解答应用题，作图找关系

刘一如

作图分析题意，努力去寻找条件与条件、问题与条件之间的相等关系或相差关系或倍数关系等，这是我解答应用题又快又对的方法。

例一 有10个书架上放着同样多的书，如果从每个书架中取出20本书，那么10个书架剩下的书的总数等于原来8个书架的总和。原来每个书架有多少本书？

根据题意画出线段图（如上图）就能找到了两个关系：拿走的书的总数等于减少的10-8=2（个）书架的书，这个等量关系同时还是一个倍数关系：拿走的部分=2个书架上的书，这就很容易求出每个书架上的书是20？0鳎？0-8）=20？0？=100（本）。

例二 一次数学试卷上有两道智力题。三（1）班52位同学中，做对第一题的有41人，做对第二题的有26人，每人至少做对了一道题。两道题都做对的有多少人？

根据题意画出数量关系图（如上图），看图可知，左边部分与中间部分的和是做对第一题的41人，右边部分与中间部分的和是做对第二题的26人，中间重叠部分是要求的两道题都做对的人，整个方框为全班52人。这里面有多个相等关系：左边的+右边的+中间的=全班人数；左边的=全班的52-26，右边的=全班的52-41，根据这些等量关系就可以求出两道题都做对的人数，即中间的=全班的-左边的-右边的=52-（52-26）-（52-41）=15（人）。

其实，这道题找到一个相差关系来解更容易。从图上可以看出，41人里面包含了中间部分，26人里面也包含了中间部分，那两者的和比全班人数就多一个中间部分，即两题都做对的有41+26-52=15（人）。

作图找关系，这是我解答应用题的心得。你也试试看。

（指导教师 胡宏伟）