关系.
直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离.对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切.直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法可通过代数方法（即解方程组的办法）来研究，因为方程组解的个数与交点的个数是一样的. 常见的问题有：①有关直线与圆锥曲线的公共点的个数问题，应注意数形结合；②有关弦长问题，应注意运用弦长公式及韦达定理来解决；③有关垂直问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，设而不求，简化运算.
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