用经验唤醒思维

潘红星

在学习数学时，学生总是基于他们的知识经验、生活经验、操作经验和活动经验，通过参与、操作等数学活动来体验数学知识。《数学新课程标准》指出，除了知识与技能之外，学生还要丰富数学思想，体验数学活动，获取数学经验。总结自己的教学实践，笔者得出以下几点经验。

一、丰富知识经验，奠基数学经验

学生参与数学教学的过程是构建数学知识的过程，将数学知识转化为数学经验，为学生有效学习数学提供了强有力的知识储备，有利于学生进行探究学习。

例1：量杯里有■升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

教师问：“你们能用所学知识解答这道题目吗？”

学生甲回答：“■升的果汁是总量，2个小朋友就是数量，求每人喝多少升求的是单一量，可以列出算式■÷2。”

教师说：“你说得很好，但是我们没有学习过分数的除法，怎么办呢？”

学生乙回答：“我猜应该是■升。因为■升果汁分给2个小朋友喝，就是每个人只能喝到一半的果汁，■升的一半就是■升。”

【评析】这两个学生一个猜出了结果，一个用以前学过的平均数来解答，他们都借助了已有的知识经验。前者是知识过程的模糊表现，后者是把知识经验转化为数学经验的过程。

二、巧借生活经验，辅助知识经验

在空间与图形的教学中，学生的生活经验能在很大程度上为教学服务。所以，如何巧妙地利用学生的生活经验，发展学生的数学思维，提升数学素养就成为了教学的关键。

如在教学长方体和正方体时，笔者出示了一组图形。

教师问：“你们认识这组图形吗？”

学生回答：“认识。”

教师问：“你们了解它们吗？”

学生1回答：“我知道它们叫正方体、长方体。”

学生2回答：“我知道他们都有6个面，而且正方体的6个面都是正方形。”

学生3回答：“我知道长方体相对的面都是一样的。”

学生4回答：“长方体和正方体都有8个顶点。”

教师继续问：“除了这些知识之外，你们还知道哪些与它们有关的知识吗？”

学生1回答：“我还知道他们都有12条棱。长方体的12条棱又分为4条相同长度的长、4条相同长度的宽和4条相同长度的高。正方体12条棱的长度都相等。”

学生2回答：“我还知道从不同的角度去观察一个长方体或正方体，最多只能看到3个面。”

【评析】这些都是学生对长方体和正方体的最初认识，源自于他们的生活经验。教师进一步的提问，更激发了他们把知识经验与生活经验结合起来，从而形成数学知识体系。

三、强化操作经验，提升知识经验

在教学中，如果教师只是为教而教，学生只是为学而学，那么只能得到机械的教学结果，培养学生的数学基本思想、体验基本的数学活动等就无从谈起了。

在教学圆锥体积时，如果教师直接给出圆锥的体积计算公式，那么学生只能学会运用公式解答一些习题，这样的“知识”只能应付一时。笔者做了一些新的尝试，先出示一张圆锥图，让学生猜测一下圆锥的体积怎么求。

教师问：“你觉得圆锥的体积可能和哪些因素有关？”

学生1回答：“圆柱。”

教师问：“它们到底有什么样的关系呢？”

学生2回答：“拿一个圆柱与一个圆锥来比较一下它们的体积。”

教师问：“对圆柱与圆锥有什么要求吗？”

学生3回答：“它们应该差不多大。”

教师问：“你是说圆柱与圆锥是等底等高的，对吗？”

【评析】由于学生对圆锥这一物体非常陌生，所以，教师的引导激活了他们探究未知经验的兴趣。

经验是学生获取知识最基本、最简单的途径。在教学中，教师应让学生借助经验来完善和丰富知识，形成数学思想，从而真正提高学生的数学素养。

（作者单位：江苏省溧阳市平桥小学）