浅谈函数思想在解数学题中的应用

曾丽梅

函数思想是解决这些数学问题的最常用、最有利的工具。目前，有许多专家学者对函数思想进行过研究，并且取得了很多的成果。本文精选一些实例，通过对例题的分析、探讨、梳理、归纳出函数思想在中学数学中的应用。

一、函数思想在不等式中的应用

二、函数思想在立体几何中的应用

在立体几何中，有许多问题都可以通过转化，进而利用函数思想加以求解，函数思想让立体几何代数化，使求解更加得心应手。

三、函数思想在实际生活中的应用

随着新课标理念的推行，数学知识与实际生活联系更加紧密。函数思想与实际问题的有机结合，使解题更加灵活。同时也能提高学生的解题能力和创新素质。

四、应用函数思想解题时要注意的问题

首先，在应用函数思想之前，要掌握函数的概念。什么是函数？函数的定义有哪几种？它们的区别和联系有哪些？只有真正掌握了函数的概念，才能深入理解函数思想，进而能很好地应用函数思想来解题。其次，在应用函数思想解题的过程中，要时刻将函数的单调性，有界性等性质置于脑海中，并灵活地应用这些性质。再次，应用函数思想解题时，要有意识地与函数图象结合起来。函数图象的直观性可以很好地将抽象问题直观化，使解题思路更广阔而清晰。另外，应用函数思想解题时，要有开阔的解题思想。一道数学题有时候需要用多种数学思想，在用到函数思想时，有时候需要与其它的数学思想有机结合。比如函数思想与方程思想、数形结合思想、分类讨论等思想的结合。这样，不但可以提高解题的效率，同时还可以对函数思想的理解和应用起到促进作用。最后，在解题时，学生要善于应变，多思考，有意识地应用函数思想。在训练的过程中，将函数思想渗透到数学知识的各个方面，这样有利于灵活应用函数思想。